O 层流 过渡 湍流
lgv
湍流消耗更多的能量。
§5-3 黏性流体的两种流动状态
第五章 黏性流体的一维流 动
第四节 管道进口段 黏性流体的流动
边界层 黏性流体流经固体壁面时，在壁面法线方向速 度急剧变化的薄层，称为边界层。
§5-4 管道进口段黏性流体的流动
管道进口段的速度分布 流速分布均匀的黏性流体流进圆管，在壁面附 近形成边界层。
黏性流体总流的伯努利方程 重力场中一维定常绝热流动的能量方程
内能+动能+势能(位置势能+压强势能)＝常数
应用于黏性不可压缩重力流体定常流动的两个 缓变流截面，在截面上积分。
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
黏性流体总流的伯努利方程 势能项积分： 缓变流截面满足静力平衡方程，势能为常数。
动能项积分： 采用截面平均流速，并用动能修正系数修正。
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
例题 水塔向管道供水，已知：
求： 解：
取
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
第五章 黏性流体的一维流 动
第二节 黏性流体管内流动的 两种损失
沿程损失
发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流 体的黏滞力造成的损失。 沿程损失通常用达西-魏斯巴赫公式表示
λ-沿程损失系数
质点不仅沿主流动方向运动，还有横向运动
流。速增加： 层流
震荡 湍流 上临界流速
0
下临界流速
流速减小：
层流
湍流
大流速
湍流
§5-3 黏性流体的两种流动状态
流态的判断 研究表明，流态与雷诺数相关。
• 上临界雷诺数：层流向湍流转变的雷诺数。 范围：10000~50000，与扰动有关。
• 下临界雷诺数：无论扰动如何，始终能保持 为层流状态的最大雷诺数。数值：2320，在 工程上可以取2000。
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
黏性流体总流的伯努利方程 黏性流体的流动会产生机械能损失：
微团间摩擦 热 温升 内能增大 机械能损失
内能项积分：
单位重量流体的 机械能损失
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
黏性流体总流的伯努利方程 黏性流体总流单位重量的伯努利方程：
几何意义：
黏性流体在流动过程中 要克服摩擦力，总水头 不断减小。
§5-3 黏性流体的两种流动状态
流态的判断 雷诺数的物理意义：
惯性力与黏性力的比值。惯性力具有维持流体 质点运动的倾向，而黏性力则具有约束和阻滞 流体质点紊动的倾向。
§5-3 黏性流体的两种流动状态
流态的判断 对于非圆截面管道，雷诺数的计算采用当量直 径de：
水力半径
§5-3 黏性流体的两种流动状态
总水头线 静水头线
§5-1 黏性流体总流的伯努利方程
黏性流体总流的伯努利方程
几点说明：
流动为定常流动； 流体为黏性不可压缩的重力流体； 沿总流流束满足连续性方程，即qV=常数； 方程的两过流断面必须是缓变流截面，而两 截面间则可以有急变流； 动能修正系数α取决于截面上流速分布的均匀 程度，对于层流α=2，对于湍流α=1.03～1.1 ，一般取α=1。
光滑管
水力光滑：δ>ε
水力粗糙：δ<ε
粗糙管
§5-4 管道进口段黏性流体的流动
管道进口段的速度分布 • 流动连续，各截面流量不变，边界层流速降 低，故边界层外流速增加； • 经过进口段（起始段）的速度分布变化，之 后速度分布不再变化； • 进口段长度：
§5-4 管道进口段黏性流体的流动
第五章 黏性流体的一维流 动
§5-4 管道进口段黏性流体的流动
管道进口段的速度分布 即使是湍流，在靠近壁面区域也会存在层流薄 层，称为黏性底层或层流底层。 黏性底层的厚度
§5-4 管道进口段黏性流体的流动
管道进口段的速度分布
黏性底层厚度很薄，但对流动影响很大。
绝对粗糙度ε：管壁粗糙凸出部分的平均高度 。 相对粗糙度：绝对粗糙度与管径的比值ε/d。
第五节
圆管中的层流流动
圆管层流的切应力
研究倾斜角为θ的圆 截面直管道内不可 压缩黏性流体的充 分发展的定常层流 流动。
取与圆管同轴的圆柱体为研究对象，半径为r， 长度为dl。分析受力。
§5-5 圆管中的层流流动
圆管层流的切应力 圆柱体两端压强： 侧面切应力： 重力： 惯性力： 轴线方向平衡方程：
v-管道截面平均速度
l-管道长度 d-管道直径
§5-2 黏性流体管内流动的两种损失
局部损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中。 流体质点间产生剧烈的能量交换而产生损失。
计算公式
ζ-局部损失系数
v-下游截损失
总能量损失 在两个缓变流截面之间，可能存在若干段沿程 损失和若干个局部损失，则总能量损失为
开度 小开度 中开度 大开度
现象 直线 震荡或混乱 混乱
v 0逐
渐 vcr 关
小 阀 门
层流 湍流
§5-3 黏性流体的两种流动状态
雷诺实验
§5-3 黏性流体的两种流动状态
雷诺实验
• 层流：流动平稳，各层之间互不掺混，流体 质点只沿主流动方向运动，没有横向运动。
• 湍流：流动混乱，各层之间相互掺混，流体
§5-5 圆管中的层流流动
圆管层流的切应力 同一截面上势能为 常数，故
对于充分发展的管流，势能沿轴线方向的梯度 为常数。
§5-2 黏性流体管内流动的两种损失
第五章 黏性流体的一维流 动
第三节
黏性流体的两种流动状态
雷诺实验 • 雷诺实验装置：
• 实验条件：
液面高度恒定——保证流速v恒定； 水温恒定——保证u=const.
§5-3 黏性流体的两种流动状态
雷诺实验 • 实验过程：
v 逐0 渐 开 大 阀 v’cr 门
南京理工大学工程流体 力学基础第5章__黏性流
体的一维
2020年6月5日星期五
主要内容
• 黏性流体总流的伯努利方程 • 黏性流体的两种流动状态 • 管道中黏性流体的层流湍流 • 沿程损失与局部损失 • 管道的水力计算 • 孔口管嘴出流 • 水击现象
第五章 黏性流体的一维流 动
第一节 黏性流体总流的 伯努利方程
沿程损失与平均流速的关系 雷诺实验还揭示了不同流态下摩擦阻力的质的 差别。 在1截面和2截面处应用伯努利方程
§5-3 黏性流体的两种流动状态
沿程损失与平均流速的关系
测出平均流速v和流动损 lghf 失hf，绘曲线如图。
D C
• 增大流速，层流向湍流
B
转变，连线OABCD；
A
• 减小流速，湍流向层流 转变，连线DCAO。