222练习一一、选择题： (每小题 3 分 ,共 24 分) 1.下列方程中 ,常数项为零的是 ()2222A.x +x=1B.2x -x-12=12 ；C.2(x -1)=3(x-1)D.2(x +1)=x+2 12 x32.下列方程 :① x =0, ②2 -2=0, ③2x +3x=(1+2x)(2+x), ④3 x - x =0, ⑤ x-8x+ 1=0 中,x一元二次方程的个数是 ( )A.1 个B2 个 C.3 个D.4 个23. 把方程（ x-5 ） (x+ 5 ） +(2x-1) =0 化为一元二次方程的一般形式是( )2222A.5x -4x-4=0B.x -5=0C.5x 24. 方程 x =6x 的根是 () -2x+1=0D.5x -4x+6=0A.x 1=0,x 2=-6B.x 1=0,x 2 =6C.x=6D.x=0225. 方 2x -3x+1=0 经为 (x+a) =b 的形式 ,正确的是 ()A.x23 16 ;B. 2 223 1 x;C. 41623 1x; D.以上都不对4166. 若两个连续整数的积是 56,则它们的和是 ( )A.11B.15C.-15D.±15 7. 不解方程判断下列方程中无实数根的是( )2252A.-x =2x-1B.4x +4x+=0;C.42 x x3 0D.(x+2)(x-3)==-58. 某超市一月份的营业额为 200 万元 ,已知第一季度的总营业额共1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程应为 ()2A.200(1+x) =1000B.200+200 ×2x=10002C.200+200 ×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x) ]=1000二、填空题 ： (每小题 3 分 ,共 24 分)( x 9. 方程1)25 3 x化为一元二次方程的一般形式是它, 的一次项系数是 .22210. 关于 x 的一元二次方程 x +bx+c=0 有实数解的条件是.211. 用 法解方程 3(x-2) =2x-4 比较简便 .2212. 如 果 2x +1 与 4x -2x-5 互为相反数 ,则 x 的值为.213. 如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x +6=0 没有实数根 ,那么 k 的最小整数值是.214. 如果关于 x 的方程 4mx -mx+1=0 有两个相等实数根 ,那么它的根是.215. 若一元二次方程 (k-1)x -4x-5=0有两个不相等实数根 , 则 k 的取值范围是.16. 某种型号的微机 ,原售价 7200 元/ 台,经连续两次降价后 ,现售价为 3528 元/ 台,则平均每次降价的百分率为.三、解答题 (2 分)17. 用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题 5 分 ,共 15 分)222(1)5x(x-3)=6-2x;(2)3y +1= 2 3 y ;(3)(x-a) =1-2a+a (a 是常数 )四、 20． 20% 21． 20%18.(7 分)已知关于 x 的一元二次方程 的解 ,你能求出 m 和 n 的值吗 ?x +mx+n=0 2 的一个解是 2,另一个解是正数 , 而且也是方程 (x+4) -52=3x219.(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x -2kx+2122k -2=0.(1)求证 :不论 k 为何值 ,方程总有两不相等实数根 . (2)设 x 1 ,x 2 是方程的根 ,且 x 1-2kx 1+2x 1x 2=5, 求 k 的值 . 四、列方程解应用题 (每题 10 分,共 20 分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低分数 .236%, 若每年下降的百分数相同 ,求这个百21.某商场今年 1 月份销售额为 100 万元 ,2 月份销售额下降了 10%, 该商场马上采取措施 ,改进经营管理 ,使月 销售额大幅上升 ,4 月份的销售额达到 129.6 万元 ,求 3, 4 月份平均每月销售额增长的百分率.答案一、 DAABC,DBD 二、 9.x +4x-4=0,4 210. b24c 0 11.因式分解法 2 12． 1 或313． 214．1 8 15． k15且k 1 16 ．30%三、 17．（ 1 ）3， 2 ；（2 ）3 ；（ 3） 1，2a-15318.m=-6,n=8219.(1)Δ=2k +8>0, ∴不论 k 为何值 ,方程总有两不相等实数根 .(2) k 142 222 练习二一、选择题(共8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题 3 分,共24 分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x 2 =8 (a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2 下列方程中,常数项为零的是( ) 3x23x 2 057A.x2+x=1B.2x2-x-12=12 ；C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23. 一元二次方程2x -3x+1=0 化为(x+a) =b 的形式,正确的是( )A. x2316 ; B.2 x223 14 16; C.2x3 14 16; D.以上都不对4. 关于x 的一元二次方程 a 1 x x a 1 0 的一个根是0，则a 值为（）A、1B、 1C、1或 1D、125. 已知三角形两边长分别为 2 和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0 的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17 或19D.196. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、 3B、3C、6D、97. 使分式x 2 5 x 6的值等于零的x 是( ) x 1A.6B.-1 或6C.-1D.-68. 若关于y 的一元二次方程ky -4y-3=3y+4 有实根,则k 的取值范围是( )A. k>-74 B. k≥-74且k≠0 C.k≥-74D.k>74且k≠09. 已知方程x2 x 2 ，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2（C）方程两根和是 1 （D）方程两根积比两根和大 210. 某超市一月份的营业额为200 万元,已知第一季度的总营业额共1000 万元, 如果平均每月222222222增长率为 x,则由题意列方程应为 ( )A.200(1+x) =1000B.200+200×2x=1000C.200+200 ×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x) 2]=1000二、填空题 :(每小题 4 分,共 20 分)11. 用法解方程 3(x-2) =2x-4 比较简便 .12. 如果 2x +1 与 4x -2x-5 互为相反数 ,则 x 的值为 .13. x23x ( x) 214. 若一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为 -1, 则 a 、b 、c 的关系是.2 215.已知方程 3ax -bx-1=0 和 ax +2bx-5=0, 有共同的根 -1, 则 a=, b= .2 216. 一元二次方程 x -3x-1=0 与 x -x+3=0 的所有实数根的和等于.17. 已知 3- 2 是方程 x +mx+7=0 的一个根 ,则 m=另, 一根为.18. 已知两数的积是 12,这两数的平方和是 25, 以这两数为根的一元二次方程是.11 19. 已知 x 1， x 2 是方程 x 2 2 x 1 0 的两个根，则 x 1x 2 等于.20. 关于 x 的二次方程 x2mx n 0 有两个相等实根，则符合条件的一组 m, n 的实数值可以是m ， n .三、用适当方法解方程： （每小题 5 分，共 10 分）21. (3 x)x5 22. x2 3 x 3 025. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 2 件。
求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？四、列方程解应用题： （每小题 7 分，共 21 分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低相同,求这个百分数 .36%, 若每年下降的百分数24.如图所示，在宽为 20m ，长为 32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂直）， 把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m ，道路应为多宽？226. 解答题（本题9 分）已知关于x 的方程x22(m 2) x m2 4 0 两根的平方和比两根的积大21，求m 的值2222参考答案一、选择题：1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、D二、填空题： 11、提公因式12、- 23或 113、9 ， 34214、b=a+c15、1 ， -216、3 17、-6 ，3+ 2 18、x 2-7x+12=0 或 x 2+7x+12=019、-220、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可） 三、用适当方法解方程： 21、解： 9-6x+x +x =522、解： (x+ 3 ) =0x -3x+2=0x+ 3 =0(x-1)(x-2)=0x 1=x 2= - 322 22222x 1 =1 x 2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低 x ，则有(1-x) =1-36% (1-x) =0.6425、⑴解：设每件衬衫应降价 x 元。
(40-x)(20+2x)=1200 1-x= ±0.8 x=1 ±0.8 x 1 =0.2x 2=1.8 （舍去）800+80x-20x-2x x 2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 -1200=0 答：每年降低 20%。
24、解：设道路宽为 xm (32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x =570x 1=10( 舍去) x 2=20⑵解：设每件衬衫降价 x 元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x +60x+800x -36x+35=0=-2(x -30x+225)+1250(x-1)(x-35)=0x 1 =1 x 2=35 （舍去） 答：道路应宽 1m=-2(x-15) +1250所以，每件衬衫降价 15 元时，商场赢利最多， 为 1250 元。