2、测量不确定度
• 2．1 什么是测量不确定度？
– 测量不确定度是对任何测量的结果存有怀 疑。
– 在日常说话中，这可以表述为"出入"
2、测量不确定度
• 2．2 测量不确定度的表述
– 一个是该余量（或称区间）的宽度 – 另一个是置信概率，说明我们对“真值”
在该余量范围内有多大把握。 – 例如：可以说某棍子的长度测定为20厘米
3、不确定度的类型
• 3． 1随机的或系统的
– 随机效应--重复测量给出随机的不同结果。 – 系统效应--对重复测量的每一次结果都有
相同的影响
3、ห้องสมุดไป่ตู้确定度的类型
• 3．2分布--误差的"形状“
– 一组数值的散布会取不同形式，或称概率分布。 – 3．2．1正态分布
• 在一组读数中，往往靠近平均值的读数值大体上比 离平均值较远的要多。这就是正态分布或称高斯分 布的特征。
3、不确定度的类型
• 3．2分布--误差的"形状“
– 3．2．2均匀分布或矩形分布
• 当测量值非常平均的散布在最大值和最小值 之间时，这就产生了矩形分布或称均匀分布
3、不确定度的类型
• 3．2．3其他分布
– 分布还会有其他形状，但较少见，例如三 角分布、M形分布（双峰分布）、倾斜分布 （不对称分布）等等。
3、不确定度的类型
• 3．3什么不是测量不确定度
– 操作人员失误就不是不确定度。 – 允差不是不确定度。 – 准确度同样不是不确定度。 – 误差同样不是不确定度 – 统计分析同样不是不确定度。
4、如何计算不确定度
• 首先必须识别测量中的不确定度来源。 • 其次你必须估计出每个来源的不确定度
大小。 • 最后把各个不确定度合成以给出总不确
加或减1厘米，由95%的置信概率。这结果 可以写成： 20cm±1cm，置信概率为95%。
2、测量不确定度
• 2．3误差与不确定度的比较
– 误差：是某待测物的测得值与“真值”之 间的差。
– 不确定度：是定量表示对测量结果的怀疑 程度。
2、测量不确定度
• 2．4 为什么测量不确定度是重要的
– ●校准--必须在证书上报告测量不确定度。 ●检测--需要测量不确定度来确定合格与 否。 ●允差--在你能确定是否符合允差以前， 你需要知道不确定度。
• 5．1．1对A类评定计算标准不确定度
– 当取了一组若干个重复读数（对A类不确定 度估计），则对该组值可计算出平均值， 以及估计的标准偏差s。据此，对平均值的 估计的标准不确定度u按下式计算：
– u=s/√n
– 式中，n是该组值的测量次数。（平均值的 标准不确定度在历史上也曾称作平均值的 标准偏差，或平均值的标准误差。）
5、做不确定度计算前应该 知道的其他一些事
• 5． 1标准不确定度
– 所有有贡献的不确定度，都应以相同的置信 概率并将它们换算称标准不确定度来表示。
– 标准不确定度是可以认为其大小为“正负一 倍标准偏差”的范围。
– 标准不确定度告知了我们关于平均值的不确 定度（不只是各个值的分散度）。标准不确 定度通常用符号u（小写u）或u（y）（y的 标准不确定度）来表示。
定度。
– 4． 确定各输入量的误差是否彼此不相关。
4、如何计算不确定度
• 4．2评不确定度的八个主要步骤
– 5． 计算你的测量结果（包括像校准等事 的已知修正值）
– 6． 根据所有各个方面情况求合成标准不 确定度。
– 7． 用包含因子，与不确定度范围的大小 一起，表述不确定度，并说明置信概率。
– 8． 写下测量结果和不确定度，并说明你 是如何得到它们的。
定度。
4、如何计算不确定度
• 4． 1估计不确定度的两种方法
– A类评定--用统计方法的不确定度估计（通 常根据重复读数）。
– B类评定--根据任何其他信息的不确定度估 计。
4、如何计算不确定度
• 4．2评不确定度的八个主要步骤
– 1． 确定你从测量需要得出什么。 – 2． 实施所需要的测量。 – 3． 估计供给最终结果的各输入量的不确
1、测量
• 1.1什么是测量
– 测量告知我们关于某物的属性。它可以告 诉我们某物体有多重，或者有多热，或者 有多长。
– 测量就赋予这种属性一个数。 – 测量总是用某种仪器来实现的。
1、测量
• 1.2什么不是测量
– 两根绳子做比较，看那一根长些，这实际 上就不是测量。
– 计数通常也不认为是测量。 – 检测（test）往往不是测量
– 举例来说，你可能需要求得由不同宽度围墙壁 围成围墙的总长度。如果每块围墙壁长度的标 准不确定度（以米为单位）由a、b、c等等给 定，那么就可通过对多不确定度乘方，再将它 们加在一起，然后对总和取平方跟，来求得总 围墙的合成标准不确定度（以米为单位）。即 合成不确定度=
• 5．2．2对乘、除关系的平方和法
• 5．2合成标准不确定度
– 由A类或B类评定所计算的的多个标准不确 定度可以用“平方和法”（众所周知的 “方和根法”）有效地进行合成。这样合 成的结果成为合成标准不确定度，用uc和 uc（y）表示。
– 在用加减法就得到测量结果的场合，平方 和法是最简便的。
• 5．2．1对加、减关系的平方和法
– 测量结果是一些列被测量值之和（或相加或相 减）的情况是最简单的。
• 5．1．2对B类评定计算标准不确定度
– 在信息比较欠缺的场合（在某些B类估计 中），你也许只能估计不确定度的上限和 下限。然后你可能不得不假定每个值都以 相同可能性落在上、下限之间的任何地方， 也就是矩形分布或者均匀分布。对矩形分 布的标准不确定度由下式来求：a /√3
– 式中a是上下限与下限之间的半区间（或者 称半宽度）。
• 5.1.3把不确定度从一个单位换算成其它单位
– 在各不确定度分量合成以前，它们必须是相同单位 的。
– 例如，做长度测量，最终还是用长度来表述测量不 确定度。有一项不确定度来源可能是室温的变化。 虽然这项不确定度的来源是温度，但效应是用长度 来表示的，并必须用长度单位来计算它。你要是知 道对被测材料温度每升高一度就膨胀0.1%。在这 样情况下，对一根100cm长的材料，如果温度的 不确定度为2摄氏度，长度的不确定度就是 ±0.2cm。一旦标准不确定度都用一致的单位表示， 就可用下述技巧之一来求合成不确定度。