博弈模型与竞争策略
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2020/11/13
博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
警卫是不是睡觉决定于小偷偷不偷的 概率，而小偷偷不偷的概率在于小 偷猜警卫睡不睡觉
小偷一定来偷，警卫一定不睡觉；小 偷一定不来偷，警卫一定睡觉。
警卫的得益与小偷偷不偷的概率有关
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博弈模型与竞争策略
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案例分析
这两个寡头企业按古尔 诺模型决策，或卡特 尔模型决策。
得益矩阵如右所示。
古尔诺均衡是上策 均衡，同时也是纳什 均衡。
•企业2
•7.5
•10
•7.5 •112.5, 112.5 •93.75, 125
•10 •125, 93.75 •100, 100 •企业1
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博弈模型与竞争策略
案例分析
如果你和你的竞争对手要博弈三个回合， 希望三次的总利润最大化。那么你第一回 合的选择是什么？第二回合呢？第三回合 呢？ 如果是连续博弈十次呢？ 如果是无限次博弈呢？
策略是以牙还牙
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案例分析
•窃贼
•警卫
•睡觉
•不睡觉
•B, D
• 0, R
•-P, 0 •0, 0
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
混合博弈的两个原则 一 不能让对方知道或猜到自己的选择，
因此必须在决策时采取随机决策； 二 选择每种策略的概率要恰好使对方无
机可乘，对方无法通过有针对性的倾向 于某种策略而得益
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案例分析
如果这两个经营者都是小心谨慎的决策者，都按
最小得益最大化行事 结果是什么？
如果他们采取合作的态度
•企业2
结果又是什么？
•H
•S
从这个合作中得到的 最大好处是多少？一方 要给另一方多大好处才
•H •-50, -80 •900, 500
•企业1
•S •200, 800 •60, 80
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在著名的囚徒困境的矩 阵中，坦白对各囚徒来说 是上策，同时也是最小得 益最大化决策。坦白对各 囚徒是理性的，尽管对这 两个囚徒来说，理想的结 果是不坦白。
•囚徒B
•坦白
•不坦白
•坦白 •-5, 5
•不坦白 •-10, -1
•囚徒A
•旅馆
•-5,-5 •10,10
•10,10 •-5,-5
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2. 最小得益最大化策略（Maxmin Strategy)
博弈的策略不仅取决于自己的理性， 而且取决于对手的理性。
如某电力局在考虑要不要在江边建一 座火力发电站，港务局在考虑要不要在江 边扩建一个煤码头。
例如博弈硬币的正反面，
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如果两个硬币的面一致
（都是正面或都是反面）
博弈A方赢，如果一正 一反，B方赢。你的策略最
好是1/2选正面，1/2选反 面的随机策略。
•B方
•正面
•反面
•正面 •1, -1 •反面 • -1, 1
•-1, 1 •1, -1
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例：
一元纸币用一种特别的方式拍卖。出
价最高的竞拍者用他所报的价并得到这元
钱，出价次高的竞拍者也要交出他所报的
价，但什么也得不到
竞拍时每次报价增加0.1元，
如果你参加了竞拍，你会
为这一元钱出价多少？
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•A方
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警卫与窃贼的博弈
警卫睡觉,小偷去偷,小偷得益B, 警卫被处分-D。
警卫不睡，小偷去偷，小偷被 抓受惩处-P, 警卫不失不得。
警卫睡觉，小偷不偷，小偷不 失不得，警卫得到休闲R.
警卫不睡，小偷不偷，都不得 不失。
•偷 •不偷
•15, 0
若B做广告，A自己也 •不做广告 •6, 8 应当做广告。
•20, 2
•厂商A
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•
但在许多博弈决策中，一个或多个博弈方
没
• 有上策，这就需要一个更加一般的均衡，即纳 什均衡。
•
纳什均衡是给定对手的行为，博弈方做它
所
• 能做的最好的。
•-1, -10 •-2, -2
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3. 混合策略
在有些博弈中，不存在所谓纯策略的纳
什均衡。在任一个纯策略组合下，都有一 个博弈方可单方改变策略而得到更好的得 益。但有一个混合策略 ，就是博弈方根 据一组选定的概率，在可能的行为中随机 选择的策略。
•做广告 •10, 5 •不做广告 •6, 8 •厂商A
•15, 0 •10, 2
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但不是每个博弈方都有 上策的，现在A没有上策。
A把自己放在B的位置
•厂商 B
•做广告
•不做广告
B有一个上策，不管A怎样
做, B做广告。
•做广告
•10, 5
他们的得益矩阵为：
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电力局建电厂是上策。港务局 应当可以期望电力局建电厂，因
•电力局
此也选择扩建。这是纳什均衡。 但万一电力局不理性，选择
•不建电厂 •建电厂
不建厂，港务局的损失太大了。 •不扩建 •1，0 如你处在港务局的地位，一个
还是依次采取行动。 3. 一次性博弈与重复博弈 4. 产量作为决策变量与价格作为决策变量 5. 同一产品与变异产品
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博弈模型与竞争策略
博弈模型与竞争策略
两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略 在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有 三种
1. 上策（dominant Strategy） 不管对手做什么，对博弈方都是最优的策略
•囚徒A
•坦白 •-10, -1 •-2, -2
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案例分析
我们再来回顾一下 古尔诺均衡。如 果仅仅时一次性 决策，采取的是 上策策略
选择
Q 10,10.
•企业 2
•7.5
•10
•7.5 •112.5, 112.5 •93.75, 125
•10 •125, 93.75 •100, 100 •企业1
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例如：有两个公司要在 同一个地方投资超市或旅 馆，他们的得益矩阵为：
一个投资超市，一个投 资旅馆，各赚一千万，同 • 超市 时投资超市或旅馆，各亏 •旅馆 五百万，他们之间不能串 通，那么应当怎样决策呢？ •厂商A
•厂商 B
•超市
•1, 0.5
谨慎的做法是什么呢？ 就是最小得益最大化策略。
•扩建 •-100, 0
•2, 1
•港务局
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最小得益最大化是一个保守的策略。 它不是利润最大化，是保证得到1而不会 损失100。
电力局选择建厂，也是得益最小最大化 策略，如果港务局能确信电力局采取最小 得益最大化策略，港务局就会采用扩建的 策略。
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案例分析
两个寡头垄断企业在 一个性开发地区要同时 开发超市和旅馆。得益 矩阵如右所示。
你有什么对策？ 存在纳什均衡吗？
•旅馆
•超市
•企业1
•企业 2
•旅馆 •超市
•-50, -80•900, 500 •200,800 •60, 80
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可以是非合作的。如果谈定有约束力的合 同就是合作的；如果不可能谈定并执行有 约束力的合同就是非合作的。
我们主要关心的是非合作博弈。这里 最重要的是理解你的对手的观点，并推断 他或她对你的行为大概做如何反应。
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2. 同时博弈与序列博弈 博弈双方是同时采取行动，决定价格或产量，
•11.25•126.6,84.38 •98.44, 87.5•84.38,84.38 •企业1
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案例分析
同时也考虑到按完全竞争决策， 结果又怎样？
•企业 2
•7.5
•10
•11.5
•15
•7.5 •112.5,112.5•93.75, 125 •84.38,126.6 •56.25,112.5
•10 •125, 93.75 •100, 100 •87.5, 98.44 •50, 75 •企业1
