设
Part1
常系数齐次微分方程 型方程通解 :
Step1
求解特征值方程 ，解得r值；
Step2
对比特征值写出每个特征值所对应的解集：
1r是单实根（同一个实数对应1个r值）：
（如 中r的解为 ，其中 为特征方程的两个单实根。）
②r是K重实根（同一个实数对应k个r值）：
（如 中r的解为 ，其中 为特征方程的三个三重实根。）
③r是单复根（同一个复数对应1个r值）， :
④r是k重复根，（同一个复数对应k个r值）， :
Step3
写出 型方程通解
设
Part2
常系数非齐次微分方程 型方程通解
其中， 是x的m次多项式，包含m+1个常系数； 是x的n次多项式，包含n+1个常系数。
Step1
观察方程 的结构，得到 的值，写出该方程的特解的系数，其中，而 是x的d次多项式，包含d+1个常系数， ，
的取值如下：
1如果 且 分别为 特征方程的：
1、 不是特征方程的实根，则k=0