空间力系作业参考答案和解答
1．三力汇交于O 点，其大小和方向如图所示，图中坐标单位为cm 。

求力系的合力。

答案： (N) 485652228R k j i F ++−=
2．在三棱柱体的三顶点A 、B 和C 上作用有六个力，其方向如图所示。

如AB =30cm ，BC =40cm ，AC =50cm ，试简化此力系。

答案： 简化为一合力偶 m)N ( 243032⋅+−−=k j i M
3．摇臂起重机上作用一力F =13kN ，如图所示。

试求力F 对图示坐标轴Ox 、Oy 、Oz 之矩。

答案：m kN 15 , m kN 30 , m kN 36⋅−=⋅=⋅−=z y x M M M
4．自铅垂线上的D 点，引三根绳索把重量为P =2000N 的均质矩形板悬挂在水平位置，尺寸如图所示。

求各绳所受的拉力。

答案： N 703 , N 745 , N 778===CD BD AD F F F
5．齿轮箱受三个力偶的作用。

求此力偶系的合力偶。

答案 ：0.8)，（cos 0)，（cos 0.6),（cos
, m .4N 266： m),N (213160==−=⋅=⋅+−=k j M M M i M k i M 方向余弦大小
6．图示水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用己知力F 2=800N 和未知力F 1。

如轴平衡，求力F 1和轴承约束力。

解：取轴与两个凸轮为研究对象，受力分析如下图所示
由
N 800 02020 , 0)(2112==⇒=−=∑F F F F F M x 由
N 320 4.0 010040 , 0)(11−=−=⇒=−−=∑F F F F F M Bz Bz y 由 N 1120 0140100 , 0)(2=⇒=−=∑By By z F F F F M
由
N 320 0 , 02−=⇒=−+=∑Ay Ay By y F F F F F 由 N 480 0 , 01−=⇒=++=∑Az Az Bz z F F F F F
7．图示三铰架由球铰链A 、D 和E 固结在水平面上。

杆BD 和BE 在同一铅垂平面内，且长度相等，并用铰链在B 点连接；其中∠DBE =90º，BD 和BE 杆重不计。

均质杆AB 与水平面成角θ =30º，重P =500N 。

在AB 杆的中点C 作用一力F =10kN ，力F 在铅垂平面ABF 内，且与铅垂线成60º角。

求A 点的支座约束力以及BD 和BE 杆的内力。

解：取杆AB 为研究对象，受力分析如上右图所示
由
0 030cos , 0)(=⇒=⋅=∑Ay Ay z F AB F F M o 由
N 250 030cos 30cos 2 , 0)(=⇒=⋅−⋅=∑Az Az y F AB F AB P F M o o 由
1)( , 0)(BE BD x F F F M ==∑ 由
N 8660 060sin , 0=⇒=−=∑Ax Ax x F F F F o 由 2)( 0)(2
25.0 , 0=+−−−=∑BE BD Az z F F F P F F 联立式（1）和式（2）解得
N 3712−==BE BD F F。