北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（1）一、选择题1．下列各数：2π, 03·, 227，27， 1010010001.6，1中无理数个数为（ )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个2．在实数0，32-，｜－2｜中，最小的是（ ）．A ．－23 B ． C ．0D ．｜-2｜3．下列各数中是无理数的是（ ） AD 4．下列说法错误的是（ ）A B 是无理数 C 是有理数D ．2是分数 5．下列说法正确的是（ ） A ．0)2(π是无理数 B ．33是有理数 C ．4是无理数 D ．38-是有理数6．下列说法正确的是（）A．a一定是正数 B．20163是有理数C．22是有理数 D．平方根等于自身的数只有17．估计20的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间8． (－2)2的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．－2 D．29．下列各式中，正确的是（）A3=- B．3- C3=± D3=±10．下列说法正确的是（）A．5是25的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是（－6）2的算术平方根D．是的算术平方根11．36的算术平方根是（）A．±6B．6 C．± 6 D．612．下列计算正确的是（）Ａ．164=± Ｂ．32221-= Ｃ．2464÷= Ｄ．2623•= 13．下列运算正确的是（ ）A ．25=±5B ．43－27=1C ．18÷2=9D ．24·32=614．下列计算正确的是（ ）A ．822-=B ．27－123＝9－4＝1C ．(25)(25)1-+=D ．62322-= 15．如图：在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N16．如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A ．B ．2 2C ． 3D ． 5 17．下列计算正确的是（ ）．A ．2234-＝4－3＝1 B ．)25()4(-⨯-＝4-2）×（－5）＝10C ．22511+＝11＋5＝16D ．32＝3618．已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．3 19．2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．7C ．3或7D ．1或720．若||4x =9=，且||x y x y -=-，则x y +的值为（ ）A ．5或13B ．－5或13C ．－5或－13D ．5或－13 二、填空题1．实数27的立方根是2．若一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ．3．－6的绝对值是___________． 4．估计7的整数部分是5．比较下列实数的大小（在 填上>、<或＝）①3- 2-； ②215- 21；③112 53。

6．6425的算术平方根是 7．化简：123-= ．8．若,x y 为实数，且230x y ++-=，则2016()x y +的值为___________． 9．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC 的面积等于 。

10．如图，图中的线段AE 的长度为 。

三、解答题：1．)212(8-⨯ 24271233．012|32|(2π)++- 4．8＋(－1)2016－|－2|5．38(π2)12---- 6．|－3|＋(π－1)0－627．78(52)(52)-⋅+ 8．326273⨯-四、综合题1．已知： =0，求实数a ，b 的值．2、计算（1）（21）－1－2-－121-＋（－1－2）2；（2）（－2）3＋21（2004－3）0－|－21|；3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值。

4、甲同学用如下图所示的方法作出了C点，表示数13，在△OAB 中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB ＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点F.5、化简：(1)请用不同的方法化简25＋3：(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋199＋97.答案：第二章实数检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列无理数中，在－2与1之间的是（）A．－B．－C． D．2．（2014·南京中考）8的平方根是（）A．4 B．±4 C． 2D．3. 若a,b为实数，且满足|a－2|+2b =0，则b－a的值为（）A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对4. 下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是05. 要使式子有意义，则x的取值范围是（）A ．x ＞0B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤26. 若a ，b 均为正整数，且a ＞7，b ＞32，则a ＋b 的最小值是（ ） .4 C7. 在实数，，，－，中，无理数有（ ）个 个 个 个8. 已知3a ＝－1，b ＝1，212c ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝0，则abc 的值为（ ）B ．－1 C.－12 D.129.若(m 1)22n +＝0，则m ＋n 的值是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．210. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x =64时，输出的y 等于（ ）A ．2B ．8C ．32D ．22二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知：若 3.65≈，36.5≈，则365000≈ ，±0.000365≈ . 12. 绝对值小于π的整数有 . 13. 6的平方根是 ，81的算术平方根是 . 14. 已知|a －5|＋3b +＝0，那么a －b ＝ .15. 已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＞28＞b ，则a ＋b ＝ . 16．计算：（21）（21）＝________.17.使式子1+x 有意义的x 的取值范围是________.18.）计算：﹣＝_________.三、解答题（共46分）19.（6分）已知，求的值. 20.（6分）若5+7的小数部分是a ，5－7的小数部分是b ，求ab +5b 的值.21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a ，b ，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.例如：化简：347+.解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 因为，，即7)3()4(22=+，1234=⨯， 所以347+1227+32)34(2+=+.根据上述方法化简：42213-.22.（6分）比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）与．23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：5＋的小数部分是，5－的整数部分是b ，求＋b 的值.24.（8分）计算：（1）862⨯-82734⨯+； （2）)62)(31(-+-2)132(-. 25.（8分）阅读下面计算过程：12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值；（2）nn ++11（n 为正整数）的值.（3++⋅⋅⋅的值.第二章 实数检测题参考答案 一、选择题解析：即－32；,即－2＜－1,即12＜23，所以选B.解析：8.点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．0，解析：∵ |a－2|∴ a＝2，b＝0,∴b－a＝0－2=－2．故选C．，所以A项正确；解析：A.B.C.4，所以C项错误；D.故选C．解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，∴ 2－x≥0，解得x≤2.b∴a的最小值是3，解析：∵a，b均为正整数，且ab的最小值是2，则a＋b的最小值是5．故选C．解析：因为4＝2，所以在实数23-，0， 3，－，4中，有理数有：23-，0，－，4，只有3是无理数.解析：∵3a＝－1，b ＝1，212c ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝0，∴a ＝－1，b ＝1，c ＝12，∴abc ＝－ 12．故选C ．解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m 1)22n +0,得m －1＝0，n ＋2＝0，解得m ＝1，n ＝－2，∴m ＋n ＝1＋(－2)=－1. 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2故选D ．二、填空题 ± 1 436500036.510⨯0.00036543.6510-⨯ 1.12.±3，±2，±1,0 解析：π≈，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π. 13.± 3 解析：0.0036=0.0681=9±±，，9的算术平方根是381算术平方根是3. 解析：由|a －5|3b +0，得a ＝5，b ＝－3，所以a －b ＝5－(－3) ＝8.解析：∵a 28b ， a ，b为两个连续的整数，252836a ＝6，b ＝5，∴a ＋b ＝11.解析：根据平方差公式进行计算，（2＋1）（2－1）＝()22－12＝2－1＝1.≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使1+x有意义，必须满足x≥0.18.332解析：12－343333=23.--==三、解答题19.解：因为，，即，所以.故，从而，所以，所以.20.解：∵ 2＜7＜3，∴ 7＜5+7＜8，∴ a=7－2.又可得2＜5－7＜3，∴ b=3－7.将a＝7－2，b=3－7代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2.21.解：根据题意，可知，因为，所以.22.分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小．解：（1）∵ 6=36，35＜36，∴35＜6.（2）∵－5＋1≈－+1＝－，－2≈－，＞，∴－5＋1＜－2．23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b＝2，∴ ＋b ＝－2＋2＝. 24. 解：(1)原式＝62333223-+⨯ （2）原式＝()266321343-+---＝623663-+ ＝432213--.＝136233-. 1(76)25.17 6.76(76)(76)⨯-==-++-解：（）（2）1(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-.（3）122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++＝－11001＋10＝9.。