电力系统故障分析
4.1 基本概念

短路故障：电力系统正常运行情况以外 的相与相之间或相与地之间的接通
•对称短路 ——三相短路
k(3)
•不对称短路
两 相 短 两 相 接 地 短 单相接地短
路
路
路
k(2)
k(1, 1)
k(1)
故障的主要原因
• 雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化 • 不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线 • 自然的污秽加重降低绝缘能力 • 运行人员违反安全操作规程而误操作，例如线路或
• 短路电流计算一般指起始次暂态电流或稳态短 路电流计算；而其它任意时刻短路电流工频周
期分量有效值计算工程上采用运算曲线方法。
暂态电流计算
• 发电机采用次暂态模型，根据故障前系统状态计算同
E0 E[0] U[0] X I[0] sin[0]
(Rd R)2 2 ( Ld L)2
arctg (Ld L)
Rd R
三相短路时微分方程
Ld
did dt
Rd id
Um sin(t )
周期分量解 iz
Um Zd
sin( t
d )
I zm
sin( t
d )
Izm Um / Rd 2 ( Ld )2
d
arctg Ld
Rd
非周期分量解
无限大功率电源供电网络的三相短路
Rd
Ld
k
ia R/
L/
短路前
Ua Um sint
Rd Ld ib R/ L/
ua Um sin(t )
Ub
=Umsin ωt+α-120°
Rd Ld
ic
R/
L/
ia Im sin(t )
Uc Um sin t 120
Im
Um
❖短路电流的动力效应
短路电流通过导体所产生的的电动力作用。电动力效应
❖短路电流的热效应
短路电流通过导体产生的热量而使其温度急 剧上升。短路时间通常很短，因而可不考虑导体 的散热而认为短路时导体是在绝热状态下发热升 温的。实际短路电流是一个幅值变化并含有非周 期分量的电流，按此电流来计算其产生的热量是 困难的，因此通常采用恒定的短路稳态电流在 “热效时间”产生的热量来等效计算实际短路电 流在短路时间所产生的热量。
➢发电机稳态模型中(空载电势E和同步电抗Xt) ，
空载电势将随着励磁电流的突变而突变
E U jXt I
什么电势在短路瞬间不会发生突变?
• 同步发电机暂态模型
– 在无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有励磁绕组 – 不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻尼绕组
E
U
jX
d
I
• 同步发电机次暂态模型
t
i f Ae Tfi
Rd Ld k R/ L/
Um sin t
Tfi Ld Rd
–短路全电流表达式
ia iz i fi I zm sin( t d ) Aet /Tfi
短路冲击电流和最大有效值电流
❖ 短路冲击电流——短路电流最大可能的瞬时值
–用途：校验电气设备和载流导体在短路时的 电动力稳定度。
故有
Ich
I
2 z
[( Kch
1)
2Iz ]2 Iz
1 2( Kch 1)2
当Kch=1.9时，Ich=1.62Iz
Kch=1.8时，Ich=1.51Iz
❖短路功率
短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的 额定电压（一般用平均额定电压），即
标幺制
Sdt 3Ue Idt
UB Ue
取
Sdt
时短路电流中的非周期分量电流已经衰
减很小，可忽略，仅为周期分量作用，
即
Sd 0.2 3Ue I z
电力系统故障分析
4.2 电力系统三相短路实用计算
步电机三相短路 起始次暂态电流计算 线计算三相短路周期分量
❖建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数
➢需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，
用来求取短路瞬间的定子电流周期分量
Sdt SB
3Ue It 3U B IB
It IB
I dt
结论：当假设基准电压等于正常工作电压时，短 路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。
•短路功率的含义：一方面开关要能切断 这样大的短路电流；另一方面，在开关 断流时，其触头应能经受住工作电压的 作用。
•对于低速开断的断路器，其开断时间约
为0.2秒，需计算0.2秒的短路功率。此
– 在有阻尼绕组的同步发电机中，转子上有励磁绕组和 – 忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组的同步
E
Eq
Ed
U
jX
d
I
• 应用派克方程可以准确计算任意时刻短路电流，但计 • 同步发电机三相短路电流
–实际电机绕组中都存在电阻，因此所有绕组的磁链都随时间 –工频周期分量，其幅值将从起始次暂态电流逐渐衰减至稳态 –非周期分量和倍频周期分量，它们将逐渐衰减至零
It
I
2 zt
I2 fit
–短路全电流的最大有效值：出现在短路后的第
一周期内，又称为冲击电流的有效值。
Ich
I i 2 2
z
fi (t 0.01s )
ich I zm i fi(t 0.01s) 2I z i fi(t 0.01s) Kch 2I z
i fi(t0.01s) ( Kch 1) 2Iz
故障的后果
产生从电源到短路故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流 引起系统电压的突然大幅度下降，系统中异步电动机将因转矩 引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂 不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络
短路电流计算的主要目的
–为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性 –为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要 –为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正
ia
I zm
sin( t
d )
I e t /Tfi fi 0
最恶劣情况出现的条件
① d ≈90°
②短路前空载（Im 0）
③合闸角α=0
考虑空载电网电压升高5％
ich 1.05Kch Izm 1.05
2
K
ch
I
// z
且有：
1≤Kch≤2
工程计算时：
在发电机电压母线短路，取Kch=1.9； 在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发
生短路时，Kch=1.85； 在其它地点短路时，Kch=1.8
❖最大有效值电流
➢Ich用途 ：校验电气设备的断流能力或耐受强度
–短路全电流的有效值：是指以 t 时刻为中心的
一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即
It
1
T
tT 2
tT
it2dt
2
1
T
tT 2
tT
(izt
i fit
)2 dt
2
简化近似