基于多元统计分析研究济南市犯罪率的影响因素摘要经济健康快速稳定的发展，是需要社会稳定作为保障的。

改革开放之后，经济得到了快速的发展，但随之也带来了相关的社会问题，新闻上每天都有各种的违法案件的报告。

社会的治安问题不好，就会影响投资者的积极性，就会阻碍有中国特色的社会主义市场经济建设。

因此我们希望找到对犯罪率影响比较大的因素是什么，从这个角度出发来提出对降低犯罪率，能够采取一些什么样的措施。

本文从实际生活中提取了8个可能对犯罪率有直接影响的因素，初步建立了模型1，旨在验证我们的想法，并且同时得到这8个因素对犯罪率的影响程度。

通过分析，发现对原始数据直接进行回归，得到的结果不符合实际情况，故我们对数据进行适当的转换，使其既不丢失数据的原始信息，又能很好的发掘各因素与犯罪率之间的内在联系，这是本文的一大亮点。

通过建立回归模型，来解释各因素对犯罪率的影响情况，从模型1的输出结果来看，模型是有效的，并且整个模型的拟合程度较好，但是，人口密度、离婚率、男女比例、居民消费指数与犯罪率不显著相关，与预期猜测有出入。

我们建立模型2，去除上述变量，进行新的回归分析，发现整个模型的拟合程度非常好，各因素对犯罪率在0.001水平上显著相关。

在模型2的四个因素中，城乡收入差距和失业率对犯罪率的系数为正值，说明这两个因素指标的上升会对犯罪率有正影响，并且城乡居民收入差距影响较大。

人均GDP和破案率对犯罪率的系数为负值，说明这两个因素指标的上升会对犯罪率有负影响，并且人均GDP影响较大。

本文的最后根据对模型输出结果的分析给出了四条建议供相关部门参考。

关键词：犯罪率回归分析多元统计一、问题的提出城市是一国地区政治、经济、文化、商业、交通等的中心，也是财富集中、人才荟萃之地。

但交通拥挤、住宅狭小、空气污染、低价腾贵等可谓是城市社会的“专属品”，而城市犯罪的多发易发则更是诸病理现象中之“首恶”，直接威胁到市民的生命、财产安全。

改革开放以来，我国在社会主义现代化建设过程中取得了举世瞩目的辉煌成就，实现了人民生活由温饱不足向小康的历史性跨越，经济社会面貌发生了历史性变化，国民经济综合实力实现由弱到强，由小到大的历史性巨变，综合国力明显增强，国际地位和影响力显著提高。

但同时初期被掩盖的问题逐渐凸显，人们不得不开始正视这些问题。

收入差距、失业率以及人均收入都是我们需要关注的问题。

收入差距越来越大，从经济宏观层面来说不仅会在短期造成社会经济内需不足，更会在长期内限制国民经济的持续健康发展。

从社会层面来说，收入差距悬殊会严重影响社会各阶层人民的和谐相处，加大对立面，在人民内部中形成不必要的矛盾，不利于和谐社会的建设。

失业也是社会发展中不容忽视的一个问题，一直以来，失业率被视为一个最为敏感、反映整体经济状况的指标，一般情况下，失业率下降，代表整体经济健康发展，而在经济学上，失业又很容易和犯罪牵扯上关系——失业时属于低收入，此时犯罪的收益往往会大于成本。

和谐社会从其实质上说就是社会各种组织、各个阶层能够和谐运行、彼此协调地发展。

然而现实表明，在社会的运行与发展中，往往存在各种矛盾与冲突影响着社会的和谐，其中这种冲突和矛盾的最为激烈的表现形式就是犯罪。

从这种意义上说，一个城市犯罪率的高低反映了这个城市的社会和谐程度。

犯罪率的研究对社会的稳定、城市乃至国家的发展有着重要的作用。

一个城市的犯罪率与多种因素有关（除上文所述的收入差距、失业率、人均收入外，还有其他相当多的因素，又如离婚率、文化水平等等）这些因素与犯罪率之间的关系又十分复杂，如何分析并弄清楚各因素之间的内在关系以及对犯罪率的影响一直是法律工作者研究的难题。

一些法律工作者试图根据已有的一些数据直接揭示犯罪率与这些因素之间的关系，并通过建立线性或者简单的函数模型来确定这些因素对犯罪率的影响。

但由于现实问题的复杂性，很难获得有效的模型。

不过人们仍然通过感谢认知或部分数据得到一些结论，如通常认为，城市的悠久历史和文化、人们的富裕程度和素质的提高、失业率的降低等都有助于犯罪率的降低，但这结论的正确性却无法得到严谨的证明或证实，因此不具有很强的说服力。

我们希望克服上文所述的困难，并完成对犯罪率与各种因素之间存在着怎样的关系的分析。

于是，本文应用统计方法，特别是聚类分析和建立结构方程模型，来分析各因素对犯罪率的影响。

二、问题的分析（一）变量描述本文的样本为2003年至2013年的年度数据，犯罪率的相关数据出自《济南年鉴》，其余的均出自《济南统计年鉴》。

犯罪率，是指一定时空范围内犯罪人数与人口总数对比计算的比率，是犯罪密度相对指标之一，犯罪统计的重要内容。

本文的犯罪率是以10万分之比表示，采用检察院年度批准逮捕的人数作为年度犯罪人数。

计算公式为：犯罪率=检察院年度批准逮捕的人数目/年末总人口×100000.破案率，是指破获的案件数目占发生的总案件数目的比率，在一定程度上反映了济南市公安机关对犯罪现象的打击力度。

破案数目是指公安机关接到民众报案后经过侦查破获的案件数目。

使用该指标的理由如下：破案率越高，表示犯罪分子被逮捕的机会增大，对潜在犯罪分子的威慑力越大，根据犯罪心理学，这时的犯罪成本会增长，因此，没能犯罪率会减小，我们希望从统计意义上考察破案率与犯罪率是否显著相关。

计算公式为：破案率=破获的案件数目/发生的案件数目城乡收入差距，本文用城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之差作为其衡量指标。

指标选取理由如下：人均可支配收入主要由收入和消费倾向所决定，在一定时期内居民的消费倾向是基本稳定的，而且可支配的部分是居民收入在剔除社会保障、住房等差异因素外的实际收入，能更加真实的反映居民的生活水平，是衡量居民收入的理想指标。

计算公式为：城乡收入差距=城镇居民人均可支配收入-农村居民人均纯收入失业率，指登记失业人数占劳动人口的比例。

其中，失业人数指年满18周岁且同时没有工作或者正在寻找工作的人口，这里我们采用失业登记人员的数目选取该指标的理由：失业率越高，中低层人们会面临巨大的生存压力，从而将导致社会不稳定因素增大，进而有可能导致犯罪率增加。

计算公式为：失业率=失业人数/劳动人口男女比例，指济南市登记的男性人数相对于女性人数的比例。

选取该指标的理由：性别比例偏离1过高或过少，都会对社会适龄青年的婚育产生影响，家庭结构不稳定，导致社会不稳定，从而可能产生相应的犯罪问题。

计算公式为：男女比例=男性人数/女性人数离婚率，该数据直接取自《济南统计年鉴》。

选取该指标的理由：离婚率是人际间冲突强度或社会整合程度的重要指标之一，离婚率越高说明社会对个人的约束力越低，在正常家庭功能缺失的情况下，犯罪行为可能会增多。

人口密度，是指每平方公里的人数。

选取该指标的理由：人口密度越大，随着社会的迅速发展与竞争，人口流动性增大，造成凝聚力降低，自私欲望增大，这些现象都有可能导致犯罪行为的增加。

计算公式如下：人口密度=总人口数/土地总面积人均GDP，使用该指标的理由如下：它能在总体上反应该地区的经济状况，居民生活质量的提高，有助于提高居民对社会的满意度，进而在一定程度上减少了犯罪行为的发生。

计算公式为：人均GDP=济南市GDP/总人口居民消费指数，本文采用居民消费价格指数，数据直接来源于《济南统计年鉴》。

选取该指标的理由如下：消费价格指数（CPI），直接反应了物价问题，随着物价的升高，CPI会随着提高。

过高的物价，会导致社会问题的增加，犯罪问题也就有可能会随之而来。

（二）犯罪率现状分析图1是依据《济南年鉴》中数据所绘制的济南市2003到2012年犯罪率时间趋势图，从中可以看出从2003年至2012年呈持续上升趋势，并在2002年达到每十万人中有115人犯罪的高峰，说明该时段治安形式复杂，治安状况恶化。

自2003开始缓慢下降，并在2007年降到每十万人中有100人以下犯罪，治安状况逐步好转。

图表 1 犯罪率时间趋势图（三）因素分析（1）离婚率根据济南市1999至2009年离婚率时间趋势图可知，2003年前离婚率低并且较为平稳，2003以后成波动上升趋势，可能是经济的发展致使传统的婚姻观有所改变。

图表 2 离婚率时间趋势图（2）城乡收入差距城乡收入差距的扩大会导致中下层的人们会产生更大的挫折感和相对剥削感，从而可能会导致犯罪行为的发生。

本文以城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入的差值作为衡量标准，反映分配公平程度的指标。

济南市1999年至2009年城乡收入差距时间趋势图如下。

由时间趋势图可以看出城乡差距，自1999年的四千多元起呈持续上升趋势，换言之，城乡收入差距在逐年增大。

虽然经济总量稳步发展，但由于种种原因致使分配不均，从而有可能导致犯罪行为的增加。

图表 3 城乡收入差距时间趋势图（3）人口密度从下面的人口密度时间趋势图可以看出济南市人口密度呈现逐年增加的趋势，已于2007年突破900人每平方公里。

人口密集度在一定程度上反应城市化水平，同时也会导致人口流动性增大，进而影响犯罪行为。

图表 4 人口密度时间趋势图（4）失业率失业率时间趋势图如下。

从图可知，1999年至2008年的失业率较为平稳，而2009年却突然增大，分析其原因为本文采用的数据为登记失业人数，可能受金融危机的影响，失业人数激增。

图表 5 失业率时间趋势图（5）破案率从图表6可以看出，自2001年起济南市破案率逐年递增，2009年已接近0.5，从一定程度上反映了公安机关对犯罪行为的打击力度的增大。

图表 6 破案率时间趋势图（6）男女比例从时间趋势图上可以看出1999年至2002年男女比例基本没有变化，维持在1.04的水平，2003年起，男女比例开始下降并于2008年趋于平稳，维持在1.01的水平，说明政府调控人口比例取得了显著的成效。

图表7 男女比例时间趋势图（7）人均GDP从图表8中可以看出，人均GDP呈逐年直线上升趋势，说明济南市的经济建设取得显著成效，人们生活水平普遍提高，对社会的满意度增大，犯罪动机减少，从而有可能减少犯罪行为的发生。

图表8 人均GDP时间趋势图（8）居民消费指数从图表9可以看出居民消费指数具有一定的波动性，总体上呈上升趋势，在2007年达到最大值约1.05。

该图反映出近11年来，人们的生活成本整体增大，导致生活压力的不断提高，社会不稳定程度增大，进而有可能影响犯罪率。

图表9 居民消费指数时间趋势图（四）各变量统计性质本文选取的各变量的预期符号及其统计性质分别整理如下表10、表11所示。

图表10 各变量预期符号及说明图表 11 各变量的统计性质变量定义 平均值 标准差 最小值 最大值 PD人口密度 861.818 42.661 810 934 G男女比例 1.029 0.0118 1.011.04DV 离婚率 0.0058 0.0019 0.0038 0.0089 UP 失业率 0.0216 0.0397 0.0072 0.1414 DT 破案率 0.3482 0.1025 0.2110 0.4790 GDP 人均GDP 2.1647 0.9732 1.1416 3.9510 CPI居民消费指数 1.0163 0.0223 0.9830 1.0520 W城乡收入差距 7070.55 2407.9 4315 11530 C犯罪率101.750 11.8235 79.2383 115.2575三、模型的建立本文采用基于最小二乘法的线性回归模型进行分析，模型1建立如下：12345678lnC *ln *******ln PD G DV UPDT GDP CPI W αββββββββε=+++++++++应用多元统计软件SPSS 中的回归模块进行拟合，得到如下结果：R 方的值为0.993，F 值为33.915，P 值为0.029，模型拟合程度较好，残差与因变量之间呈现随机关系，故模型1是有效的。