柳街中学初一数学第一次月考试卷
A 卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算(－a 2)3的结果是（ ）
A ． a 5
B ．－a 5
C ． a 6
D ．－a 6 2.下列计算正确的是（ ）
A ．246x x x +=
B ．235x y xy +=
C ．632x x x ÷=
D ．326()x x = 3．下列计算正确的是 A ． B ．
C ．
D ． 4．下列算式能用平方差公式计算的是
A ．（2a ＋b ）（2b －a ）
B ．(21)(21)x x +--
C ．（3x －y ）（－3x ＋y ）
D ．（－a －b ）（－a ＋b ） 5．用小数表示3×10－2的结果为（ ）
A －0.03
B －0.003
C 0.03
D 0.003 6．若多项式mx x +2+16是完全平方式，则m 的值是（ ） A.8 B. 4 C. ±8 D ±4 7. )(
)23)(23(=---b a b a
（A ）2269b ab a -- （B ）2296a ab b -- （C ）2249b a - （D ）2294a b - 8．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（ ）
A 、22))((y x y x y x -=-+
B 、2222)(y xy x y x ++=+
C 、2222)(y xy x y x +-=-
D 、222)(y xy x y x ++=+ 9、计算)108()106(53⨯⨯⨯的结果是（ ）
A ．91048⨯
B ． 9108.4⨯
C ．16108.4⨯
D ．151048⨯ 10、若(x+4)(x-2)= 2++x px q ,则p 、q 的值是（ ） A.2，8 B.-2，-8 C.-2，8 D.2，-8
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．计算：2xy 2·(-3xy)2=___________ ． 12．计算：=⨯-20112011
5)
2.0(___________．
13．化简：=--2)(b a ________.
14. 已知3,522=+=+b a b a ，则_________=ab
三、解答题（15,16题4分，18,19,20题5分，17，21题6分，共34分）
15．计算：(－1)0
＋2
21-⎪⎭
⎫
⎝⎛+(－1)2012 16．()()
3223332a a a a -+-+⋅
17、利用乘法公式计算 18、2
201520132014-⨯
（1）83×77 （2）2203
()222
x y x y +=+()2222x y x xy y -=--()()22
222x y x y x y +-=-()2
222x y x xy y -+=-+
19．化简：))(()(2
y x y x y x -+-- 20、(34)(34)a b a b +-++
21．先化简，再求值：[])2(3))(()2(2
2b b
b a b a b a ÷--+-+，其中2
1,1=-=b a
四、认真阅读以下材料，并解答问题：（本题8分）
21、（1）配方：利用完全平方公式，把二次三项式写成h k a +-2
)
(的形式。

例：1)1(111222
2222--=-+⋅⋅-=-x x x x x
（2）利用配方法解方程02
=++c bx ax （)0≠a 例：解方程0542
=--x x 542
=-x x
222
25222+=+⋅⋅-x x
9)2(2
=-x
32±=-x 即x-2=3或x-2=-3 1,521-==∴x x 问题：（3分）（1）把多项式直接写成h
k a +-2
)(的形式：
=--362x x ______________.
（5分）(2)用配方法解方程：0562
=++x x
22．观察以下等式：（本题11分）
2233(1)(1)1x x x x +-+=+ 2233(1)(1)1x x x x -++=-
2233(2)(22)2x x x x +-+=+ 2233(2)(22)2x x x x -++=-
2233(3)(33)3x x x x +-+=+ 2233(3)(33)3x x x x -++=- ．．．．．． ．．．．．． (1) （3分）按以上等式的规律，填空：)(b a +（______________ __）=33
b a
+ （a-b ）( )= 3
3a b -
(2) （4分）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立.
(3) （4分）利用（1）中的公式化简：2222()()()()x y x xy y x y x xy y +-+--++
B 卷（50分）
一、填空题：（4×5=20分）
23、把241x +加上一个单项式，使其成为一个完全平方式.请你写出符合条件的单项式_____________.。

（写一个即可）
24、若51
=-x
x , 则221x x +=
25、若（x+4）（x-3）=x 2
-mx-n ，则m= ，n 26、已知：9,3xy x y =-=-，则__________y xy x =++2
23 27、已知(x+y)2
-2x-2y+1=0，则x+y =__________ 二、解答题：（5×4=20分） 28、已知2m
=2 , 2n =3,求 2
4m-2n
的值 29、（a+b －3）（a －b+3）
30、解方程：()()()152212
=-+-+x x x 31、已知a 2012,b 2013,c 2014===，
求222a b c ab bc ac ++---的值
三、32、（10分）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14 = 1×(1+1)×100+6×4 = 224 ②23×27 = 2×(2+1)×100+3×7 = 621 ③32×38 = 3×(3+1)×100+2×8 = 1216 ……
（1）上面的规律，迅速写出答案。

64×66= 73×77= 81×89= (2)用公式(x +a )(x +b )=x 2+(a +b )x +ab 证明上面所发现的规律.
(提示：可设这两个两位数分别是(10n +a )、(10n +b ),其中a +b =10) 则(10n +a )·(10n +b )= 。

(3)简单叙述以上所发现的规律.。