功率：
1 P＝ lim T T

T 2 T 2
f (t ) dt
2
若信号f (t)的能量有界，即E <∞ ,则称其为能量有 限信号，简称能量信号。此时P = 0 若信号f (t)的功率有界，即P <∞ ,则称其为功率有 限信号，简称功率信号。此时E = ∞
时限信号(仅在有限时间区间不为零的信号)
通讯方式的不断进步：
古代：烽火、击鼓、旗语等
近代：电报、电话、无线通信
现代：计算机网络通信，视频电视转播，卫星传输及
移动通信等
第一节
1.
信
号
消息、信息 、信号
2.
3. 4.
信号的分类
基本（典型）信号 信号的运算
2.信号的分类
•信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信 号进行分类。 •按实际用途划分： 电视信号 雷达信号 控制信号 通信信号 广播信号 …… •按所具有的时间等特性划分
f(t)
h(t)
y(t)
第一节
1.
信
号
消息、信息 、信号
2.
3. 4.
信号的分类
基本（典型）信号 信号的运算
1. 信息、消息、信号
1.消息（Message） 通常我们把来自外界的各种报道称为消息。 主要反映知识状态的改变. 2.信息（Information） 信息论中的术语,通常我们把消息中有意义的内容 称为信息. 信息度量=[收到消息前对其事件无知程度]-[收到 消息后对某事件的无知程度].
①
电信号和非电信号
•电信号：把要传送的消息（语言、文字、图象）变换 成按一定规律变化的电压和电流。
容易传输和控制 •非电信号：声信号、光信号、温度、速度、流量等。 可通过传感器转换成电信号，易于远距离传输与控制
②
确定性信号和随机信号
•确定性信号 对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)。 即可用一确定的时间函数来表示。在相同的条件下可 以准确的重现。（对干不连续点除外）
解：（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为 ω1= 2 ， T1= 2π/ ω1= π cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为 ω2= 3 ， T2= 2π/ ω2= 2π/3 由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号， 其周期为T1和T2的最小公倍数2π。 （2） cos2t 和sinπt的周期分别为T1= πs， T2= 2 s， 由于T1/T2为无理数，故f2(t)为非周期信号。
第一章 信号与系统的基础知识
信号理论与系统理论
信号分析：研究信号的基本性能，如信号 的描述、性质等。 信号理论 信号传输 信号处理
系统分析：给定系统，研究系统对于输入 激励所产生的输出响应。 系统理论 系统综合：按照给定的需求设计（综合） 系统。
重点讨论信号的分析、系统的分析。分析是综合的基础。
信号与系统
如 f(t)＝sint
•随机信号 不能准确地用时间函数来表达的信号。在每一时刻的 值不具确定性，有随机性，不会重现。如干扰、噪声
严格说来，客观存在的信号基本上都是随机信号，研究随 机信号要用概率统计方法。虽然如此，研究确定性信号仍十分 重要，因为它是一种理论的科学抽象，是研究随机信号的基础。 以确定性信号为主。
③
周期信号和非周期信号
f (t ) f (t kT )
k 0， 1， 2， （任意整数）
正弦周期信号（简谐信号） 周期信号 复杂周期信号（除简谐信号外的周期信 号） 准周期 ( 频率之比值为无理数 ) 非周期信号
瞬态 ( 脉冲, 衰减函数 ) 周期T 的周期信号
规律: 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2， 若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号 x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的 最小公倍数。
例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 (1) f1(t) = sin2t + cos3t (2) f2(t) = cos2t + sinπt
为能量信号; 周期信号属于功率信号，而非周期信号可能 是能量信号，也可能是功率信号。 有些信号既不是属于能量信号也不属于功率 信号，如f (t) = e t。
f (t ) f (t ) f (t )
0
t
0t0来自t例：判断何种信号
e
1
2 t
t
0
E f (t )dt (e ) dt e dt
f(t)
O
t
离散时间信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称
为离散时间信号，简称离散信号。这里的“离散”指信号 的定义域—时间是离散的，它只在某些规定的离散瞬间给 出函数值，其余时间无定义。 如下图的f(t)仅在一些离散时刻tk(k = 0,±1,±2,…)才有定义， 其余时间无定义。相邻离散点的间隔Tk=tk+1-tk可以相等也可 不等。通常取等间隔T，离散信号可表示为f(kT)，简写为 f(k)，这种等间隔的离散信号也常称为序列。其中k称为序 号。
④
因果信号和非因果信号
0 t 0 f (t ) 0 t 0
t=0时接入系统的信号（t<0时函数值 为零）。有始信号、单边信号。
⑤
功率信号和能量信号
将信号f (t)施加于1Ω电阻上，它所消耗的瞬时功 率为| f (t) |2，在区间(–∞ , ∞)的能量和平均功率定 义为 2 E f (t ) dt 能量：
3. 信号（Signal）
信号是信息的载体。通过信号传递信息。信号我 们并不陌生，如 •刚才铃声—声信号，表示该上课了； •十字路口的红绿灯—光信号，指挥交通； •电视机天线接受的电视信息—电信号； •广告牌上的文字、图象信号等等。
为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转 换成便于传输和处理的信号。
2 2 t 2


0
4t
4t e dt 0
A e4 x (dx) 0 e4 x dx B
0

能量信号
0
E 20 e 4t dt 1

2
PE
⑥ 连续信号和离散信号
连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻 都有定义（即都可以给出确定的函数值，可以有有 限个间断点）。 用t表示连续时间变量。 即：自变量连续，函数值连续或不连续