h 0.036m 36m m P 10 13.6 9.8 0.036 4798 pa
3
P
真空度pv P 4798pa
A
B
B'
A'
3-9 如图所示，H=3m ，h1=1.4m ，h2=2.5m ，h3=1.2m ，h4=2.3 ， 水银的密度 Hg=13600kg/m3。 求：按复式水银测压计的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p。
2 2 w 解：（1）自由表面方程 r z 2g
设：自由液面在原始液 面处半径为 r0 当自由液面恰好达到容 器边缘时由体积相等有
d 2 π d 2 2 2 π r dz H h π r dzs s 1 0 r 0 4 r0
4w2 r 4 π d 2 H h1 4g 4 4 w g H h1 d 60w 120 转速n1 g H h1 170.82 转 min 2 π πd
解：根据相 Sw4 c 0.92 10 3 920 kg / m 3
根据在竖直上的距离相 等有
0.2 h 2 h1 5sin 45 h1 h2 0.2 5 / 2 (m)
（1）当油流动时，如图选取等压面，则 在等压面1-2处有： P1=P2
2.6
0 0 0 17.028 106
273 K T 0 T K 273 K 111 , T 273 150 423
3 2
23.617 106 P a s
2.8
du 0.25 0 0.5 dy 0 .5 du dy 2 4 P a s du 0.5 dy
2 2 w2 r （2）由自由液面公式 zs 2g
zs H
时
r
d 2 602 60 2 gh n2 2 π πd
8Hg 22 d 2 代入得 H 2 8g d H 0.5 d 0.3 代入得 n2 199.29转 min 转速达到n2时水的体积为
2
d 22 2 H 2g
解：
p B Pa B
C
C
C A A
p pa Hg g (h4 h3 ) 油 g (h2 h3 ) Hg g (h2 h1 ) 水 g ( H h1 ) ＝351 kPa
3-10 相对密度 S = 0.92 的油流过管道如图所示。已知 A 点的压强 pa = 180.2kPa ，试求 B 点的压强 pb。如果油不流动 pb= ？
I cx d R 4 y R yc a 1.26m 2 yc A 2 d d 4 a 2 2
Pa
3.21、如图所示，盛有水 的容器底部有圆孔口， 用空心金属球体封闭， 该球体的重力W=2.452N， 半径r=4㎝ ，孔口直径 d=5㎝，水深H=20㎝。 试求提起该球体所需之 最小力F。
3 1 3 2
又 P1 PA gh1 P3 P2 Hggh PA gh1 Hggh PB P3 gh2 PA g(h1 h2) gh
Hg
180.2103 920 9.8 (0.2 5 / 2 ) 13600 9.8 0.2 123471pa 123.5kpa
解：
由
a hA hB t an α g l
a 0.5 hA hB l 500 25.5m m g 9.8

高度差
hA hB 25.5mm
3.20、如图所示，求斜壁上圆 形闸门上的总压力及压力中 心。已知闸门直径d=0.5m， a=1m，α=60°
y
解： Fp=ρghcA =π(d/2)2ρg(a+d/2)sinα =2082N 根据惯性矩移轴定理： Ix=Icx+yc2A 及 yR=Ix/ycA 得
（2）当油不流动时，则：
PB PA gh
PB 180.2 103 920 9.8 5
148324 pa 148.3kpa
2 2
3 1
3 2
3-12 在一直径 d=300mm ，高度 H=500mm 的圆柱形容器中，注入某 液体至高度 h=300mm ，使容器绕垂直轴作等角速度旋转。 （1）试确定使水之自由液面正好达到容器边缘时的转数 n1 ； （2）求抛物面顶端碰到容器底时的转数 n2 ，此时容器停止旋转后，水 面高度 h2 将为多少？
解：如图所示选取等压面，则有
P Hggh ，PA P 水gh ， P示 Pa 水gh1
又 S 1 水 / 水 4 c ， S2 hg/水 4 c
代入得到： P 水4 cS2gh
5000 103 13.6 9.8 h 103 1 9.8 （ 1.6 - 0.6）
2
2 d π 2 d 2 2 π d 2 π d π d d 2 2 2 H π r dzs H π h2 4 4 H 0 4g 8 2 H h2 h2 250m m 2
3-14 如图所示，直线形式的汽车上放置一内装液体的U形管，长 l=500mm 。 求：确定当汽车以加速度 a=0.5m/s2 行驶时两支管中液面的高度差。
2.9
du 2 5 10 2C (5 y ) dy C 当y＝0时，＝ max 2
3-6 封闭水箱如图所示，测压表上的读数为5000Pa，h=1.6m， h1=0.6m，设水的相对密度S1=1，水银测压计的相对密度S2=13.6。 问水面上的真空度Pv和△h各为多少？