狄拉克认为，波函数坍缩是自然做出的选 择，而海森伯则认为它是观察者选择的结 果。玻尔似乎同意狄拉克的观点，然而他 更关心的是量子力学的普遍的互补性特征， 他尤其强调了关于物理量的定义和观察的 互补性质。在玻尔看来，离开观察人们便 不能谈论任何东西，这也是与会的大多数 物理学家所赞同的。
然而，与会的物理学家们对波函数坍缩过 程的认识还很模糊，他们普遍认为这一过 程只是一种瞬时的选择过程，不需要进一 步的说明。
氢原子中电子的几率密度图
玻恩的几率波解释第一次把几率概念引进基础物 理学，“ 理学，“粒子的运动遵循几率定律，而几率本身 按因果律传播” 按因果律传播”。这里，几率的出现并不是由观 察者的无知或理论本身的无能所导致的，而必须 看作是自然本身的一种本质特征。于是，量子力 学一般只预言一个事件的几率，而对这个事件的 发生不作任何决定论的断言。这是一次极不寻常 的思想冒险，它向人们展示了一个潜在的、不确 定的量子世界，在这个世界中代表几率的波函数 主宰着一切。
一、它是几率波 一、它是几率波
“粒子的运动遵循几率定律，而几率本身则 按因果律传播。” 按因果律传播。” ——玻恩，1926年 ——玻恩，1926年
面对神秘的波函数，玻恩首先发现了它与 经验之间的微妙联系。玻恩认为，波函数 只是一种存在于数学空间中的几率波，而 不是如它的发现者——薛定谔所认为的那 不是如它的发现者——薛定谔所认为的那 样，是存在于真实空间中的物质波。
辩论就这样夜以继日地进行了若干个小时 而没有达成任何一致的意见。过了两天， 薛定谔生病了，……不得不卧床休息。玻 薛定谔生病了，……不得不卧床休息。玻 尔夫人照料他，给他端茶送水，而玻尔则 坐在床边，并且认真地对薛定谔说：‘ 坐在床边，并且认真地对薛定谔说：‘但 是你肯定必须理解……’ 是你肯定必须理解……’
尽管玻恩是矩阵力学的共同创建人之一，但是他 却对薛定谔的波动力学情有独钟，并相信这一理 论是量子规律更深刻的表达形式。然而，玻恩并 未附和薛定谔的经典波解释，他的同事弗兰克关 于原子和分子碰撞的实验使他确信粒子图像不能 被简单地抛弃，相反，必须找到使粒子和波相调 和的方法。这时，爱因斯坦关于“鬼波” 和的方法。这时，爱因斯坦关于“鬼波”的想法 启发了他，使他认识到通过几率途径可以将粒子 与波合理地联系起来。
五、谁坍缩了波函数？
狄拉克：“ 狄拉克：“自然将随意选择它喜欢的一个分支，因为量子 力学理论给出的唯一信息只是选择任一分支的几率。” 力学理论给出的唯一信息只是选择任一分支的几率。” 玻尔：“完全理解……整个问题就在于，通过实验，我们 玻尔：“完全理解……整个问题就在于，通过实验，我们 引入了某种不允许继续进行的东西。” 引入了某种不允许继续进行的东西。” 海森伯：“我不同意这一点……我宁愿说，观察者本人进 海森伯：“我不同意这一点……我宁愿说，观察者本人进 行选择，因为直到做出了观察的那一时刻，选择才成为一 种物理实在。” 种物理实在。” ——第五届索尔维会议上的讨论，1927年10月 ——第五届索尔维会议上的讨论，1927年10月
Hale Waihona Puke 玻尔和薛定谔之间的辩论，在哥本哈根火车站就 开始了，而且后来每天从清晨继续到深夜。薛定 谔是在玻尔家中下榻的，而这就使得他们之间的 讨论几乎是永不间断的。而且，尽管玻尔在别的 方面和人相处时是最体谅人和最和蔼可亲的，但 是这一回我却觉得他是一个寸土不让的狂热者， 他不准备向他的对手做出任何妥协，也不准备容 忍最小的含糊性。简直难以形容双方展开辩论时 的那种感情的强烈程度，也难以形容在他们的每 一句话中人们可以觉察出来的那些根深蒂固的信 念
六、哥本哈根解释一统天下
“我们认为量子力学是一个完备的理论，它 的基本的物理和数学假设不再允许修正。” 的基本的物理和数学假设不再允许修正。” —— 海森伯与玻恩，1927年10月 海森伯与玻恩，1927年10月
海森伯和玻恩当众宣布，“ 海森伯和玻恩当众宣布，“我们认为量子 力学是一个完备的理论，它的基本的物理 和数学假设不再容许修正。” 和数学假设不再容许修正。”这一看法为 与会的大多数物理学家所赞同。至此，玻 恩的几率波解释、海森伯的不确定关系和 玻尔的互补原理共同形成了量子力学的正 统哥本哈根解释，并从此开始统治人们对 量子世界的理解。
这说的是1927年在布鲁塞尔举行的第五届 这说的是1927年在布鲁塞尔举行的第五届 索尔维会议的结果吗？在这次会议上，爱 因斯坦和玻尔这两个当时世界上最顶尖的 物理学家，进行了科学史上著名的学术辩 论。在这次辩论中，玻尔所代表的新生量 子论学派获得了更广泛的支持，而维护经 典理论的爱因斯坦则被认为不合时宜，站 到了对立面。
关于量子力学的正统观点
下述简短的对话可以帮助我们了解正统观点的概 要。 问：量子力学中的波函数是一种什么波？ 答：它是一种几率波，代表着通过实验测量 所获得的所有可能结果的几率情况。 问：在量子力学中如何谈论粒子的运动？ 答：我们不能同时谈论粒子的位置和速度， 它们受不确定关系的限制。 问：那么粒子究竟是怎样运动的？ 答：这个问题没有意义。我们只能提供互补 性的描述，而且这种描述与实验有关。
几乎可以肯定，世界上没有第二张照片，能像这张一样，在 一幅画面内集中了如此之多的、水平如此之高的人类精英。
补充：第五届索尔维会议 简介 索尔维是一个很像诺贝尔的人，本身既是 科学家又是家底雄厚的实业家，万贯家财 都捐给科学事业。诺贝尔是设立了以自己 名字命名的科学奖金，索尔维则是提供了 召开世界最高水平学术会议的经费。这就 是索尔维会议的来历。
玻尔的互补板凳
1927年 1927年9月，在意大利科摩举行的纪念伏打 逝世一百周年的国际物理学会议上，玻尔 首次公开阐述了他的互补性思想。同年10 首次公开阐述了他的互补性思想。同年10 月，在布鲁塞尔召开的第五届索尔维会议 上，互补性思想开始被大多数物理学家所 赞同和接受。玻尔的挚友艾伦菲斯特后来 回忆说，“ 回忆说，“玻尔完全超越了每一个人，他 起初根本没有被理解，……然后就一步一 起初根本没有被理解，……然后就一步一 步地击败了每一个人。” 步地击败了每一个人。”
1954年，玻恩“ 1954年，玻恩“由于量子力学方面的基础 研究工作，特别是对波函数的统计解释” 研究工作，特别是对波函数的统计解释” 获得了诺贝尔物理学奖。
二、必须理解的
薛定谔：“ 薛定谔：“要是必须承认这该死的量子跃 迁，我真后悔卷入到量子理论中来。” 迁，我真后悔卷入到量子理论中来。” 玻尔：“ 玻尔：“但是，我们大家却全都感谢你， 你的波动力学代表了一次巨大的进步。” 你的波动力学代表了一次巨大的进步。” ——1926年10月，哥本哈根 ——1926年10月，哥本哈根
量子力学电子作业
专业：物理学 姓名：徐迪 学号：0310225 学号：0310225
量子力学史话
1927年这场华山论剑，爱因斯坦 1927年这场华山论剑，爱因斯坦 终究输了一招。并非剑术不精，实 乃内力不足。 ——《上帝掷骰子吗》 ——《上帝掷骰子吗》
作者：曹天元 出版：辽宁教育出版 出版： 作者： 社
三、不能同时谈论电子的位置和速度 三、不能同时谈论电子的位置和速度
“粒子的位置测定得越精确，它的动量就知 道得越不精确，反之亦然。” 道得越不精确，反之亦然。” ——海森伯，1927年 ——海森伯，1927年
薛定谔离开哥本哈根后，玻尔和海森伯继续深入 地讨论了这些问题。在他们看来，电子有时象粒 子，有时象波的表现仍然是一个严重的亟需解决 的佯谬。“ 的佯谬。“就象一位从某种溶液中一点一点地浓 缩他的毒物的化学家那样” 缩他的毒物的化学家那样”，海森伯和玻尔不断 尝试着“浓缩这种佯谬的毒性” 尝试着“浓缩这种佯谬的毒性”，他们渴望知道 大自然是怎样避免矛盾的。夜以继日的讨论，以 及彼此之间的意见不一使他们都彻底累坏了。 1927年 1927年2月中旬，玻尔决定到挪威去滑雪，好让 彼此的精神都放松一下。这个决定很快被证明是 十分明智的，因为不久之后，海森伯便发现了不 确定关系，而玻尔也在挪威大峡谷“找到” 确定关系，而玻尔也在挪威大峡谷“找到”了互 补原理。
量子力学的哥本哈根解释在其后几十年里 成为了大多数物理学家所信奉的正统观点， 玻尔也因此成为了名副其实的量子教皇。 然而，反对者们依然存在，甚至在正统观 点刚刚提出之时就已出现。
量子的发现
1900年对于科学来说无疑是一个新的开端。 1900年对于科学来说无疑是一个新的开端。 这一年，诺贝尔基金委员会成立，从此代 表科学界最高荣誉的诺贝尔奖开始颁发； 这一年，希尔伯特在国际数学家大会上提 出了著名的 23 个问题，为新世纪勾勒了一 幅美丽的数学画卷；也正是在这一年，普 朗克发现了量子，人类从此迈入了辉煌的 量子时代。
1926年 1926年6月，玻恩在一篇关于粒子散射问题的文章中首次 提出了量子力学的几率波解释。为了说明波函数如何与粒 子联系起来，玻恩着手利用薛定谔方程来解决量子理论中 的稳定散射问题。在此过程中他认识到，散射波振幅的平 方可以看作是散射粒子偏转通过空间区域的几率。于是玻 恩发现，波函数绝对值的平方将代表在空间某区域中发现 粒子的几率，即波函数是一种几率波而非真实的波。玻恩 后来回忆这一发现时说，“ 后来回忆这一发现时说，“爱因斯坦的观念又一次引导了 我。他曾经把光波的振幅解释为光子出现的几率密度，从 而使粒子和波的二象性成为可以理解的。这个观念马上可 以推广到波函数Ψ上：|Ψ|2必须是电子（或其它粒子）出 以推广到波函数Ψ上：|Ψ|2必须是电子（或其它粒子）出 现的几率密度” 现的几率密度”。
玻尔与海森伯在讨论
海森伯发现，量子力学对基于经典力学的那些物 理概念，如位置和速度，施加了一种应用限制。 人们不再能同时谈论电子的位置和速度，因为它 们不能以任意精度被同时测定，并且这两个量的 不确定度的乘积将大于普朗克常数除以粒子的质 量。这一关系后来被称为海森伯不确定关系。有 趣的是，泡利在1926年10月致海森伯的信中曾预 趣的是，泡利在1926年10月致海森伯的信中曾预 先给出了一个更通俗的陈述，他说，“ 先给出了一个更通俗的陈述，他说，“一个人可 以用p眼来看世界，也可以用q 以用p眼来看世界，也可以用q眼来看世界，但是 当他睁开双眼时，他就会头昏眼花了