σ
σ
σ
σ
(a) ε
ε σ
(b)
ε
ε
(a)
ε σ
(b)
ε
(c)
t
(d)
t
(c)
t
(d)
t
第1题 第2题 四、绘图题(15 分) 1. 绘制钢筋简支混凝土梁配筋示筋图，标明各类钢筋名称，说明其作用。(5 分) 图参照教材第 69 页。 纵向受力钢筋(1 分) 弯起钢筋(1 分) 箍筋(1 分) 架立钢筋(1 分) 水平纵向钢筋(1 分) 2. 试画出钢筋混凝土梁全梁承载能力包络图， 并标明各钢筋的充分利用点和不需要点。 （10 分）
(4) 计算开裂换算截面抗弯刚度
Bcr Ec J cr 3.0 10 4 1.067 108 3.201 1012 N mm
解毕。
(2 分)
第 2 题：某钢筋混凝土矩形截面构件，承受偏心力如图所示。已知，混凝土极限压应变为 0.0033， f cd 13.8 MPa ， fsd 280 MPa 。试计算该构件界限破坏条件下的偏心轴力及计 算偏心距。
钢筋混凝土梁的特征裂缝宽度： （5 分）
W fk c1c2c3
c1c2 c3 (1 分) ss
3.
(1 分) Es (1 分) d (1 分) [0.006,0.02] (2 分)
钢筋混凝土梁的剪应力： （2 分）

Vk S0 J cr b
S0 (1 分) J cr (1 分)
三、选择题（8 分） 1. 下列哪条曲线可能是混凝土徐变规律的体现？(4 分) C 2. 下列哪条曲线可能是钢筋松弛规律的体现？(4 分) D
Vcs 1 2 3 0.45 10 3 bh0 ( 2 0.6 p ) f cu .k sv f sd .v
12 3 (1 分)
2.
p ，上限 2.5 (1 分) fcu .k
ss 30 d ( ) Es 0.28 10
(1 分)
sv
(1 分)
fsd .v (1 分)
(2 分) (6) 换算全截面抗弯刚度
B0 0.95 Ec J 0 0.95 3.0 10 4 1.81 10 9 5.16 1013 N mm (2 分)
换算开裂截面刚度计算(共计 10 分)
(1) 试算开裂截面受压区高度 设 x0 150 mm 。
上部混凝土静矩 S u b1h1
(3) 计算开裂换算截面抗弯惯矩
J 0 Jc Js b2 3 2b1 3 2 x0 x0 h1 nAs h as x0 3 3 200 2 100 3 2 188.83 188.8 150 0.225 105 400 46 188.8 (2 分) 3 3 8 4.5 10 0.04 108 6.126 108 1.067 108 mm 4
2 200 x0 3.0 104 2.25 104 x0 3.0 75 104 2.25 354 104 0 2 200 x0 0.75 104 x0 5.715 106 0
解方程：
x0
0.75 104 0.752 108 4 5.715 10 6 2 200 4 0.75 10 6.802 104 (2 分) 400 188.8 mm 151.3mm(舍去)
b 400
2 x0 h 2b1h1 x0 2 nAs h as x0 0 2 2
2 x0 150 5 2 100 150 x0 0.225 10 400 46 x0 0 (2 分) 2 2
h/2 f cdbx A' sf ' sd a' s
Asf sd h0
x0
(9) 偏心轴力
' 0 Nd fsd As' fsd As f cdbx 3.14 3.14 280 3 142 280 4 202 13.8 300 258.34 (2 分) 4 4 3 3 6 129.24 10 35.17 10 1.07 10
h h S 0 S c Ss bh 2b1h1 ( 1 h2 ) nAs as 2 2 400 150 1.6 105 0.3 105 ( 250) 0.225 105 46 (2 分) 2 2 7 7 3.2 10 0.975 10 0.013 107 2.212 107 mm 2
h1 150 200 150 2.25 106 mm3 2 2
下部钢筋静矩
S b nAs h as x0 0.225 104 400 150 46 4.59 106 mm3
由于 Sb Su ，说明受压区高度假设偏小，即 x0 150 mm 。 (2) 列方程计算开裂截面受压区高度 由 S c Ss 0 得：
N2 N1
N3
N4
d c b
N1 N2 N3 N4 a 全梁承载能力包络图
(1 分)
a 点为 N4 钢筋充分利用点(1 分) b 点为 N3 钢筋充分利用点，N4 钢筋不需要点(1 分) c 点为 N2 钢筋充分利用点，N3 钢筋不需要点(1 分) d 点为 N1 钢筋充分利用点，N2 钢筋不需要点(1 分) 五、计算题(30 分) 第 1 题：某钢筋混凝土梁，计算跨径 7m，截面及配筋如何所示（图中尺寸以毫米计） ，试计 算其全截面和开裂截面的抗弯刚度。 （Ec=3.0×104MPa，弹模比取 7）(20 分)
(4) 换算全截面重心轴距底边距离
S0 2.212 107 y0 145 mm (2 分) A0 1.525 105
(5) 换算截面惯矩
J0 Jc Js b2 2b b 3 3 2 h y0 1 h2 y0 y0 3 nAs y0 as 3 3 3 200 2 100 400 3 3 2 400 145 250 145 1503 0.225 104 145 46 3 3 3 9 9 9 1.105 10 0.077 10 0.406 10 0.221 109 1.81 109 mm 4
A0 Ac nAs bh 2b1h1 nAs 400 400 2 100 150 7 3215.36 1.6 105 0.3 105 0.225 105 1.525 105 mm 2
(3) 对底边求换算截面静矩 (2 分)
1.1636 106 N 1163.6 kN
(10) 求计算偏心距 对 h/2 轴线列弯矩平衡方程
h x h h ' 0 N d e f cdbx f sd As' as' fsd As as 2 2 2 2 3.14 500 500 13.8 300 258.34 40 280 3 142 40 4 2 2 3.14 500 258.34 (2 分) 280 4 202 4 2 2 1.07 106 120.83 129.24 103 210 35.17 103 210 1.4898 109 N mm
2009 年秋季学期《钢筋混凝土结构》试题及参考答案
学科专业：哈尔滨工业大学交通科学与工程学院道路和桥梁工程 考试时间：13 周 周五 12 月 27 日 15:45~17:45 考试教室：B21 命题教师：杨大伟 试卷满分：70 分 一、简答题(5 分) 1. 我国桥梁规范中混凝土弹性模量是如何定义的。(2 分) 棱柱体试件加载到 0.5 倍轴心抗压强度(1 分)，然后卸荷到零，再重复加荷卸荷 5~10 次(1 分)，应力—应变曲线接近直线，定义该直线的斜率为混凝土弹性模量。 2. 现行桥规对钢筋简支混凝土梁预拱度的设置是如何规定的？(3 分) 当由荷载短期效应组哈并考虑长期效应影响产生的长期挠度不超过 L/1600 时，可不设预拱 度。(1 分) 当不符合上述规定时则应设置预拱度。预拱度按结构自重和 1/2 可变荷载频遇值(1 分)计算 的长期挠度值(1 分)之和采用。 二、公式说明题，简要说明下列公式中各符号的确切意义和取值方法（12 分） 1. 混凝土与箍筋的抗剪承载力（5 分）
100 200 100 b1 b2 b1
150
400
250
46
400
as
b
h2
432
h
432
h1
解：为便于表达算式，将图中尺寸用变量代替，如上图所示。 换算全截面刚度计算(共计 10 分)
(1) 钢筋面积
As 4
3.14 322 3215.36 mm 2 4
(2) 换算全截面面积
e 1.4898 109 128 mm (1 分) 解毕。 1.1636 10 6
40
40
cu h0 cu y
500
(8) 受压区钢筋应力
εs=εy
ε's
εcu
a' s x0 h0
's Es 's Es cu
x0 a 's x0
h/2-as
322.92 40 322.92 ' 580 MPa > fsd 280 MPa 2.0 105 0.0033
' 取 's f sd 280 MPa (2 分)
解：
(7) 界限破坏受压区高度
x0