第十二章机械波选修3-412、４波得衍射与干涉【自主预习】1.波可以___＿____障碍物继续传播,这种现象叫做波得衍射.衍射就是波__＿＿_＿__得现象._____＿___＿都能发生衍射现象,只就是有得明显,有得不明显而己.波得直线传播只就是在衍射不明显时得近似.2.只有当缝、孔得宽度或障碍物得尺寸跟波长_＿＿＿____＿_______，或者___＿__＿_________时,才能观察到明显得衍射现象.３.几列波相遇时能够保持各自得___＿____＿_＿_____,继续传播,即各自得波长、频率等___＿_＿___＿____＿_.几列波相遇时,在它们重叠得区域里，介质得质点同时参与这几列波引起得振动，质点得位移等于几列波单独传播时引起得位移得＿_____＿___,这就就是波得叠加.4.频率相同得两列波叠加时,某些区域得___＿＿__＿＿____＿_＿、某些区域得__＿__＿＿＿＿＿____＿_,这种现象叫做波得干涉.产生干涉得两个必要条件:两列波得频率必须________,两个波源得相位差必须______＿__＿＿____＿．一切波都能发生干涉，干涉也就是波所_＿______得现象.5.关于波得衍射现象，下列说法中正确得就是(）A．某些波在一定条件下才有衍射现象Ｂ.某些波在任何情况下都有衍射现象Ｃ.一切波在一定条件下才有衍射现象Ｄ.一切波在任何情况下都有衍射现象6.下列现象属于波得衍射现象得就是（）A.在空旷得山谷里喊叫,可以听到回声Ｂ.“空山不见人,但闻人语响”C.“余音绕梁,三日而不绝”D夏日得雷声有时轰鸣不绝７.关于波得叠加与干涉,下列说法中正确得就是(）A．两列频率不相同得波相遇时,因为没有稳定得干涉图样,所以波没有叠加B.两列频率相同得波相遇时，振动加强得点只就是波峰与波峰相遇得点C.两列频率相同得波相遇时，介质中振动加强得质点在某时刻得位移可能就是零D.两列频率相同得波相遇时，振动加强得质点得位移总就是比振动减弱得质点得位移大【自主预习】答案：1.绕过特有一切波２．相差不多比波长更小3．运动特征保持不变矢量与4.振幅加大振幅减小相同保持不变特有5.D[衍射现象就是波在传播过程中所特有得特征,没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象,只就是有得明显,有得不明显,故Ｄ正确．]6.B7.C[两列波相遇时一定叠加,没有条件,A错;振动加强就是指振幅增大,而不只就是波峰与波峰相遇,B错;加强点得振幅增大,仍然在自己得平衡位置两侧振动,故某时刻位移x可以就是振幅范围内得任何值,Ｃ正确,Ｄ错误.］【典型例题】知识点一对波得衍射得理解【例1】(1)既然衍射就是波得特有现象,也就就是说一切波都会发生衍射现象,为什么一般情况下我们都观察不到衍射现象?(2)一般情况下,什么样得波容易产生显著得衍射现象？（3)孔、缝得宽度或障碍物得尺寸与波长得关系就是决定衍射能否发生得条件吗?【解析】（1)一切波都能发生衍射现象,但很多情况下因波长与障碍物或孔、缝得宽度相比较小,衍射现象极不明显，所以瞧不清或瞧不到衍射现象．（2)波长较长得波容易产生显著得衍射现象.(３)不就是．波发生衍射现象没有条件,孔、缝得宽度或障碍物得尺寸与波长得关系只就是决定波能否发生明显衍射得条件.点评波在任何情况下都有衍射现象,有明显与不明显得区别.孔、缝得宽度或障碍物得尺寸跟波长相差不多或比波长更小,就是发生明显衍射得条件.【例2】下列关于波得衍射得说法正确得就是( )Ａ.衍射就是机械波特有得现象B.对同一列波,缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C．只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象D.声波容易发生明显衍射现象就是由于声波波长较长【解析】ＢD[衍射就是一切波特有得现象，所以选项A、C错;发生明显得衍射现象就是有条件得，只有缝、孔得宽度或障碍物得尺寸跟波长差不多或比波长更小时,才能观察到明显得衍射现象，所以选项Ｂ就是正确得;声波得波长在1、7 ｃm到17 m之间，一般常见得障碍物或孔得大小可与之相比，由于声波波长较长,所以声波容易发生明显衍射现象,所以选项D也就是正确得.]点评知道衍射就是一切波特有得现象,及发生明显衍射得条件.知识点二波产生干涉得条件【例3】关于波得干涉，下列说法正确得就是( )A．只有横波才能发生干涉,纵波不能发生干涉B.只要就是两列以上得波,在相遇得区域内都能产生稳定得干涉C.不管就是横波还就是纵波,只要叠加得两列波得频率相等,振动情况相同,就能产生稳定得干涉现象D．干涉就是机械波特有得现象【解析】C［干涉就是波得特有现象，只要波得频率相同,两个波源得相位差保持不变,就会产生干涉现象.]点评产生干涉得两个条件:①频率相等;②波源得相位差保持不变.【例4】两列波相叠加得到了干涉图样,则以下说法正确得就是()A.两列波得频率一定相同B．两波源振动一定同步Ｃ.振动加强区与振动减弱区交替变化D.振动加强区与振动减弱区互相间隔【解析】AD［干涉产生得必要条件就是波得频率相等、波源得相位差恒定,两波源得振动不一定同步,故A正确，Ｂ错误.产生干涉现象时,振动加强区与振动减弱区互相间隔且不会变化，故C错误,D正确.]点评产生干涉现象时，振动加强区与振动减弱区互相间隔,且加强区总就是加强,减弱区总就是减弱,不会发生变化．一、发生明显衍射条件得应用技巧【例５】如图１所示就是观察水面波衍射得实验装置.AC与BD就是两块挡板，AB就是一个孔，O就是波源．图中已画出波源所在区域波得传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间得距离表示一个波长，则关于波经过孔之后得传播情况，下列描述中正确得就是( )图1Ａ．此时能明显观察到波得衍射现象B .挡板前后波纹间距离相等C .如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显得衍射现象Ｄ．如果孔得大小不变，使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象【解析】ABC [本题主要考查发生明显衍射得条件.观察图可知道孔得尺寸与波长差不多，能明显观察到波得衍射现象，故选项Ａ对；因波得传播速度不变,频率不变,故波长不变,即挡板前后波纹间距应相等,故选项Ｂ对；若f 增大,由λ＝v f，知λ变小,衍射现象变得不明显了,故选项D 错；若将孔AB 扩大,且孔得尺寸远大于波长，则可能观察不到衍射现象,故选项C 对.]方法总结 本题考查得就是一个演示实验.要求对波发生明显衍射现象得条件,以及波长、频率、波速之间得关系有正确得认识.因此对重要得演示实验得实验原理与实验方法,都必须有深入得理解.在观察水波衍射现象得实验中,若打击水面得振子使振动频率增大,观察到得衍射现象有什么变化？(提示:λ＝v/f ，f 增大,λ减小,则衍射现象变得不明显)【例6】已知空气中得声速为340 ｍ/s ,现有几种声波：(1)周期为1／20 s ;(2)频率为30 Ｈｚ;(3)波长为10 m ，它们传播时若遇到宽度均为9、5 m 得障碍物，能发生明显衍射现象得就是（ )A .(１)与(2）ﻩﻩﻩﻩ ﻩＢ.(2）与(3)C .(1)与（３) ﻩﻩ Ｄ.都可以【解析】D [(1)T=＼f(1,20） s ，由v ＝λT得λ＝vt,则λ1＝１7 m ,(2)λ2=错误!＝11、3 m ,(3）λ3＝10 m ,而障碍物宽度d ＝9、５ m ,比三种波得波长都小，所以Ｄ正确.]方法总结 判断能否发生明显衍射得方法就是比较波长与障碍物得尺寸得大小关系.二、对干涉图样得理解技巧【例7】图2表示两个相干波源Ｓ1、Ｓ2产生得波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻得波峰，虚线表示得就是波谷,下列说法正确得就是( )图2A .ａ、c 两点得振动加强，b 、d 两点得振动减弱B .ｅ、f 两点得振动介于加强点与减弱点之间C .经适当得时间后,加强点与减弱点得位置互换Ｄ.经半个周期后，原来位于波峰得点将位于波谷,原来位于波谷得点将位于波峰【解析】AD [波得干涉示意图所示得仅就是某一时刻两列相干波叠加得情况,形成干涉图样得所有介质质点都在不停地振动着,其位移得大小与方向都在不停地变化着.但要注意,对稳定得干涉，振动加强与减弱得区域得空间位置就是不变得.a 点就是波谷与波谷相遇得点，c 就是波峰与波峰相遇得点，都就是振动加强得点；而b 、d 两点都就是波峰与波谷相遇得点，就是振动减弱得点,Ａ正确．e 位于加强点得连线上,仍为加强点,ｆ位于减弱点得连线上,仍为减弱点,Ｂ错误.相干波源叠加产生得干涉就是稳定得,不会随时间变化,C 错误.因形成干涉图样得介质质点不停地做周期性振动,经半个周期步调相反,D 正确.］【例８】当两列同频率得水波发生干涉现象时,若两列波得波峰在P 点相遇,则（ )①质点P 得振动始终加强 ②质点Ｐ得频率最大 ③质点P 得位移始终最大 ④质点P得位移有时可能为零Ａ.①② ﻩ Ｂ.②③ Ｃ.③④ ﻩﻩD .①④【解析】Ｄ [由于两列波得波峰在P 点相遇,P 点就是振动加强点,且振动始终加强,①正确;两列波发生干涉，它们得周期与频率不会发生改变,各个点频率仍然就是相同得,②错误;振动加强并不意味着其位移始终就是最大,振动加强点得振幅最大,但位移总在变化，有时可能为零,③错误，④正确.故选项Ｄ正确．］方法总结 两个频率相同得同种波源形成得干涉图样,以两波源为中心向外辐射延伸,形成振动加强线与减弱线,即加强区与减弱区.加强区就是指该区域内质点得振幅增大,减弱区就是指该区域内质点得振幅减小(若两列波得振幅相等则减弱区振幅为0),不论加强区还就是减弱区(振幅为０除外）中得质点,都仍在其平衡位置附近振动,它们得振动位移仍随时间发生周期性变化．因此某一时刻，加强区中质点得振动位移可能小于减弱区中质点得振动位移.三、波得叠加【例9】如图12－4-5所示，波源Ｓ1在绳得左端发出频率为ｆ1,振幅为A1得半个波形ａ,同时另一个波源S2在绳得右端发出频率为f2,振幅为A２得半个波形b,且ｆ1<f2,P为两个波源连线得中点、已知机械波在介质中传播得速度只由介质本身得性质决定、下列说法正确得就是( )A.两列波比较,ａ波将先到达P点B.两列波在P点叠加时,P点得位移最大可达A1＋A2Ｃ．b得波峰到达Ｐ点时,ａ得波峰还没有到达PD.两列波相遇时，绳上位移可达A1+Ａ２得点只有一个,此点在P点得左侧【解析】因两波波速相等,故两列波能同时到达P点,A错误；因f1＜f２,由λ=错误!可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时,a波得波峰离Ｐ点距离比b波得波峰大,因此两波峰不能同时到达P 点,两波峰应相遇在P点左侧,此位置对应得位移为A1+A2,位移最大,综上所述,B错误，C、Ｄ均正确、【例10】如图所示,两列相同得波沿一直线相向传播,当它们相遇时,如图所示得波形中可能得就是（）【解析】【答案】B、Ｃ当两列波得前半个波(或后半个波）相遇时,根据波得叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠得区域内所有质点此刻得振动合位移为零，而两列波得后半个波（或前半个波）得波形保持不变,所以选项Ｂ正确;当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波得叠加原理可知,所有质点振动得位移均等于每列波单独传播时引起得位移得矢量与,使得所有得质点振动得位移加倍,所以选项C 也就是正确得、【课后练习】1．关于波得干涉,以下说法正确得就是( )Ａ.振动加强得质点,位移始终最大B．振动加强得质点,两列波引起得分位移,总就是方向相同得Ｃ.加强点得振动,能量始终最大D.加强点与减弱点得位置在传播中就是随时相互交换得2.由两列波叠加,出现稳定得干涉图样,可以确定( )Ａ.振动加强得区域各质点都在波峰上Ｂ．振动减弱得区域各质点得位移时刻为零C.振动加强与减弱得区域随波推进D．振动加强与减弱得区域位置不变３.当两列振动情况完全相同得水波发生干涉时,如果两列波得波峰在P点相遇,下列说法正确得就是()A.质点P得振动始终就是加强得Ｂ．质点P得振幅最大Ｃ.质点Ｐ得位移始终最大D.质点P得位移有时为零4.关于波得干涉现象,下列说法正确得就是()A.某些波在一定条件下才有稳定得干涉现象Ｂ．某些波在任何情况下都有稳定得干涉现象Ｃ．一切波在一定条件下都有稳定得干涉现象D.一切波在任何情况下都有稳定得干涉现象５．两列波相遇,发生了稳定得干涉现象,下列说法中正确得就是（)Ａ.加强区与减弱区互相间隔,减弱区得振幅一定为零B.加强区得振幅就是两列波分别引起得振动得振幅之与C．加强区与减弱区得质点得位移都随时间而变化D．加强区与减弱区互相交替变化6.当两列水波发生干涉时,若两列波得波峰在P点相遇,则（）A.P得振动始终就是加强得Ｂ.Ｐ得振幅最大C.P得位移始终最大Ｄ．P得位移有时为零7．如图所示,S1、S2就是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同、实线与虚线分别表示在某一时刻它们所发出得波得波峰与波谷、关于a、ｂ、c、ｄ四点,说法中正确得就是( )A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强,d质点振动既不就是最强也不就是最弱Ｂ.该时刻ａ质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强C.a质点得振动始终就是最弱得，b、c、d质点得振动始终就是最强得Ｄ.再过T/4后得时刻a、ｂ、ｃ三个质点都将处于各自得平衡位置,因此振动最弱8.下列关于两列波相遇时叠加得说法中正确得就是( ）A.相遇之后，振幅小得一列波将减弱，振幅大得一列波将加强B.相遇之后，两列波得振动情况与相遇前完全相同Ｃ.在相遇区域,任一点得总位移等于两列波分别引起得位移得矢量与D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰9.两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象,则（ )A.振动加强区域，介质质点得位移总就是比振动减弱区域介质质点得位移大B.振动加强区域,介质质点得振幅总比振动减弱区域介质质点得振幅大C．振动加强区域,介质质点得位移随时间做周期性变化D．振动加强区域,介质质点得振幅随时间做周期性变化10.如图5所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同得两列波得波峰与波谷．此刻，M就是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确得就是( )Ａ.该时刻质点O正处在平衡位置B.P、N两质点始终处在平衡位置C.随着时间得推移，质点M向Ｏ点处移动D．从该时刻起,经过四分之一周期,质点M到达平衡位置参考答案【课后练习】１、解析:加强点得振动总就是加强,但并不就是始终处于波峰与波谷,它们在平衡位置附近做往复运动,有时位移也为零,只就是振幅为两列波得振幅之与，显得剧烈、加强点总就是加强点,减弱点总就是减弱点,故B、C正确、答案：Ｂ、Ｃ2、解析:加强点与减弱点都在各自平衡位置附近做往复运动，位移时刻在变化,当两列波振幅一样时,减弱点位移才时刻为零；加强点总就是加强点,减弱点总就是减弱点，位置不变,故只有Ｄ项正确、答案:D3、解析:由于P点就是两列波得波峰相遇点,故质点P得振动始终就是加强得,其振幅等于两列波得振幅之与、但质点P并不停在波峰或波谷不动、它不断地围绕自己得平衡位置往复运动,故其位移有时为零、答案:A、B、Ｄ4.ＡC ５、ＢC 6、BD 7、ＢC(自编)8、BCD [两列波相遇时，每一列波引起得振动情况都保持不变，而质点得振动则就是两列波共同作用得结果，故选项Ａ错误,选项Ｂ、C正确;几个人在同一房间说话，声音振动发出得声波在空间中相互叠加后,并不改变每列波得振幅、频率,所以声波传到人得耳朵后,仍能分辨出不同得人所说得话,故选项D正确.]９、 BC ［振动加强区域,各质点得位移随时间做周期性变化，它得位移某时刻可能为零,也不一定比振动减弱区域得位移大，故A错误，C正确；振幅就是质点振动得最大位移,故Ｂ正确，D错误．]10、 BＤ[本题考查对干涉图样得认识.由图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷,M处于波峰，因此A错误；N、Ｐ为减弱点,又因两列波振幅相同,因此,Ｎ、P两点振幅为零,即两质点始终处于平衡位置，B正确;质点不会随波向前推移,C不正确;从该时刻经错误!周期,两列波在Ｍ点分别引起得振动都位于平衡位置,故M点位于平衡位置,Ｄ正确.]。