人教版八年级上册数学因式分解专项练习一、填空题： 1、=-222y y x ； 2、=+-3632a a3、2x ²－4xy －2x = (x －2y －1)4、4a ³b ²－10a ²b ³ = 2a ²b ² ( )5、(1－a)mn ＋a －1=( )(mn －1)6、m(m －n)²－(n －m)²=( )( )7、x ²－( )＋16y ² =( ) ²8、a ²－4(a －b)²=( )·( )9、16(x －y)²－9(x ＋y)² =( )·( ) 10、(a ＋b)³－(a ＋b)=(a ＋b)·( )·( ) 11、x ²＋3x ＋2=( )( )12、已知x ²＋px ＋12=(x －2)(x －6)，则p= 13、若。
＝，，则b a b b a ==+-+-0122214、若()22416-=+-x mx x ，那么m=15、如果。
，则=+=+-==+2222,7,0y x xy y x xy y x16、已知31=+a a ，则221a a +的值是 17、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 18、若n mx x++2是一个完全平方式，则n m 、的关系是19、分解因式：2212a b ab -+-=20、如果()()22122163a b a b +++-=，那么a b +的值为二、选择题：21、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为............（ ）A 、bx ax b a x -=-)(B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(22、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式 是.................................................（）A 、46-bB 、64b -C 、46+bD 、46--b23、下列各式是完全平方式的是...........................（ ）A 、412+-x xB 、21x +C 、1++xy xD 、122-+x x24、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于...............（ ） A 、))(2(2m m a +- B 、))(2(2m m a -- C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1)25、2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是.........（ ） A 、2)5(b a - B 、2)5(b a + C 、)23)(23(b a b a +- D 、2)25(b a -26、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是.............（ ）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y yC 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y 27、分解因式14-x 得....................................（ ）A 、)1)(1(22-+x xB 、22)1()1(-+x xC 、)1)(1)(1(2++-x x x D 、3)1)(1(+-x x28、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为.................................................（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b29、c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是.............................................（ ）A 、直角三角形B 、等腰三角形C 、等腰直角三角形D 、等边三角形30、()()22x a x ax a -++的计算结果是....................( )(A)、3232x ax a +-(B)、33x a -(C)、3232x a x a +-(D)、222322x ax a a ++- 31、用提提公因式法分解因式5a(x －y)－10b ·(x －y)，提出的公因式应当为...........................................（ ） A 、5a －10b B 、5a ＋10b C 、5(x －y) D 、y －x32、把－8m ³＋12m ²＋4m 分解因式，结果是..................（ ） A 、－4m(2m ²－3m) B 、－4m(2m ²＋3m －1) C 、－4m(2m ²－3m －1) D 、－2m(4m ²－6m ＋2)33、把16－x4分解因式，其结果是..........................（ ） A 、(2－x)4 B 、(4＋x ²)( 4－x ²) C 、(4＋x ²)(2＋x)(2－x) D 、(2＋x)³(2－x)34、把a4－2a ²b ²＋b4分解因式，结果是......................（ ） A 、a ² (a ²－2b ²)＋b4 B 、(a ²－b ²)² C 、(a －b)4 D 、(a ＋b)²(a －b)²35、把多项式2x ²－2x ＋21分解因式，其结果是..............（ ） A 、(2x －21)² B 、2(x －21)² C 、(x －21)² D 、21(x －1) ²36、若9a ²＋6(k －3)a ＋1是完全平方式，则 k 的值是.........（ ） A 、±4 B 、±2 C 、3 D 、4或237、－（2x －y ）(2x ＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果...（ ） A 、4x ²－y ² B 、4x ²＋y ² C 、－4x ²－y ² D 、－4x ²＋y ² 38、多项式x2＋3x －54分解因式为........................（ ） A 、(x ＋6)(x －9) B 、(x －6)(x ＋9) C 、(x ＋6)(x ＋9) D 、 (x －6)(x －9)39、若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式（a －c ）²－b ²的值为.................................................（ ） A 、一定为正数 B 、一定为负数 C 、可能为正数，也可能为负数 D 、可能为零40、下列分解因式正确的是..............................( )(A)32(1)x x x x -=-． (B)26(3)(2)m m m m +-=+-. (C)2(4)(4)16a a a +-=-. (D)22()()x y x y x y +=+-. 41、如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =， 花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行 四边形道路RSTK 。
若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为..................................（ ） (A)2bc ab ac b -++. (B)2a ab bc ac ++-. (C)2ab bc ac c --+. (D)22b bc a ab -+-.42、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）。
把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。
通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是...........（ ）DQ PA 、))((22b a b a b a -+=-B 、2222)(b ab a b a ++=+C 、2222)(b ab a b a +-=-D 、)(2b a a ab a -=- 三、将下列各式分解因式1、x ²－2x ³2、3y ³－6y ²＋3y3、a ²(x －2a)²－a(x －2a)²4、(x －2)²－x ＋25、25m ²－10mn ＋n ²6、12a ²b(x －y)－4ab(y －x)7、(x －1)²(3x －2)＋(2－3x) 8、a ²＋5a ＋69、x ²－11x ＋24 10、y ²－12y －2811、x ²＋4x －5 12、y4－3y ³－28y ²13、8（a －b ）²－12（b －a ）. 14、（a+2b ）²－a ²－2ab.15、－2（m －n ）²+32 16、x （x －5）²+x （x －5）（x+5）17、2222)1(2ax x a -+ 18、21222++x x19、b a b a 4422+-- 20、xy y x 2122--+21、2m(a-b)-3n(b-a) 22、)()3()3)((22a b b a b a b a -+++-四、计算、化简、求值1、已知x （x －1）－（x ²－y ）=－2，求222y x +－xy 的值．2、已知：x ＋y=21,xy=1.求x ³y ＋2x ²y ²＋xy ³的值。
3、已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值。
4、计算：()22232()3x x y xy y x x y x y⎡⎤---÷⎣⎦五、解答题 1、已知：()222,2m n n m m n =+=+≠，求：332m mn n -+的值．2、已知a ＋b=0，求a ³－2b ³＋a ²b －2ab ²的值．3、求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．4、证明：(ac －bd) ²＋(bc ＋ad) ²=(a ²＋b ²)(c ²＋d ²)．5、已知a=k ＋3，b=2k ＋2，c=3k －1，求a ²＋b ²＋c ²＋2ab －2bc －2ac 的值．6、若x ²＋mx ＋n=(x －3)(x ＋4)，求(m ＋n)²的值．7、当a 为何值时，多项式x ²＋7xy ＋ay ²－5x ＋43y －24可以分解为两个一次因式的乘积．8、已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。