超声造影剂声学特性的优化设计与实验测定1宗瑜瑾，万明习，王素品，陈红西安交通大学生物医学信息工程教育部重点实验室，生命科学与技术学院，西安(710049)E-mail：mxwan@摘要：本文基于超声造影剂微泡在声场中的理论振动模型，建立了用于对超声造影剂的声学特性进行优化设计与分析的计算机辅助设计系统。

利用该系统，从理论上计算和估计不同的微泡半径、声压等参数对微泡的基波和二次谐波的影响，以得到获得最佳二次谐波特性的声学条件。

并在此基础上，对优化条件下超声造影剂的声学特性进行了体外声学实验测定。

实验结果表明，该优化设计系统的计算结果在一定范围内能够与实验结果较好地吻合，可从理论上对造影剂的制备和应用进行指导。

关键词：超声造影剂，声压，基波，二次谐波1．前言与其它成像模式中造影剂的作用类似，超声造影剂(Ultrasound contrast agent, UCA)是一类能够显著增强医学超声成像信号的诊断试剂。

由于超声造影剂与周围组织的声阻抗差高、共振散射强，可显著增强在组织背景下血液流动中UCA的散射信号，所以在微血管血流灌注成像方面具有很大的潜力[1-5]。

目前，超声造影剂已从当初的自由气泡发展成为蛋白质、表面活性剂、脂类或聚合物等包膜并包裹高分子量难溶气体的微泡。

包膜的存在增加了微泡的“寿命”，使微泡内的气体不容易溶解、扩散到周围的血液中，提高了微泡的稳定性。

但是包膜的存在又影响了微泡在声场中的振动，使得微泡在声场中的行为变得更加复杂[6-9]。

为了能够更好地了解超声造影剂在声场作用下的振动，找到其用于基波增强、谐波成像等不同成像模式时的最佳工作条件。

本文基于单个超声造影剂在声场中振动的理论模型，建立了超声造影剂声学特性的优化设计分析系统，用于微泡声学特性的计算机辅助设计和分析。

从理论上计算不同声学参数的条件下超声造影剂的半径振动曲线和散射回波，并利用体外声学测试系统测定了自制的JD-95型超声造影剂在不同优化条件下的声学特性。

2．材料与方法2.1 超声造影剂本文所用的自制超声造影剂JD-95是在通入六氟化硫(SF6)气体的情况声振Span 和Tween等表面活性剂溶液［10］制得。

采用Multisizer 3颗粒自动分析仪(Beckman-Coulter公司，美国)测量该造影剂的粒度分布与浓度，得到其粒度分布如图1所示，平均粒径为1.495um，图1 JD-95的粒度分布曲线90%以上的微泡直径在10um以下，浓度为3.8×109个/ml。

1本课题得到国家自然科学基金（No.30270404，69925101）及国家863计划（No. 2004AA218020）项目的资助。

2.2 超声造影剂谐振频率的测定采用类似方法［11］测定JD-95的谐振频率。

实验装置如图2所示，由方波脉冲发生器，直径0.25英吋，带宽105.0%)，双工器(RDX-2, Retic, USA)用作发射/接收开关，超声波通过样品槽经钢板反射后仍由同一换能器接收。

接收到的信号经放大器(BR640A, Retic, USA) 放大后在数字示波器(TDS 340A，Tektronix，USA)上显示，该数字示波器通过GPIB卡(IEEE －488 GPIB)与计算机相连，可将接收信号数据传入计算机内储存并进一步处理。

测量前，换能器使用针式水听器进行校正。

实验结果如图3所示，其中图(b)为造影剂的衰减系数与频率的关系，从图中可以看出，在频率约2.5 MHz的位置曲线衰减系数达到最大值，说明此时超声波通过造影剂后造成的衰减最大，也就是说，此时造影剂的散射最强。

因此，这个峰值位置对应着造影剂的谐振频率。

由于超声造影剂的尺寸有一定的分布，所以其谐振频率也是一个范围，即此造影剂的谐振频率在2-3MHz左右。

本文后面的声学实验所选择的发射频率为2.5MHz。

图3 a.造影剂加入前后散射回波的频谱 b. 造影剂的衰减系数随频率的变化2.3理论计算方法对于自由气泡在声场的非线性振动，Herring 在经典的Rayleigh 模型的基础上，假设液体中的声速为常数，提出的微泡运动方程[12]为:⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−∞∞∞∞∞∞c R P c R p P c R R c R R R &&&&&&&1134123212ρ (1) 如果忽略其中的(∞−c R/1& )项，则得到修正的Herring 模型： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−=+∞∞∞P c R p P R R R &&&&ρ1232 (2)针对包膜的微泡，Morgan 推导的修正Herring 模型[13]如式(3)所示：))(()(12312124312223020300002t P P R R RR c R R R c R R R R R c R R R R P R R R driv sh +−−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛−⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=+εεµχσµγχσρργ&&&&&&&& (3)其中P driv (t)为随时间变化的驱动声压，P 0为静压力，R 为瞬时微泡半径，R&为微泡壁的速度，R&&为微泡壁的加速度，R 0为初始微泡半径，χ为膜的弹性模量，ε为膜厚，γ为气体的多归指数，µ 为周围液体的粘度，µsh 为膜的粘度，ρ为液体密度，c 为液体中的声速，σ为界面张力。

本文采用式(3)所示的Morgan 模型来估计超声造影剂的非线性声学特性。

此仿真模型假设纳米包膜造影微泡的膜厚在振动过程不变，振动的幅度不是很大，不至于使微泡破裂，微泡内的气体为理想气体，满足多归方程。

采用为四节龙格库塔法求解该二阶微分方程，采用MATLAB6.5 中的ODE45函数实现[14]。

造影剂声学特性的体外测试装置如图4所示。

两个中心频率分别为2.25MHz(V306，-6dB带宽为81.94%)和5MHz(V309，-6dB带宽为105.0%)的单阵元换能器分别作为发射/接收换能器，两个换能器成直角固定在水槽壁上，使样品盒处于两个换能器声束的共焦区。

任意波形发生器(AWG2021，Sony/Tektronix corp., TOKYO, JP)由脉冲方波发生器产生的脉冲重复频率为1Hz的外触发信号触发后产生5个周期2.5MHz的正弦波，经功率放大器(25A250A, AR, USA)放大后施加到发射换能器，微泡的散射回波经接收换能器接收后，由射频放大器(BR640, Retic,USA)放大后由数字示波器采集，经GPIB卡存贮到计算机以便进一步处理。

在每种实验条件下连续采集50组数据，取其平均值。

3．仿真实验结果与讨论3.1 微泡优化设计系统根据式(3)的包膜微泡振动模型，建立了超声造影剂微泡的优化设计实验系统，如图5 所示。

该系统的界面主要分为四个区：功能选择区、微泡参数选择区、声学参数选择区和结果显示区。

在微泡参数选择区，可供选择的参数分别为微泡的初始半径、膜厚度、膜粘度和弹性模量；在声学参数选择区，可根据所选的信号不同而改变发射信号的声压、频率、脉冲数、初始相位等；功能区可以选择图形显示、时频分析、结果比较、图形缩放、滤波处理等功能；而结果显示区则对应于所选功能显示相应的波形、声压曲线和频谱等结果。

举例说明，图5给出利用上述系统所得到的半径为 1.5um、膜厚为1nm、膜粘度为1.49Pa.S、弹性模量为0.26N/m的微泡在5个周期2.5MHz、声压为200KPa的超声波作用下的半径振动曲线及散射声压曲线。

(a) (b)图5 半径为1.5um 的微泡在5个周期2.5MHz 超声波作用下的半径振动曲线(a)和散射回波(b)3.2 声压对微泡声学特性的影响利用上述优化设计系统，研究声压对微泡非线性特性的影响，图6为对半径为1.5um 的微泡在不同声压条件下散射回波的分析，其中，图(a)为散射回波中基波分量随声压的变化曲线，从图中可以看出，随着声压的增大，基波的幅度也随之增大；与此同时声压从50kPa 增加至200kPa 时，二次谐波与基波的比值也随之增大(如图(b)所示)，但是随着声压的进一步增大，二次谐波与基波的比值却开始减小，可以看出相对于基波而言，获得较大二次谐波的声压范围在200-400kPa 。

(a) (b)图6 (a)基波随声压的变化曲线(b)二次谐波与基波的比值随声压的变化曲线3.3 半径对微泡声学特性的影响在声压为500kPa 的条件下，只改变微泡的半径，其余参量不变，采用类似的方法，得到不同半径的微泡在声场作用下的半径振动曲线，如图7所示。

(a)R0=0.9um(b)R0=1.5um(c) R0=2.3um图7 不同大小的微泡在声压为500 kPa时的半径振动曲线从图7可以看出，微泡的半径振动曲线主要有三种类型：第一种为微泡的谐振频率大约为发射频率的二倍，其半径振动曲线如图(a)所示；第二种是微泡的谐振频率与发射频率相近，其半径振动曲线如图(b)所示；第三种是微泡的谐振频率大约为发射频率的1/2，其半径振动曲线如图(c)所示。

当微泡半径较小，如0.5-1.1um时，容易产生二次谐波，但即使声压增大也很难产生次谐波；半径在1.5um左右时，控制声学参数，分别可以得到二次谐波和次谐波；当半径较大时，如2.3－3.1um时，微泡容易产生次谐波，较难产生二次谐波。

4．声学实验结果与讨论造影剂加入前后接收到的散射回波如图8中(a)、(b)所示，图(a)中较强的回波对应的位置为样品盒上的乳胶声窗，对比(a)、(b)两图，可以看出造影剂加入后的散射信号显著增强。

同时从(c)图可以看出除了基波部分有所增强以外，加入造影剂后还可产生明显强于组织的二次谐波，利用这一特性可将造影剂的散射信号与来自组织的信号区分开来，提高谐波成像的信噪比。

(a) (b)(c)图8造影剂加入前(a)、后(b)的散射回波信号及其频谱(c)4.1浓度的影响声压固定在308kPa时，分别注入不同浓度的超声造影剂，得到不同浓度条件下微泡的散射频谱如图9所示。

图9浓度对微泡散射回波的影响从图中可以明显看出，浓度对基波影响很小，在整个浓度变化范围内，基波的幅度基本没有变化，而随着微泡浓度的减小，二次谐波的幅度却随之减小，当浓度稀释到15倍时，二次谐波的幅度下降了约10dB。

4.2声压的影响不同声压下微泡响应的频谱如图10所示。

(a) (b)图10 声压对造影剂散射信号的影响同理论分析的结果一致，随着声压的增大，基波和二次谐波均有所增加，如图(a)所示，从图中可以看出，随着声压的增大，散射回波中的基波和二次谐波分量的绝对值均随之增加。