马克思
要辨证而又唯物地了解自然 ,
就必须熟悉数学.
恩格斯
学数学最好的方式是做数学.
聪明在于学习 , 天才在于积累 到薄 .
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节
历史上很多知名的数学家也是 有影响的哲学家
古希腊的泰勒斯，他是著名的哲学家，希 腊几何学的鼻祖，也是天文学家。
分为初等代数和初等几何。 统称为初等数学。
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1637至19世纪末的数学，
称为近代数学阶段或高等数学阶段。 其核心内容为微积分。 (1). 解析几何学建立; (2). 微积分的创立.
主要的工具：极限。
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1637年,法国数学家Descartes建立 解析几何学；
研究的数是变数,形是不规则的几何 形体,而且数和形紧密联系起来了。
• 哲学倾听着科学的发现，准备提出新的问 题。从某种意义上说，哲学是自然学科的望远 镜，数学就产生在哲学已探索的未知领域。数 学本身源于自然哲学，虽然在历史的进程中， 数学学科逐渐从哲学中分离出来，但是数学基 础仍带有浓厚的哲学味道。
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一门科学, 只有当它成功地运用数学时, 才能达到真正完善的地步 .
古希腊的毕达哥拉斯，他是古希腊数学家、 天文学家、哲学家，还是音乐理论家。他发
现了勾股定理。他的哲学基础是“万物皆数”。
古希腊的德漠克利特，他是唯物主义哲学 家，“原子论”的创立者，又是及科学家。他 利用“原子论”的观点解决了许多集合中求面
积和体积的问题，他是第一个得出圆锥的体
积等于等底等高的圆柱或棱柱体积的三分之
一的人。
法国的笛卡尔，他是数学家、哲学家、 物理学家，解析几何的奠基人之一，还是唯
理论哲学的创始人。主张用“怀疑”代替“盲从”
和“迷信”，倡导通过理性学习去交流获PPT 得真理，认为
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在张景中的《数学与哲学》和罗素的
《数学原理》中阐述了一个问题——哲学，
在某种意义上是望远镜。当旅行者到达一个
地方时，他不再用望远镜观察这个地方了，
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由于 17 世纪工业革命的直接推动, 英国科学家Newton和德国科学家 Leibniz各自独立地创立了微积分。
此后，形成了内容丰富的高等代数、 解析几何、与数学分析三大分支,它们统 称为高等数学，也称为初等微积分。研 究对象是函数，主要的工具是极限。
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1874年以后的数学,称为现代数学阶段。
(1). 代表人物： 德国数学家Hilbert,波兰数学家Banach,法 国数学家Galois. (2). 形成了内容丰富的抽象代数、拓扑学、 与泛函分析为三大基础的现代数学阶段。
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谢 谢！
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数学在任何具体学科领域都有可能出色地工
作，但是它离开具体学科之后无法作出贡献。
它必须利用具体学科为它学习交创流PP造T 条件。哲学曾
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哲学对数学的影响
哲学是通过数学家而影响数学的发展的， 不管数学是否愿意，他总是收到一定的哲学 思想的支配；问题是受哪一种哲学思想的支 配，而这也决定他的思维方式，从而决定他 的数学思想和数学。历史上有一些具体的事 例可以用来说明哲学对数学的影响。
数学中的哲学思想
主讲：彭* 小组成员：彭* ** **
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•数学不仅是一种工具， 而且是一种思维模式
•数学不仅是一种知识， 而且是一种素养
•数学不仅是一种科学， 而且是一种文化
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数学与哲学的关系
•数学与哲学是密切联系、相辅相成的。一方 面，正确的世界观是人们从事数学研究的前提； 另一方面，数学理论的进步和完善改变着人们 对整个世界的认识。早在古希腊，哲学家们的 论著中就包含着大量的数学理论和方法。
数学的产生与发展归根到底是由生产和 社会发展的需要决定的，但在一定时期，哲 学思想也对数学的发展起过促进或阻碍的作 用，从中可以看出哲学思想对数学的影响。
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数学史简介
1. 初等数学阶段 2. 近代数学阶段 3. 现代数学阶段
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十七世纪以前的数学称为初等数学阶段。
特点：数是常数，形是孤立的、规则 的几何形体，而且数和形往往是相互独 立的。
而是把它用于观察前方。数学则相反，它是
最容易进入成熟的科学，获得了足够丰富事
实的科学，能够提出规律性的假设的科学。
它好像是显微镜，只有把对象拿到手中，甚
至切成薄片，经过处理，才能用显微镜观察
它。哲学在任何具体学科领域都无法与该学
科一争高下，但是它可以从事任何具体学科
无法完成的工作，它为学科的诞生准备条件。