热机必须有
高温热源Leabharlann Q1W热机
Q2
工作物质、 高温热源（锅炉）
低温热源（冷凝器）
P
Q1
Q1 高温吸热
Q2 低温放热
W,Q 取正值
Q2
V
低温热源
热机的效率
大量事实证明
W Q1 Q2 1 Q 2
Q1
Q1
Q1
1
三、致冷机 —通过逆循环 外界对系统作功，把热量从低 温传到高温的机器
Q1 W
Q2
bc Wbc=0
mi QbcEbcM2R(TcTb)
3 2
(PcVc
PbVb
)
600J
ca Wca=Pa(Va-Vc) =-100J
ca Wca=Pa(Va-Vc) =-100J
实际 =20 。
卡诺逆循环 (致冷机)
P A（P1V1T1）
D（P4V4T2）
Q2
Q1 B（P2V2T1） W
C（P3V3T2）
V
高温热源
Q1
致冷机
Q2
低温热源
其致冷系数
e Q2 Q2 T 2 W Q1 Q2 T 1 T 2
T2越小,致冷系数低. 即低温热源的温度越低消耗的功就越多.
例1：理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面
e Q2 2000t W Pt
P 2000 66.7 30
(2)
e T2 T1 T2
270 9 300 270
每秒从室外吸热 Q2 eW eP 600J
每秒向室内放热 Q 1Q 2W 666.7J
例4．一定量的单原子分子理想气体，从初态A P(105Pa)
出发，沿图示直线过程变到另一状态B， 3
水在锅炉内加热，产生高温高压气体（吸热过程），进入气缸推动 活塞对外作功（内能减少），之后进入冷凝器向低温热源放热，水 入锅炉，进入第二循环…...。
二、热机 通过正循环不断把热量转换为功的机器。
水在锅炉内加热，产生高温高压气体（吸热过程），进入气缸推动 活塞对外作功（内能减少），之后进入冷凝器向低温热源放热，水 入锅炉，进入第二循环…...。
条闭合曲线表示。
d
沿顺时针方向进行的循环称为正循环。 沿逆时针方向进行的循环称为逆循环。
b c V
循环过程AcBdA---正循环
特征 E0
pA
c
W
热一律 QW
d
B
过程AcB 过程BdA
对外做功 外界做功
o VA
VB V
循环过程 对外做净功 =循环所包围面积
循环过程AdBcA---逆循环 过程AdB 对外做功 过程BcA 外界做功 循环过程 外界做净功
d'
c
O
c'
V
例:3．(1) 夏天室外37 ℃ ，为保持室内凉爽(27 ℃)，
须将热量以2000 J/s排出室外，求卡诺致冷机的最小
功率P。 (2) 冬天室外3 ℃，为保持室内温暖(27 ℃)，将致冷机
改变方向(功率同上)，则每秒传给室内的热量为多少？
解：
(1)
制冷系数：e
T1
T2 T2
300 30 310300
pA
c
W
d
B
=面积
o VA
V B V
循环过程是18世纪研究如何将热转换 为功的问题上提出来的，表面上看， 似乎等温膨胀最理想。
恒
事实上说明这种办法不行。
温
体
1.气缸长度是有限的，膨胀不可能无限制地进行下去 2.即使将气缸做得无限长，当气缸内的压强与外界压
强相等时，膨胀也无法进行
二、热机 通过正循环不断把热量转换为功的机器。
积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大 小关系是：
(A) S1 > S2． (B) S1 = S2． (C) S1 < S2． (D) 无法确定．
p
1
4
S2 O
2
S1
3V
例2：某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环： Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设
又经过等容、等压两过程回到状态A。
(1)求ab, bc, ca各过程中系统对外所作 1 a
0
的功W，内能增量∆E及所吸收的热量Q
1
b
c V(10–3m3) 2
(2)求效率
解： ab Wab=(Pa+Pb)(Vb-Va)/2 =200J
Eab
mi M2R(Tb
Ta)
3 2
(PbVb
PaVa
)
750J
QabEabW ab=950J
P
卡诺正循环 (热机)
A（P1V1T1)Q1
B（P2V2T1）
效率：
D（P4V4T2）
Q2
W Q1 Q2
Q1
Q1
C（P3V3T2）
V
效率：
Q1 Q2
P
A（P1V1T1）
Q1
Q1
B（P2V2T1）
A----B：等温膨胀吸热
QABM mRT1lnV V12
D（P4V4T2）
Q2
C（P3V3T2）
循环Ｉ的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循 环Ⅱ的效率为′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′， 则 (A) ′, Q < Q′. (B) ′, Q > Q′.
(C) > ′, Q < Q′. (D) > ′, Q > Q′. ［ ］
提示：
1
T2
T1
W Q1
p
a'
a
d
b' b
V
C----D：等温压缩放热
QCDM mRT 2lnV V3 4 0
Q1 QAB
Q2 QCDQCD
m M
RT2
ln
V3 V4
Q1 Q2
Q1
1
Q2 Q1
1
T2
ln
V3 V4
T1
ln
V2 V
TV1 c
P
BC过程 T1V21T2V31
A（P1V1T1）
Q1
B（P2V2T1）
DA过程 T1V11T2V41D（P4V4T2）
V2 V3
Q2
V1
V4
T2 1
T1
讨论:
ln V V
ln V V
1)
3
4 1 T2
2
T1
1 卡诺循环的效率只与温度有关
C（P3V3T2）
V
2)卡诺循环的效率小于1；
3)指出了提高热机效率的方向
提高温度差;(提高高温热源的温度)
例如： 水蒸气T1=600K，
冷凝水T2=300K；
卡=50 ，
12-3 循环过程和卡诺循环
主讲教师：刘秀英 作业：习题册P88, 63-66题
12-3 循环过程和卡诺循环
一、循环过程
1.定义：物质系统经历一系列变化过程又回到初始状态 的过程。
2. 工作物质：循环工作的物质系统，简称工质。
循环过程的特点： E=0
p
若循环的每一阶段都是准静态过
a
程，则此循环可用p-V 图上的一
三、致冷机 —通过逆循环 外界对系统作功，把热量从低
温传到高温的机器
高温热源
P
Q1
Q1
W 致冷机
Q2
Q2
V
低温热源
Q,W 取正值 Q1 高温放热 Q2 低温吸热
致冷机希望作功少，提取热量多。故定义：
致冷系数
e Q 2 Q2 W Q1 Q2
四、卡诺循环 为研究提高热机效率而提出的一种理想循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成 .