f A '
'
y
s
2020年4月5日星期日
❖公式：
N Nu 0.9 f yAs fc A
取N Nu
由Y 0 N Nu 0.9 f y As fc A 4 6
上式既为轴心受压承载力公式
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五.配有螺旋箍筋柱的承载力计算
d cor
r
f A y ssl
f A y ssl
1、某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底 层中柱按轴心受压构件计算，柱的计算 高度为H=6.4m，承受轴向压力设计值 N=2450kN，砼用C30，钢筋用HRB335 级，求柱的截面尺寸，并配置纵筋和箍 筋。
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解：由题设知：fc=14.3Mpa，fy=300Mpa， L0=6.4m， N=2450kN
时，不考虑M的影响，可直接按轴心受力计算。
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二.柱子的构造要求
1.一般构造要求
2、柱子截面的确定方法 常用轴压比来确定柱截面尺寸A≥N/ ([μn]fc)。
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3.七度设防时
❖因为[μn] =0.9 (三、四级框架) ❖所以A≥N/(0.9fc) ❖N=受压范围×每平方米10~13KN进行
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第五章 受压构件的承 载力计算
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5-1 轴心受压构件计算 概述
心实
的 原 因
受 压 不 存
际 工 程 中
构 造 要 求
在轴
按 算轴 的心 构受 件压
计
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一.实际工程中轴心受压不存在的原因
❖ 1.结构安装时，荷载不作用于受压构件形心。 ❖ 2.砼材料自身是不均匀的。 ❖ 3.配筋的不对称，受力形心与几何形必不重合。 ❖ 在实际工程中e=M/N，当e<5%边长（或直径）
❖ 根据内外力平衡，可得螺旋式或焊接环式 箍柱的实际载力计算式：
Nu 0.9 fc Acor 2f y Ass0 f yAs
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❖ 为使砼间接钢筋外面的混凝土保护层对抵 抗脱落足够的安全，《规范》规定按上式 计算的构件际载力不应比按式
N 0.9
fA
f
' y
As'
计算。（设计初期简化计算）
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三.按轴心受压和轴心受拉计算的构件
❖ 1.以恒载为主的多层房屋的内柱。 ❖ 2.桁架的腹杆。 ❖ 3.圆形贮液池的池壁。
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5-2 轴心受压构件的 承载力计算
2020年4月5日星期日
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轴心受压构件的承载力计算公式：
N Nu 0.9 f yAs fc A
4 6
N
配普通箍
配螺旋箍
素砼
注：配受压钢筋的作用是调整砼的应力，较好发挥砼 的塑性，改善受压破坏的脆性。
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一.《规范》规定的计算长度L0
❖ 1.框架 ❖ 1>、现浇楼盖：
❖底层L0=1.0H0 ❖其它层L0 =1.25H0
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❖由于螺旋箍筋的套箍作用，其轴心受 压强度将提高4r，r为螺箍或焊接环 箍达到屈服强度时，柱的核心砼受到 的径向压应力值。
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❖故被螺箍或焊环箍约束后砼轴 心抗压强度为：
f fc r
而 r
2 f y Assl sd cor
2 f y Assld cor 4dcor 2 s 4
f y Asso 2 Acor
.
式中:
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Assl为单根间接钢筋的截面面积. f y为间接钢筋的抗拉强度设计值.
s为沿构件轴线方向间接钢筋的间距
dcor为构件的核心直径.
Ass0为间接钢筋的换算截面面积.
Ass0
dcor Assl
s
Acor为构件的核心截面面积.
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算得的大50%.
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❖凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响
而按式
N 0.9
fc A
f
' y
As'
计算构件的承载力.
1.当L0/b>12时，此时因长细比较大，有可 能因纵向弯曲引起螺旋钢筋不起作用。
2.当按式6 9算得的受压承载力小于按式
N 0.9
fc A
f
（1）设该框架为三级，故由轴压比可得：A≥N/ （0.9fc）=190365.2mm2， ∴取该柱为方形，则边长b ≥436.3mm， 为施工方便取b =450mm，A=202500mm2
' y
AS'
算得的受压承载力.
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3.当间接钢筋换算面积Asso小于纵筋全部截 面面积的25%时，可以认为间接钢筋配得 太少，套箍作用不明显。
注意：间接钢筋间距不大于80mm及dcor/5， 也不得小于40mm，间接钢筋直径按箍筋 有关规定采用。
举例:
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❖ 2>、装配式楼盖： ❖底层L0 =1.25H ❖其它层L0 =1.5H ❖H0为基础顶面至楼板顶面的高度。 ❖H为层高。
二.设计计算时的控制条件 2020年4月5日星期日
❖ 在设计计算时，以构件的压应变为2‰时为控制条 件,认为此时砼已达到其棱柱体抗压强度值fc，相应 的纵向00N mm2
❖ L0与支承条件有关，其取值为(设计用)： ❖1.当两端铰支承时：L0=L（L为构件的 实际长度）
❖2.当两端固定时：L0=0.5L ❖3.当一端固定,一端铰支时：L0=0.7L ❖4. 当一端固定，一端自由时：L0=2L ❖ 其余难于确定的参照规范的相关条款。
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四.轴心受压构件承载力计算
N s 为短柱破坏荷载 u
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❖ 值主要与构件的长细比有关。
❖A、当L0/b<8时，为短柱 =1.0; ❖B、当L0/b<8~34时， =1.177-0.021 L0/b; ❖C、当L0/b<35~50时， =0.87-0.012 L0/b。
❖式中b为构件的短边尺寸。
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❖ 而Ⅰ级钢筋f'y=210N/mm2 ,Ⅱ级钢筋为 f'y=300N/mm2 ,都达到了屈服强度,认为材料潜能得 到了充分的发挥。
❖ 钢筋f‘y大于400的只能取400 N/mm2。
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三.保证结构安全的措施
引入了结构的稳定系数 ：
l
N
u s
Nu
N l 为长柱破坏荷载 u