解：
－3
－1.5
－3
－2
－1
0.5 1
0
1
2.5
2
3
人教版七年级数学上册课件：1.2.2数 轴（共 19张PP T）
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二、归纳总结
一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在 原点的右（或上）边，与原点的距离是 a 个单位长度；表 示数 ―a 的点在原点的左（或下）边，与原点的距离是 a 个单位长度．
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一、探究
思考 温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线． 上页的图与右图有什么共同点，有什么不同点？ 解：温度计也是用一条直线上的点表示正数、 0、负数，它本身只是这条直线的一部分．
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一、探究
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫 做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上任取一点表示数 0 ，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向， 从原点向左（或向下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，…；从原 点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…（见下页 图）．
第一章 有理数
1.2 有理数 1.2.2 数轴
一、探究
问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示 这一情境． （1）马路可以用什么几何图形表示？ （2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ （3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
分析：错误，缺少正方向，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
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一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（3） －1
0 12
分析：错误，单位长度不等距，修改如下图．
－1 0 1 2
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一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（4）
－1 －2 －3 0 1 2 3
分析：错误，从原点向左表示的数错误，修改如下图．
－3 －2 －1 0 1 2 3
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一、探究
例2 画一条数轴，把有理数 1，－3，－1.5，2.5，0， 0.5 用数轴上的点表示出来．
分析：在数轴上，题中的 6 个数，正数中表示 2.5 的点 到原点最远，是 2.5 个单位长度；负数中表示 －3 的点到原 点的距离最远，是 3 个单位长度．由于这两点到原点的距离 相差不大，所以原点基本上为数轴上“中间”的位置．根据 6 个数的极点，可以用“1 个格”表示 0.5 个单位长度．
一、探究
（1）马路可以用什么几何图形表示？ 解：我们可以画出一条直线表示马路，从左到右表示从 西到东的方向．
一、探究
（2）你是怎么确定问题中各物体的位置的？ 解：在直线上任取一点 O 表示汽车站牌的位置，规定一 个单位长度（线段 OA 的长）代表 1 m 长．于是，在点 O 右 边，与点 O 距离 3 个和 7.5 个单位长度的点 B 和点 C，分别 表示柳树和杨树的位置；在点 O 左边，与点 O 距离 3 个和 4.8 个单位长度的点 D 和点 E，分别表示槐树和电线杆的位 置．
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三、课堂训练
2．数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么 a 是一个___负___数；如果表示数 b 的点在原点的右边，那么 b 是一个___正___数．
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
M
PO
N
－3 －2 －1
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一、探究
单位长度 原点
－3 －2 －1 0 1
23
正方向 （向上或向右）
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分析：认真观察已知点的位置，是在原点的左边还是右
边？特别像点 P、点 N，它们所表示的数是在哪两个数之间？
三、课堂训练
3．如图，写出数轴上点 M，N，O，P 表示的数．
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三、课堂训练
1．如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数．
E
B
A
－3 －2 －1
0
C
D
1
2
3
解：点 A 表示 0，点 B 表示 －2，点 C 表示 1，点 D 表 示 2.5，点 E 表示 －3．
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一、探究
（3）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌 的相对位置关系（方向、距离）？
解：如下图，在一条直线上取一个点 O 为基准点，用 0 表示它，再用负数表示点 O 左边的点，用正数表示点 O 右 边的点．这样我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上 的点．
一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（1）
－3 －2 －1 1 2
分析：错，缺少原点，修改后如下图．
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－2 －1 0 1 2
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一、探究
例1 下列数轴画得对吗？
（2）
－3 －2 －1 0 1 2 3