3.2.2 直线的两点式方程
三维目标
1、知识与技能
（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；
（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法
让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、
应用获得新知识的特点。

3、情态与价值观
（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；
（2）培养学生用联系的观点看问题。

教学重点、难点：
1、 重点：直线方程两点式。

2、难点：两点式推导过程的理解。

教学过程：
一、复习准备：
1． 写出下列直线的点斜式、斜截式方程,并求直线在y 轴上的截距.
①经过点A(-2,3),斜率是-1；②经过点B(-3,0),斜率是0；③经过点()
22,C -,倾斜角是 60； 二、讲授新课：
1.直线两点式方程的教学:
① 探讨:已知直线l 经过111222(,),(,)p x y p x y (其中1212,x x y y ≠≠)两点,如何求直线的点斜
式方程? 211121
()y y y y x x x x --=-- 两点式方程:由上述知, 经过111222(,),(,)p x y p x y (其中1212,x x y y ≠≠)两点的直线方程为
112121
y y x x y y x x --=-- ⑴, 我们称⑴为直线的两点式方程,简称两点式. 若点),(),,(222211y x P x x P 中有21
x x =，或21y y =，此时这两点的直线方程是什么？
2．举例
例1:求过(2,1),(3,3)A B -两点的直线的两点式方程,并转化成点斜式.
练习：教材P97面1题
例2：已知直线l 与x 轴的交点为A （a ，0），与y 轴的交点为B （0，b ），其中a ≠0，
b ≠0
求l 的方程
② 当直线l 不经过原点时,其方程可以化为
1x y a b
+= ⑵, 方程⑵称为直线的截距式方程,其中
直线l 与x 轴交于点(,0)a ,与y 轴交于点(0,)b ,即l 与x 轴、y 轴的截距分别为,a b . ③ 中点:线段AB 的两端点坐标为1122(,),(,)A x y B x y ,则AB 的中点(,)M x y ,其中212
122x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩
例2:已知直线经过(2,0),(0,3)A B 两点,则AB 中点坐标为______,此直线截距式方程为
______、与x 轴y 轴的截距分别为多少？
练习：教材P97面2题、3题
例3、已知∆ABC 的三个顶点是A(0,7) B(5,3) C(5,-3)，求
（1） 三边所在直线的方程；（2）中线AD 所在直线的方程；（3）高AE 所在直线的方程。

3．小结:（1）、两点式.截距式.中点坐标.
（2）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？
（3）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？
4．作业：《习案》第二十课时。

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5．板书设计
直线的两点式方程
一． 复习准备 三。

应用示例
二． 公式的教学 四。

练习与小结
6．教学反思：本节课的内容学生学起来还是比较容易接受的，课后注意巩固与练习，部分太差的学生才用个别辅导。