把函数f(x)=sinx称为周期函数，2kπ 为 这个函数的周期.一般地，如何定义周期 函数？
对 于 函 数 f(x) ， 如 果 存 在 一 个 非 零常数T，使得当x取定义域内的每一 个值时，都有f(x+T)=f(x), 那么函数 f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫 做这个函数的周期.
27
思考4：周期函数的周期是否惟一？正弦 函大安数一中 的周期有哪些？
12
思考4：由诱导公式可知，y=cosx与
大安一中
y=
sin( p
+
x)
是同一个函数，如何作函
数y
=
2 sin (
p
2
+
x)在[0，2π ]内的图象？
y
1
y=sinx
2
O -1
2
π
2π x
13
思考5：函数y=cosx，x∈[0，2π ]的图 象如 大安一中 何？其中起关键作用的点有哪几个 ？
O
2
2-1



2
23 2
2
t
2.
世
界
上
有
许
多事 p


1 2

5730
物
都
呈
现
“
周
而
复
始
大安一中
”的变化规律，如年有四季更替，月有
阴晴圆缺.这种现象在数学上称为周期性
，在函数领域里，周期性是函数的一个
重要性质.
24
大安一中
25
知识探究（一）：周期函数的概念
大安一中
y
1
O π
-1
2
2π x
2
14
思考，余弦曲线
的分布有什么特点？
y
2
2
1 22

2
2
x
2


O
2
2-1
2


2
2
15
理论迁移
例1 大安一中 用“五点法”画出下列函数的 简图：
-cosx -1 0 1 0 -1
y
y=-cosx
1
3p
2 2π
O
pπ
x
-1
2
18
例2 大安一中 当x∈[0，2π ]时，求不等式
cos x ³ 1 的解集.
2y
1
O π
-1
2
y= 1 2
2π x
2
[0, p ] U [5p , 2p ]
3
3
19
小结作业
1大.安正一中 、余弦函数的图象每相隔2π 个单位 重复出现，因此，只要记住它们在[0， 2π ]内的图象形态，就可以画出正弦曲 线和余弦曲线.
思考3：如何在直角坐标系中比较精确地 描出这些点，并画出y=sinx在[0，2π ] 内的图象？
5
大安一中
y
1
y sin x, x[0, 2
3p
π
2
2π
O
p
x
2
-1
思考4：观察函数y=sinx在[0，2π ]内的 图象，其形状、位置、凸向等有何变化
规律？
6
思考5：在函数y=sinx，x∈[0，2π ]的 图大安象一中 上，起关键作用的点有哪几个？
大安一中
1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象
1
问题提出
t
p


1 2

5730
1大.安在一中 单位圆中，角α 的正弦线、余弦线
分别是什么？
y
sinα =MP
P（x，y）
cosα =OM
OM x
2.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx ）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？
思考1：由正弦函数的图象可知, 正弦曲 线每相隔2π 个单位重复出现， 这一规 律的理论依据是什么？
. sin(x 2k ) sin x (k Z )
思考2：设f(x)=sinx，则sin(x 2k ) sin x
可以怎样表示？其数学意义如何？
26
思考3：为了突出函数的这个特性，我们 大安一中
y
-1
o
x
11
思 考 2 ： 一 般 地 ， 函 数 y=f(x ＋ a)(a>0) 的图 大安一中 象是由函数y=f(x)的图象经过怎样 的变换而得到的？
向左平移a个单位.
思考3：设想由正弦函数的图象作出余弦 函数的图象，那么先要将余弦函数 y=cosx转化为正弦函数，你可以根据哪 个公式完成这个转化？
(1)y=1+sinx，x∈[0，2π ]； (2)y=-cosx，x∈[0，2π ] .
16
大安一中
x0 sinx 0 1+sinx 1
p
3p
2 p 2 2p
1 0 -1 0
21 0 1
y
2
y=1+sinx
1
3p
π
2
2π
O
p
x
-1
2
17
大安一中
x0 cosx 1
p
3p
2 p 2 2p
0 -1 0 1
2.作与正、余弦函数有关的函数图象， 是解题的基本要求，用“五点法”作图 是常用的方法.
20
3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研 大究安一函中 数性质的基础，也是解决有关三角 函数问题的工具，这是一种数形结合的 数学思想.
作业：P34练习：2 P46习题1.4 A组: 1
21
大安一中
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 第一课时
-6π
-4π
-2π
-5π -3π
y 1
-π
π
O
-1
3π
5π
2π
4π
6π x
9
思考8：你能画出函数y=|sinx|， 大安一中
x∈[0，2π ]的图象吗？
y 1
O
π
-1
2π x
10
知识探究（二）：余弦函数的图象
思考 大安一中 1：观察函数y=x2与y=(x＋1)2 的图 象，你能发现这两个函数的图象有什么 内在联系吗？
2
3.设实数x对应的角的正弦值为y，则对 大安一中
应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦 函数；同样y= cosx也是一个函数，称为 余弦函数，这两个函数的定义域是什么 ？
4.一个函数总具有许多基本性质，要直 观、全面了解正、余弦函数的基本特性 ，我们应从哪个方面人手？
3
大安一中
4
知识探究（一）：正弦函数的图象 思大安考一中 1：作函数图象最原始的方法是什么 ？ 思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在[0 ，2π ]内的图象，可取哪些点？
22
问题提出
t
p


1 2

5730
1.正 大安一中 弦函数和余弦函数的图象分别是什
么？二者有何相互联系？
y 1
y=sinx
-6π
-4π
-2π
-5π -3π
-π
π
3π
5π
x
O
2π
4π
6π
-1
y y=cosx
2
2
1 22

2
2
x
2

y
1
3p
π
2
2π
O
p
x
-1
2
7
思 考 6 ： 当 x∈[2π ， 4π ], [-2π ， 0大]安,一 中…时，y=sinx的图象如何？
-6π
-4π
-2π
-5π -3π
y 1
-π
π
3π
5π
O
2π
4π
6π x
-1
8
思考7：函数y=sinx，x∈R的图象叫做正 弦大安曲一中 线，正弦曲线的分布有什么特点？