浅析江西省城市规模分布的分形特征
区域城市规模分布(city-size distribution)在一定时空条件下具
有负幂律特征, 可用一般Zipf公式进行描述， Zipf模型在本质上是一个分形(fractal)模型。
本文试以市区非农业人口数量为测度, 考察江西省的城市规模分布特征, 以期得出一些实践教益。
1 数学模型 1.1 Zipf定律
如果我们将区域城市从大到小按人口规模排序, 可得如下模型 P(k)=P1k-q (1) 这便是著名的Zipf公式, 式中k为城市位序, P(k)为位序为k的城市的人口数, 系数P1在理论上为首位城市人口, 参数q被称为Zipf指数。
Zipf指数具有分
维性质, 故有人称之为Zipf维数, 其实它是分维的倒数, 即有关系
D=a=1/q (2)
2 数据处理本文变量选取江西省城市化地区(urbanizedarea)或建成区(built-uparea)的常居人口, 遗憾的是我国的统计资料一般不提供这类数据, 退而求其次, 本文用市区非农业人口作近似表征。
市
区非农业人口主要集中于建成区内, 大致可以代表建成区人口规模。
本文仅采用2004年的人口数据作截面数据分析。
依据江西省市区非农业人口的排序，本文一共28座城市，其中有11个建区市：南昌市、九江市、赣州市、景
德镇、萍乡市、新余市、抚州市、吉安市、宜春市、上饶市、鹰潭市，相应的
人口规模分别为203.73万、45.19万、35.27万、34.57万、32.13万、30.59万、26.22万、23.52万、22万万、18.85万、13.08万。
余下为丰城市、波阳
县等县级市和县城共27座。
（资料来源：江西统计年鉴2005）根据市
区非农业人口数量, 将城市规模排序。
可以计算江西省的城市规模分布的
Zipf维数q和分维D。
本文只计算Zipf维数, 考虑到系统处于演化之中, 计算时不对标度区进行明确分界。
在式(1)两边取对数, 得 lnP(k)=ln P1 - qlnk (3) 利用式(3)进行回归, 得到回归方程为： Lnp(k)= 4.919134 - 0.90936lnk 得出q=0.969, 相关系数R= -0.985。
运用式(2)得到分维(D)的近似值 D=a=1/q=1.099 从上述计算可知江西省的城市位序—规模具有整体的分形性质, 但分布性态较差，首位城市南昌的垄断性较强，中上
位序(k=2~4)的城市即九江、赣州、景德镇规模明显偏低，这一现象于我省经济发展水平相对低有关，作为中心城市南昌形成的聚合力过于强大，导致次级城
市相对薄弱。
中间序位的城市与计算结果拟合的较好，中下序位(k=19~38)的城市规模则偏低。
我们还分别用1996年、2000年的数据进行了回归分析, 得出1996年的回归方程为：Lnp(k)= 4.597123 - 0.89253lnk ，其中分维值是1.121，相关系数是-0.978；得出2000年的回归方程为：Lnp(k)= 4.727380 - 0.89829lnk，其中分维值是1.113，相关系数是-0.981，算得q分别是0.89253和0.89829。
q值从1996年的0.89253变为2004年的0.90936, 相应的
分维值则从1.121变小到1.099。
研究表明，发达国家城市体系人口规模分维
值一般小于1，而发展中国家的城市体系人口规模分维值一般大于1，如中国1989年为1.18，但不管是发达国家还是发展中国家，其城市体系的分维值一般都随着城市化水平的提高而减少。
所以，尽管江西省城市体系人口规模结构不
是很合理，但正处于逐步改善的过程中。
3 结论及建议江西省城
市体系多年来始终以位序-规模分布形式稳定发展，没有发生明显的类型转换。
城市位序—规模具有整体的分形性质, 但分布性态较差, 中上位序(k=2~4)的城市即九江、赣州、景德镇规模偏低。
从分形模型（N(r)=ArcLn[(Ln P1 -Ln
Pi )/1.099]，令Pi为50万）中可以看出，江西省50到100万人口的城市可以有三个。
也就是说我省可以有四个大城市(即大于50万人口的城市)。
九江、赣州、景德镇作为江西省的次一级城市，应加快城市化的进程，尽快进入大城市的行列，从而树立起地区副中心的地位。
从另一方面说，我省小城市的发展缓慢。
城市规模太小，服务和基础设施建设形成不了应有的规模，城市的功能就难以真正得到保证。
所以，加快小城市的建设和发展是我省城市化进程中的另一个重点。
江西省城市规模分布具有一定的分形性质，应该看到这是一个自组织的过程，受到某些自然规律的影响。
因而政府不应过多地干预这一自组织过程，否则不易形成合理、有序的结构。
当然，这也不意味着可以不进行干预而任其发展。
在城市及城市化发展的进程中，政府应当弱化行政方式的干预，应当在充分调查的基础之上，对城市体系的演变过程做出顺应其自组织机制的调节，综合考虑区位、产业、人口等多种因素进行合理的城市体系规划。