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第四章 材料的断裂韧性
✓KⅠ和KⅠc是两个不同的概念，KⅠ是一个力学参量， 表示裂纹体中裂纹尖端的应力应变场强度的大小， 它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而和材 料无关。 ✓但KⅠc是材料的力学性能指标，它决定于材料的成 分、组织结构等内在因素，而与外加应力及试样尺 寸等外在因素无关。
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第四章 材料的断裂韧性
根据应力场强度因子KⅠ和断裂韧度KⅠc的相对大 小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂K判据，即
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第四章 材料的断裂韧性
§ 4-1线弹性条件下的断裂韧性
一、裂纹扩展的基本方式
根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关 系，裂纹扩展的基本方式有3种，如图4-l所示。
裂纹扩展的基本方式 （a）张开型(I型) （b）滑开型 (II型) （c）撕开型（III型）
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第四章 材料的断裂韧性
1．张开型(Ⅰ型)裂纹扩展 拉应力垂直作用于裂纹面，裂纹沿作用力方向张开，
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第四章 材料的断裂韧性
➢如高强度钢、超高强度钢的机件，中、低强度钢的大型 机件常常在工作应力并不高，甚至远低于屈服极限的情况 下，发生脆性断裂现象，这就是所谓的低应力脆断。 ➢低应力脆断是由于宏观裂纹的存在引起的。但裂纹的存 在是很难避免的，可以在材料的生产和机件的加工过程中 产生，如冶金缺陷、锻造裂纹、焊接裂纹、淬火裂纹等等， 也可以在使用过程中产生，如疲劳裂纹、腐蚀裂纹等。 ➢正是裂纹的存在破坏了材料和构件的连续性和均匀性， 使得传统的设计方法无法定量计算裂纹体的应力和应变。
式中：Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。 KI的脚标表示I型裂纹，同理，KⅡ、KⅢ表示Ⅱ型和Ⅲ
型裂纹的应力强度因子。
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三、断裂韧度KIc和断裂K判据
第四章 材料的断裂韧性
✓K1 是描述裂纹尖端应力场强度的一个力学参量。单位为 MPa·m1/2或KN·m-3/2，当应力σ和裂纹尺寸a单独或同时增 大时，KⅠ和裂纹尖端的各应力分量也随之增大。 ✓当应力σ或裂纹尺寸a增大到临界值时，也就是在裂纹尖 端足够大的范围内，应力达到了材料的断裂强度，裂纹便 失稳扩展而导致材料的断裂，这时KⅠ也达到了一个临界 值，这个临界或失稳状态的KⅠ记为KⅠc或KC，称之为断 裂韧度。
第四章 材料的断裂韧性
第四章 材料的断裂韧性
§4-1线弹性条件下的断裂韧性 §4-2弹塑性条件下的断裂韧性(略) §4-3影响材料断裂韧度的因素 §4-4断裂韧度在工程中的应用
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引言
第四章 材料的断裂韧性
✓传统机械产品的设计方法和规范是把材料和构件作为连 续、均匀和各向同性的受载物体，进行力学分析，确定危 险面的应力和应变，考虑安全系数后，对材料提出相应的 强度、塑性和韧度的要求，防止断裂和其他失效形式的发 生，这样的设计应该是安全的。 ✓但是，随着现代生产的发展，新工艺、新材料的广泛采 用，结构在超高温、超高压、超高速等极限条件下服役， 以及大型结构的日益增多，用传统的强度理论设计的结构 发生了很多断裂事故。
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第四章 材料的断裂韧性
✓断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能 的分布情况，建立描述裂纹扩展的新的力学参 量、断裂判据和对应的材料力学性能指标-断裂 韧度，以此对机件进行设计和校核。
✓本章将以断裂力学的基本原理为基础，简要介 绍材料断裂韧度的意义、影响因素及应用。
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第四章 材料的断裂韧性
§ 4-1线弹性条件下的断裂韧性
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第四章 材料的断裂韧性
✓材料的KIC或Kc越高，则裂纹体断裂时的应力或裂纹 尺寸就越大，表明越难断裂。所以，KIC和Kc表示材料 抵抗断裂的能力。
✓KIC为平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变状态 下抵抗裂纹失稳扩展的能力；而Kc为平面应力断裂韧 度，表示材料在平面应力状态下抵抗裂纹失稳扩展的 能力。显然，同一材料的Kc＞KIc。
§ 4-1线弹性条件下的断裂韧性
二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI
其尖端附近(r，θ)处应力、应变和位移分量可以近似地表
达如下。
应力分量为：
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第四章 材料的断裂韧性
§
裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点 的坐标(r，θ)、材料的弹性模数以及参量KI 。KI可用下式 表示。
➢线弹性断裂力学认为在脆性断裂过程中，裂纹体各 部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有裂纹尖端极 小区域处于塑性变形阶段。 ➢它处理问题有两种方法：一种是应力应变分析方法， 研究裂纹尖端附近的应力应变场，提出应力场强度因 子及对应的断裂韧度和K判据；另一种是能量分析方 法，研究裂纹扩展时系统能量的变化，提出能量释放 率及对应的断裂韧度和G判据。
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第四章 材料的断裂韧性
经典的强度理论是在不考虑裂纹的萌生和扩展的条 件下进行强度计算的，认为断裂是瞬时发生的。 实际上无论哪种断裂都有裂纹萌生、扩展直至断裂 的过程，因此，断裂在很大程度上决定于裂纹萌生抗 力和扩展抗力，而不是总决定于用断面尺寸计算的名 义断裂应力和断裂应变。 显然，需要发展新的强度理论，解决低应力脆断的 问题。 断裂力学正是在这种背景下发展起来的一门新兴断 裂强度科学。
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第四章 材料的断裂韧性
§ 4-1线弹性条件下的断裂韧性
二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI
由于裂纹扩展总是从其尖端开始向前进行的，所以应该分 析裂纹尖端的应力应变状态，建立裂纹扩展的力学条件。设 有一承受均匀拉应力的无限大板，含有长为2a的I型穿透 裂纹，如图4-2所示。
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第四章 材料的断裂韧性
沿裂纹面扩展。 2．滑开型(Ⅱ型)裂纹扩展
切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线垂直， 裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。 3．撕开型(Ⅲ型)裂纹扩展
切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹线平行，裂 纹沿裂纹面撕开扩展。
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第四章 材料的断裂韧性
✓实际裂纹的扩展过程并不局限于这3种形 式，往往是它们的组合，如I-Ⅱ、I-Ⅲ、ⅡⅢ型的复合形式。 ✓在这些裂纹的不同扩展形式中，以I型裂 纹扩展最危险，最容易引起脆性断裂。所以 在研究裂纹体的脆性断裂问题时，总是以这 种裂纹为对象。