竖直上抛运动规律集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
竖直上抛运动规律
1定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。
特点：是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动，
运动到最高点时，v=0，a=－g 。
2分析方法及规律：
（1）分段分析法：
（取竖直向上方向为正方向） ②下落过程：自由落体运动，，。
v gt s gt t
==12
2 （取竖直向下方向为正方向）
（2）整过程分析法：全过程是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速
负，s 为正值表示质点在抛出点的上方，s 为负值表示质点在抛出点的下方，v 为正值，表示质点向上运动，v 为负值，表示质点向下运动。
由同一位移s 求出的t 、v t 可能有两解，要注意分清其意义。
=v 0/g ；下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。
例1:将一个物体竖直向上抛出后，物体在2s 末和4s 末通过同一位置，求物体抛出时的初速度很上升的最大高度（g 取10m/s 2）。
（45m ）
例2气球以10 m/s 的速度匀速上升，当它上升到 175m 的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面到达地面时的速度是多大(g 取10m/s2)
（ 7s 、60m/s ）
例3、不计空气阻力，竖直上抛的小球抛出时为t=0时刻，若t 1=3s ，
t 2=7s 两时刻距抛出点高度相同，则上抛初速度大小为多少m/s ，由抛出
到落地共经历时间为多少s 。
（g=10m/s 2）
(10s)
例4 、某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4米处时速度为3米/秒，当它经过抛出点以下0.4米时，速度应是多少 (5m/s)
练习1. 、以ν0初速度竖直上抛一个小球，当小球经过A 点时速度为
4
0 ，那么A 点高度是最大高度的( )
A ．43
B ．161
C ．41
D ．1615
2.、关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程(起点和终点相同)，下列说法正确的是：( )
A ．物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同
B ．物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同
C ．两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反
D ．上升过程与下降过程中位移大小相等、方向相反
3. 一物体从离地H 高处自由下落x 时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移x 等于___________。
4. 在12m 高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经2s 到达地面，则物体抛出时的速度多大物体上升的最大高度是多少（离地面高度）g=10m/s 2。
5. 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。
此时其重心位于从手到脚全长的中点。
跃起后重心升高0.45m 达到最高点。
落水时身体竖直，手先入水。
（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计。
）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是_________s 。
（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点。
g 取为10m/s 2，结果保留二位数字。
）
答案：1、D 2 AC 3 0.25H 4 4M/S 0.8M 5 1.75s
【模拟试题】
1. 物体由屋顶自由下落，经过最后2m所用时间是0.15s，则屋顶高度约为：（）
A. 10m
B. 12m
C. 14m
D. 15m
2. 甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是：（）
A. 甲比乙先着地
B. 甲比乙的加速度大
C. 甲、乙同时着地
D. 无法确定谁先着地
3. 为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度（）
A. 石块下落到地面的总时间
B. 石块落地前的瞬时速度
C. 石块落地前最后1s内的位移
D. 石块通过最后1m位移的时间
4. 从高处释放一粒小石子，经过1s，从同一地点再释放一粒小石子，在落地之前，两粒石子之间的距离：（）
A. 保持不变
B. 不断增大
C. 不断减小
D. 有时增大，有时减小
5. 在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时：（）
A. 速度不为零，加速度为零
B. 速度为零，加速度不为零
C. 有向下的速度和加速度
D. 物体处于平衡状态
6. 气球吊着物体匀速上升到某一高度时，吊着物体的绳子断了，则在绳断的瞬间物体将具有：（）
A. 重力加速度g，没有速度
B. 有向上的速度，而加速度为零
C. 有向上的速度和向下的加速度
D. 物体将作自由落体运动
7. 将甲、乙两物体从同一地点，同一时刻竖直上抛，A的初速是B的两倍，则它们上升的最大高度之比是：（）
A. 1：2
B. 1：4
C. 1：1
D. 4：1
8. v－t图象如图1所示，表示物体作竖直上抛的是：（）
图1
9. 竖直上抛的物体，初速度是30m/s，经过2s产生的位移是多少路程是多少经过4s产生的位移是多少路程是多少（空气阻力不计，
g=10m/s2）
10. 一个竖直上抛的物体经4s落回原处，则经2s物体的速度是多少位移是多少路程是多少经过3s速度是多少位移是多少路程是多少
（g=10m/s2）
11. 在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v
向东行驶，一位观光游
1
客正由南向北从斑马线上横过马路。
汽车司机发现游客途经D处时经过
0.7s 作出反应紧急刹车（此时汽车运动到了A 点），但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下，如图2所示。
为了判断汽车是否超速行驶以及游客横穿马路是否过快，警方派一警车以法定最高速度v m s max ./=140行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A 紧急刹车，经过14.0m 后停下来，在事故现场测量得
AB m BC m BD m ===17514026...，，。
肇事汽车刹车性能良好（可认为警车与肇事汽车刹车时加速度均相同），问：
①该肇事汽车的初速度v 1是多大
②游客横穿马路的速度是多大
【试题答案】
1. A
2. C
3. ABCD
4. B
5. B
6. C
7. D
8. D
9. 40m ，40m ，40m ，50m
10. 0，20m ，20m ，－10m/s ，15m ，25m
11. ①21m/s ；②1.53m/s 。
练：1在距地面ｈ＝15ｍ处有一物体A 以ｖA ＝10ｍ/ｓ匀速上升，与此同
时在地面有一小球B 以ｖ0＝30ｍ/ｓ竖直上抛，求：
⑴经多长时间，两者相遇
⑵A 、B 相遇处距地面多高
⑶相遇时B 的速度多大
2、某物体以20m/s 的速度竖直向上抛出，求物体到达抛出点正上方10m 处所用的时间是多少（g=10m/s 2）
3．一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始
下落时，第一个小球恰好落至井底，问：（g 取10m/s 2）
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少
（2）（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远
答案：1（1）1s （2）25m （3）20m/s 2 2+√2 和2+√2 3(1)0.5s
(2)15m。