图像分割：将图像中有意义的特征或需要应用的特征提 取出来。
（简单而又难于实现的最基础的识别工作。人的视觉系统对图像分 割是十分复杂的，也是相当有效的。但分割原理和模型都未搞清 楚。）
第五章 图像的分割
5.1 阈值分割 5.2 边缘检测 5.3 区域分割 5.4 Hough变换 5.5 近邻法分割 5.6 基于动态聚类的分割 5.7 基于神经网络的分割 5.8 其它分割方法
离散域上微分改成差分,而且由水平和垂直两个 方向模板组成
一阶: △x f(i,j) = f(i,j) - f(i,j-1) △y f(i,j) = f(i,j) - f(i-1,j)
二阶：△x2 f(i,j) = △x f(i,j+1) - △x f(i,j) = f(i,j+1) - f(i,j) –( f(i,j) - f(i,j-1))
5.3 区域分割
1 区域生长法 区域生长法生长准则
基于区域内灰度分布统计性质
灰度直方图h(x)的累积灰度直方图被定义为：
X
H(X) h(i)
i0
① Kolmogorov-Smirnov检测: m X a H 1x (X)H2(X)
② Smoothed-Difference 检测: H1(X)H2(X) X
第五章 图像的分割
图像处理有两大类目的： 1．改善像质（增强、恢复） 2．图像分析：对图像内容作出描述
图像输入 光电变换
数字化
预处理
图像增强 图像恢复
图像分割 阈值分割
……
描述 图像分析理解
图像识别
一般的图像处理过程
特征提取
第五章 图像的分割与描述
图像分析：（也叫景物分析或图像理解）
可看作是一种描述过程，主要研究用自动或半自动 装置和系统，从图像中提取有用测度，数据或信息生成 非图的描述或表示。
梯度对应一阶导数，对于一个连续图像函数f(x,y):
T
梯度矢量定义:
f(x,y)G x G yT fx
f y
梯度的幅度: f( x ,y ) m ( f( x a ,y ) g ( ) G x 2 G y 2 ) 1 2
梯度的方向: (x,y)arcG tya G xn ) (
1 边缘检测原理
-1 -c -1 -1 1 -c c
1 c 1 -1 1
c1 1 -1
-1 -c
1c -1 1 -c -1
注意：边缘检测对噪声敏感，常在作边缘检测前对图
像进行某些预处理，如平滑处理等。
2 典型算子
f) 二阶微分算子--- laplace算子
2fi,jΔ2xfi,jΔ2yfi,j fi1j,fi1j, fi,j1fi,j14fi,j
g ( x ,y ) m g 0 ,a g 1 , x ,g T } {
11
其中： gi(x,y) K i(k,l)f(xk,yl) k1l 1
若 g i 最大，说明 f (i, j) 处有 i方向的边缘通过
2 典型算子 d) Kirsch算子
55 5 -3 0 -3
-3 -3 -3
k0
-3 -3 -3 -3 0 -3
区。
边界
－－若远离对角线者（灰度与平均灰度 不同）是区域边界。
背景
（近对角线构成直方图有明显峰值及阈 值，远离对角线者可用灰度平均值作为 阈值，用于区分两个区）。
目标 边界
灰度
3 影响因素 多特征阈值分割 b 灰度与灰度梯度图
灰度
目标
边界
背景
梯度
c 多波段：
R、G、B可分别组成R-B, G-B, R-B两维直方图， 图上强的地方反映一个区。
暗
暗
亮
暗
暗
3 影响因素
多波段： R、G、B多幅直方图同时出现谷值。
取局部特征：如纹理——粗糙度 此结构特征优于灰度特征，与结构有关，若取局部特征， 并对局部特征图平滑之后，再取阈值，则效果更好。
3 影响因素
多特征阈值分割
a 灰度及平均灰度(3×3区)二维直方图
－－若集中于对角线区则表示灰度均匀 平均灰度
错误区分的概率: t 1 P ( T ) ( 1 t ) Q ( T )
求上式最小值时的T，便是阈值.即对上式求微分
d{t[1P(T) ](1t)Q (T)} 0 ( 1 t) q ( T ) t( T p ) 0
dT
根据假设，当t, p(z), q(z) 已知时，可求解阈值T.
该方法必须用两个已知正态分布的曲线合成来近似直方图的分 布，还要给定两个正态分布合成的比例t, 实现起来比较复杂
5.3 区域分割
区域分割：利用的是图像的空间性质，认为分割 出来的属于同一区域的像素应具有相似的性质.
1 区域生长法：
10477
115 5 5
10477
115 5 5
01555
115 5 5
20565
115 5 5
22564
115 5 5
T=3时的生长结果
5.3 区域分割
1 区域生长法
算法描述 先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的
最大方差阈值选取法
也叫大津阈值,把直方图在某一阈值处分割成两组， 当被分成的两组间方差为最大时，决定阈值。设一幅图像 的灰度值为1~m级，灰度值i的像素数为ni，则像素总数为
N ni ，各值的概率 pi ni /N，用T将其分成两组 i
C0={1~T}和C1={T+1~m}，各组产生的概率如下：
C0产生的概率为：w0
域，直到区域不能进一步扩张； Step4：返回到步骤1，继续扫描直到所有像素都有归属，则结束整
个生长过程。
5.3 区域分割
1 区域生长法 区域生长法生长准则
基于区域灰度差方法
讨论：生长准则与欠分割或过分割现象
10477 10477 01555 20565 22564
11577 11577 11555 21555 22555
从1~m之间改变T，求上式为最大值时的T，既是最大方差阈值
最大方差阈值选取法
实现过程: 从T从1~m逐一改变,每变一次,对应一个 2(T) ，
具有最大2(T) 的T即是最佳阈值.
讨论： * 此方法可操作性强； * 无论图像有无双峰都可得到较满意结果； * 局部图像二值化效果更好 * 可推广到双阈值图像分割
如果检测结果小于给定的阈值，就把两个区域合并。
5.3 区域分割
2 分裂合并法 实际中常先把图像分成任意大小且不重叠的区域，然后再
合并或分裂这些区域以满足分割的要求,即分裂合并法.一致 性测度可以选择基于灰度统计特征(如同质区域中的方差),假
设阈值为T ,则算法步骤为: ① 对于任一Ri，如果 V(Ri)T，则将其分裂成互不重叠的四
-1 -1 4 -1
-1
特点2 典型算子
g) Canny算子 一个边缘算子必须满足三个准则： 1） 低错误率：边缘算子应该只对边缘响应，并能找到所 有的边，而对于非边缘应能舍弃。 2） 定位精度：被边缘算子找到的边缘象素与真正的边缘 象素间的距离应尽可能的小。 3） 单边响应：在单边存在的地方，检测结果不应出现多 边。
5.1 阈值分割
1 阈值分割原理
g(x,y) L LE B
f(x,y)T f(x,y)T
非理想情况，各段的分界不明显，
3种误差 a）增加了新的区域，b）失去了原有的区域，
c）区域分割边界定位不准确
动态门限：把图像分成子图像，子图像做直方图，再定不
同的门限
2 阈值的选取 最小误差阈值选取法
假设图像中目标及背景的灰度为正态分布，其灰度分 布概率密度函数分别p(z), q(z).设对象物占整体图像的比
等分；
② 对相邻区域Ri和Rj，如果 V(R iRj)T，则将二者合并；
③ 如果进一步的分裂或合并都不可能了，则终止算法。
5.3 区域分割
2 分裂合并法
R1
R2
R3
R41 R42
R43 R44
R R1 R2 R3 R4
R41
R42 R43 R44
简单的区域分裂过程
分裂合并法分割图像示例
5.4 Hough变换
T=1
11111 11111 11111 11111 11111
T=6
5.3 区域分割 1 区域生长法 区域生长法生长准则
基于区域内灰度分布统计性质
考虑以灰度分布相似性作为生长准则来决定区域的 合并，具体步骤为： ① 把像素分成互不重叠的小区域； ② 比较邻接区域的累积灰度直方图，根据灰度分布的 相似性进行区域合并；
Hough变换是一种检测、定位直线和解析曲线的有效 方法。它是把二值图变换到Hough参数空间，在参数空间 用极值点的检测来完成目标的检测。下面以直线检测为例， 说明Hough变换的原理。
10
01
0 -1 -1 0
Roberts算子
2 典型算子
b) Sobel算子
-1 0 1 -2 0 2 -1 0 1
121 000 -1 -2 -1
c) Prewitt算子
-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1
111 000 -1 -1 -1
2 典型算子
d) Kirsch算子
由K0~K7八个方向模板组成，将K0~K7的模板算法分别与 图像中的3×3区域乘，选最大一个值，作为中央像素的边缘 强度
T
pi
w(T)
i1
C1产生的概率为：
w1
m
pi
1w0
iT1
最大方差阈值选取法
C0的平均值：0
T
ipi
i1w0
(T)
w(T)
C1的平均值：1i T m1iw1 pi 1 w ((T T))