三大部分：一、书上的课后习题。

二、课件中的例题。

三、补充的例题如下。

1. 腔长为1m的氩离子激光器，发射中心频率ν＝5.85⨯l014Hz，荧光线宽ν∆＝3⨯l08 Hz，。

问它可能存在几个纵模?相应的q值为多少？(设η=1)CH4 2. 静止氖原子的3S2-2P4谱线中心波长为632.8nm，设氖原子以0.5c（c为真空中光速）的速度向着观察者运动，其中心波长变为多少？CH4 3. He-Ne激光器中，Ne原子发光波长为632.8nm，光谱对应的上能级3S2态的平均寿命г2=2×10-8s，下能级2P4态的平均寿命г1=1.2×10-8s，气体放电管内的压强为2Torr，管内气体温度为T=350K，试求其均匀增宽和非均匀增宽分别为多少？（a=95MHz/Torr，μmol=20）4.一个氩离子激光器的稳定球面腔，波长λ=0.5145μm，腔长L=1m，腔镜曲率半径R1=2m，R2=4m，试计算束腰半径尺寸和位置，并画出等效共焦腔的位置。

（1212124 0212()()() [()](2)L R L R L R R LR R Lλωπ--+-=+-）5. 稳定谐振腔的一块反射镜的曲率半径R1=2L，求另一块反射镜的曲率半径的取值范围。

6.稳定谐振腔的两块反射镜的曲率半径分别为R1=80cm，R2=100cm，求腔长L的取值范围。

7.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。

8.今有一球面腔，R1=1.5m，R2=-1M，L=80CM。

试证明该腔为稳定腔：求出它的等价共焦腔的参数，在图上画出等价共焦腔的具体位置。

9. 写出共轴球面镜腔的稳定条件，并计算判断下列谐振腔是否为稳定腔(R1，R2为腔镜的曲率半径，L为腔长)。

(1) R1=－2m，R2=1m，L=1m；(2) R1=－1m，R2=1.5m，L=1m；(3) R I=1m，R2=0.5m，L=2m。

10.激光器的谐振腔有一面曲率半径为1M的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m。

其折射率为1.52。

求腔长L在什么范围内是稳定腔。

11. He-Ne激光器采用平凹腔，凹面镜的曲率半径R=2m，腔长L=1m，试求：（1）离输出端（平面镜）1m处的基模高斯光束的光斑大小；（2）基模高斯光束束腰光斑的大小及位置；（3）光束的远场发散角。

12. 一工作物质总粒子数密度253n 510m =⨯，2n 0≈，1n n ≈，吸收系数10.6cm α-=，试求吸收截面12?σ=，若粒子反转数密度317cm 105n -⨯=∆，且12g g =，试求介质的增益系数G ?=13.He —Ne 激光器的中心频率0ν＝4.74×1014Hz ，荧光线宽ν∆＝1.5⨯l09Hz 。

今腔长L ＝lm ，问可能输出的纵模数为多少？14．某高斯光束光腰大小为ω0＝1.14mm ，波长λ＝10.6um 。

求与腰相距30cm 处的光斑大小及波前曲率半径。

13.设一对激光器能级为（书中的第三题第一章）15. （CH1）如果激光器和微波激射器分别在λ=10μm 、λ=500μm 和ν=3000MHz 输出1W 连续功率、问每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？p-99 16.若已知高斯光束之ω0=0.3mm,λ=632.8nm 。

求束腰处的q 参数值，与腰束相距30cm 处的q 参数值，以及在与腰束相距无限远处的q 值。

17.（CH4）红宝石激光器中，Cr 3+粒子数密度差Δn=6×1016/cm 3，波长λ=694.3nm ，自发辐射寿命Гs≈3×10-3s ，折射率η≈1.76。

仅考虑自然加宽效果，上下能级简并度为（1）1.试求：该激光器的自发辐射系数A 21；（2）线性峰值（3）中心频率处小信号增益系数g 0（4）中心频率处饱和增益系数g 。

18. （CH1）（1）一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm -1，光通过长10cm 的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一束光通过长度为1m 的均匀激励的工作物质。

如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

20.一球面镜腔，两腔镜的曲率半径分别为1 2.5R m =，2 1.5R m =-，试问腔长Ｌ在什么范围内变化时该腔为稳定腔？P99--21.某高斯光束ω0=0.3mm,λ=632.8nm 。

今用F=2cm 的锗透镜来聚焦，当腰束与透镜的距离为10m 、1m 、10cm 、0时，求焦斑的大小和位置，并分析所得的结果。

22. （CH4）氦氖激光器中Ne 20能级2S 2-2P 4的谱线为1.1523um 。

这条谱线的自发辐射几率A 为6.54×106s -1，放电管气压P=260帕；碰撞系数α=700KHz/帕；激光温度T=400K ，M=112;试求：（1）均匀线宽ΔνH ；（2）多普勒线宽ΔνD分析在气体激光器中，哪种线宽占优势。

CH5 23、脉冲掺钕钇铝石榴石激光器的两个反射镜透过率T 1、T 2分别为0和0.5.工作物质直径d =0.8cm 。

折射率η=1.836，总量子效率为1，荧光线宽ΔνF =1.95×1011Hz ，自发辐射寿命Гs≈2.3×10-4s.假设光泵吸收带的平均波长λp =0.8μm 。

试估算激光器在中心频率处所需吸收的阈值泵浦能量E pt 。

24.（CH1）某以分子能级E4到三个较低能级E1、E2和E3的自发跃迁几率分别是A43=5*107s-1，A42=1*107s-1，A41=3*107s-1，试求该分子E4能级的自发辐射寿命Г4.若Г1=5×107s-1，Г2=6×107s-1，Г3=1×107s-1，，在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4,n2/n4和n3/n4，并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。

25.由两个凹面镜组成的球面腔，如图，凹面镜的曲率半径为2m,3m,腔长为1m，发光波长为600nm。

求：（1）求出等价共焦腔的焦距f，束腰大小w0，及束腰位置；（2）求出距左侧凹面镜向右3.333米处的腰束大小w及波面曲率半径R。

26.一束Ar+高斯激光束，束腰半径为0.41mm。

束腰位置恰好在凸透镜前表面上，激光输出功率为400w（指有效截面内的功率），透镜焦距为10mm，计算Ar+激光束经透镜聚焦后，交点处光斑有效截面内的平均功率密度。

（Ar+激光波长为514.5nm）CH5 27.长度为10cm的红宝石棒置于长度为20cm的光谐振腔中，红宝石694.3nm 谱线的自发辐射寿命Гs≈3×10-3s，均匀加宽线宽为2×105MHz，光腔单程损耗因子δ=0.2.求（1）中心频率处阈值反转粒子数Δn t；（2）当光泵激励产生反转粒子数Δn=1.2Δn t时，有多少个纵模可以振荡？（红宝石折射率为1.76）CH5 28.考虑氦氖激光器的632.8nm跃迁，其上能级3S2的寿命Г2≈2×10-8s，下能级2P4的寿命Г1≈2×10-8s，设管内气压P=266Pa：（1）计算T=300K时的多普勒线宽ΔνD（2）计算均匀线宽ΔνH及ΔνD/ΔνHCH5 29.测出半导体激光器的一个解理端面不镀膜与镀全反射膜时的阈值电流分别为J1与J2，试由此计算激光器的分布损耗系数α（解理面的反射率r≈0.33）CH5--P184 30.低增益均匀加宽单模激光器中，输出镜最佳透射率T m及阈值透射率T t可由实验测出，试求往返净损耗α及中心频率小信号增益系数g m(假设振荡频率ν=ν0)。

31.CO2激光器输出光ω0=3mm，λ=10.6μm。

用一个F=2cm的凸透镜聚焦，求欲得到ω'0=0.3mm，及2.5μm时透镜应放在什么位置。

P99 32.如图光学系统，如入射光λ=10.6μm，求ω0″及l3.23. （CH1）证明当每个模式内的平均光子数（光子简并度）大于1时，辐射光中受激辐射占优势。

课件 34. 红宝石激光器在室温下线性函数为线宽等于Δν=3.3×105MHz 的洛伦兹型,发射截面为S 21=2.5×10－20cm 2，求红宝石的E 2能级寿命τ2(λ0＝6943Å,n=1.76 )课件35. 入射高斯光束的焦参数为f=1m ，腰距凸透镜l =1m 。

求出射高斯光束的焦参数f′及腰距凸透镜的距离l ′。

凸透镜的焦距F=2/3m 。

课件36. CO 2激光器谐振腔长L ＝0.6m ，放电管直径d=20mm,二反射镜中,一个为全反镜,另一个为透射率为T=0.04的半反镜,其他往返损耗率a=0.04,求:稳定输出功率(经验公式：G m =1.4×10-2/d 1/mm ，Is=72/d 2 w/mm 2)课件37. He-Ne 激光器放电管及腔长都为L=1.6m,直径为d=2mm,两反射镜透射率分别为0和T=0.02,其它损耗的单程损耗率为δ=0.5%,荧光线宽ΔνF =1500MHz, 峰值增益系数G m =3×10-4/d 1/mm 。

求:可起振的纵模个数Δq38，如图所示，由曲率半径大小分别为R 1=100cm 、R 2= -82cm 的凹、凸面镜，彼此相距L=30cm 组成谐振腔，求它激发的光波长为λ＝0.314μm 的高斯光束腰斑半径和腰位置(距离R 2镜多远)。

CH4-P158 39．考虑某二能级工作物质，2E 能级自发辐射寿命为r τ，无辐射寿命为nr τ。

假定在t=0时刻能级2E 上的原子数密度为n 2(0)，工作物质的体积为V ，自发辐射光的频率为ν，试求：（１）自发辐射光功率随时间t的变化规律;（２）能级E上的原子在其衰减过程中发出的自发辐射光子数;２40.给定一工作物质为YAG：（4能级）（1）画出其能级简图并标出主要跃迁过程；（2）描述其跃迁特点；（3）写出各能级粒子数密度随时间变化的速率方程。

CH2-P100 41、激光器的谐振腔有两个相同的凹面镜组成，它出射波长为λ的基模高斯光束，今给定功率计，卷尺以及半径为a的小孔光阑，试叙述测量该高斯光束共焦参数f的实验原理及步骤。

42 .简答：（1）. 一光束入射到长10cm、增益系数为0.5cm-1的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值。

（2）. 小信号增益系数和大信号增益系数有何不同，如何区别？43.声光驻波场锁模激光器的参数如下：光学腔长L=2.0米，激光振荡线宽Δνosc=2×109Hz，平均功率为1W，在等振幅近似下求：1）锁模脉冲宽度和周期。