2017级硕士研究生《数值分析》试卷(A)与参考答案：
篇一：硕士研究生《数值分析》试卷2013(A)
硕士研究生《数值分析》试卷2013(A)
一、判断题 (下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“√”，错误的打“×”，每题2
分，共10分) 1. 近似数x?3.200关于准确值x?3.200678有4位有效数字。

( ) 2. 设xi(i?0,1,2,3)是互异的点，li(x)(i?0,1,2,3)是Lagrange插值基函数，则
*
?4xl(x)?4x
2ii
i?0
7
3
2
.( )
1
2
3
4
5
6
7
3. 设f(x)?x?3x?2，则差商f[2,2,2,2,2,2,2]?1。

( )
4. 设A是n 阶非奇异方阵，则解方程组Ax?b的迭代法收敛的充要条件是A的谱半径3
?(A)?1。

( )
5. 解常微分方程初值问题的四阶Runge-Kutta方法的整体截断误差是O(h)，其中h是步长。

( )
二、填空题 (每空2分，共16分) 1. 设x?(2,1,?3,4)，A??2. 设I? T
4
??25?
?. 则 ||x||1?Cond(A)??4?3??
?
20
若用梯形求积公式计算I，结果是4；用Simpson求积公式计算I，f(x)dx，
结果是2. 则f(1)? .
3. 设S是函数f在区间[0,3]上满足第一类边界条件的的三次样条：?x2, 0?x?1,?
S(x)??12
??x?1??a?x?1??b,1?x?3,?2
则a?，b?f?(3)?.
4. 设函数f(0.8)??1.2,f(0.9)??1.4,f(1)??1.0,f(1.1)?0.2,f(1.2)?0.5, 步长h?0.2，则用三点数值微分公式计算f?(1)的近似值为.。