人教版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共5小题）1．小明拿一枚硬币要连掷20次，结果连续10次都是正面朝上，那么掷第11次时（）朝上．A．一定是正面B．一定是反面C．可能还是正面D．不可能是反面2．下列关系中，成反比例关系的是（）A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．同学的年龄一定，他们的身高和体重3．下列图形中，只有一条对称轴的图形是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．等边三角形4．把5个同样大的正方体摆成右图的样子，从（）看到的形状是相同的．A．正面和侧面B．正面和上面C．上面和侧面D．没有哪两面5．一个不是等腰的三角形，最小的一个内角是45度，这个三角形按角分类是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定二．填空题（共10小题）6．的倒数是．最小的合数的倒数是．7．4吨60千克＝吨，1.5时＝时分．8．6.08×0.56的积是位小数，保留两位小数是．9．的分数单位是，再加上个这样的分数单位就是最小的质数．10．两个非零自然数a和b，如果a＝7b，那么a和b的最小公倍数是，最大公因数是；如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是，最大公因数是．11．282元最多可以买条裤子，还剩下元．12．下面的一组数据是9名同学，每人都用20粒绿豆做发芽试验的结果，发芽数分别是17、3、16、17、9、17、17、13、19，这组数据中的众数是，平均数是，中位数是．13．根据“实际用电量比计划节约”，画出表示实际用电量的线段图．要求实际用电量的数量关系式是：．14．一个梯形的面积是240m2，上底是12m，下底是18m，高是m．15．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形．当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆个白色正方形．三．判断题（共5小题）16．凡是整数都比小数大．（判断对错）17．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%．（判断对错）18．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．．（判断对错）19．在长和宽分别是l0厘米和6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径大于5厘米．．（判断对错）20．李师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%．．（判断对错）四．计算题（共3小题）21．下面各题怎样简便怎样算．2.65×2.7+1.35×2.712.6÷（9.2﹣2.8×1.5）1.25×2.5×8×0.43.8+4.89+2.11+4.222．用递等式计算．（﹣）÷（+）；+（﹣）÷；[﹣（﹣）]÷；÷[（+）×]．23．解方程．2x+1.5x＝17.5（100﹣3x）÷2＝89（x+4.6）＝74.7五．解答题（共2小题）24．在下面的方格纸上：（1）用数对表示三角形A三个顶点的位置．（2）画出图形A向右平移7格后，得到的图形B；然后，再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形．25．（1）如果学校的位置用（3，2）表示，那么医院的位置表示为，书店的位置表示为．（2）中心广场的位置是（2，5），公园的位置是（6，1），请在图中标记出来．（3）以学校为观测点，书店在学校的偏的方向上，政府大楼在偏的方向上．六．解答题（共6小题）26．某校选派360名学生参加夏令营，结果发现男生占40%，为了使男女生各占50%，又增派了一批男生，问被增派的男生多少名？27．在比例尺1：6000000的地图上，量得甲乙两地距离是6cm，甲乙两地实际距离是多少千米？28．商店打折销售办公用品．办公桌原价800元，现在打八折；椅子原价200元，现在打六折．商家称每套办公桌椅已经让利30%了．商家的说法正确吗？为什么？29．有A、B两个容器，如图先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少分米？30．画出你从前面，上面，右边看物体观察的图形．再计算体积．31．五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总棵数的40%，六年级植树棵数占总棵数的60%，六年级比五年级多植20棵树，六年级植树多少棵？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【分析】一枚硬币有正反两面，每抛一次，都有正面朝上与方面朝上两种可能，正面朝上的可能性都是，据此选择即可．【解答】解：抛一枚硬币20次，结果10次都是正面朝上，那么抛第11次时，正面朝上的可能性是1÷2＝，所以可能是正面或反面；故选：C．【点评】本题考查了简单是件发生的可能性，可能性等于可能出现的情况除以总情况．2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【分析】根据轴对称图形的概念，分别判断三个图形的对称轴的条数．【解答】解：A、平行四边形不是在对称图形，没有对称轴；B、等腰三角形有1条对称轴；C、等边三角形有3条对称轴，故选：B．【点评】根据轴对称图形的概念，能够正确找出各个图形的对称轴的条数．4．【分析】从正面看有4个正方形，左面看和右面看有3个正方形，从上面看有4个正方形，和从正面看到的相同；据此得解．【解答】解：从正面和上面看到的形状是相同的，都是故选：B．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．5．【分析】根据三角形内角和是180°，如果一个三角形最小的一个内角是45度，那么另两个内角其中一个较小的内角应大于45°，所以第三个内角一定小于90°，由此可知这个三角形一定是锐角三角形．【解答】解：由分析可知，如果一个三角形最小的一个内角是45度，这个三角形锐角三角形．故选：C．【点评】此题考查了三角形内角和是180°以及锐角三角形的定义．二．填空题（共10小题）6．【分析】根据求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，求出的倒数是多少；最小的合数是4，再根据求一个整数的倒数的方法，求出4的倒数是多少即可．【解答】解：的倒数是最小的合数是4，4的倒数是答：的倒数是；最小的合数的倒数是．故答案为：，．【点评】此题主要考查了求一个整数、分数的倒数的方法，以及质数、合数的特征和判断，要熟练掌握．7．【分析】（1）把60千克除以进率1000化成0.06吨再加4吨．（2）1.5时看作1时与0.5时之和，把0.5时乘进率60化成30分．【解答】解：（1）4吨60千克＝4.06吨（2）1.5时＝1时30分．故答案为：4.06，1，30．【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．8．【分析】根据小数乘法的计算法则计算出积，再利用“四舍五入法”求出近似数即可．【解答】解：因为6.08×0.56＝3.4048所以6.08×0.56的积是4位小数；3.4048≈3.40（保留两位小数）答：6.08×0.56的积是4位小数，保留两位小数是3.40．故答案为：4，3.40．【点评】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则、以及利用“四舍五入法”，求积的近似数的方法．9．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．【解答】解：（1）的分母是11，所以分数单位是；（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加14个这样的单位就是最小的质数．故答案为：，14．【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．10．【分析】a＝7b（a、b为非零自然数）说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；a、b是两个不相同的质数，说明a、b是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；由此解答问题即可．【解答】解：由题意得，自然数a除以自然数b商是7，可知a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b．因为a、b是两个不相同的质数，所以a、b一定是互质数所以a和b的最小公倍数是ab，最大公因数是1．故答案为：a，b；ab，1．【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数．两个数是互质数的最大公因数和最小公倍数的方法：最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．11．【分析】首先根据：数量＝总价÷单价，用282除以每条裤子的价格，再根据买3条送1条，求出282元最多可以买多少条裤子，还剩下多少元即可．【解答】解：282÷65＝4（条）…22（元）4+1＝5（条）答：282元最多可以买5条裤子，还剩下22元．故答案为：5、22．【点评】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系．12．【分析】在这组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫做这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．【解答】解：此组数据中出现次数最多的是17，所以此组数据的众数是17，平均数是：（3+9+13+16+17+17+17+17+19）÷9＝14，将此组数据按照从小到大的顺序排列为：3，9，13，16，17，17，17，17，19，此组数据的个数为奇数个，所以此组数据的中位数为：17，答：这组数据的众数为17，平均数是14，中位数是17．故答案为：17，14，17．【点评】此题主要考查的是中位数、众数、平均数的含义及其计算方法．13．【分析】把计划的用电量看成单位“1”，实际的用电量是计划的1﹣＝，把计划的用电量平均分成5份，实际的用电量就是其中的3份，用计划用电量乘上，即可求出实际的用电量．【解答】解：线段图如下：要求实际用电量的数量关系式是：实际用电量＝计划用电量×（1﹣）故答案为：实际用电量＝计划用电量×（1﹣）．【点评】解决本题关键是找出单位“1”，理解单位“1”的含义，再根据分数乘法的意义列出等量关系．14．【分析】根据梯形的面积公式可得梯形的高＝面积×2÷上下底之和，据此代入数据计算即可解答问题．【解答】解：240×2÷（12+18）＝480÷30＝16（米）答：高是16米．故答案为：16．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．15．【分析】观察图形可得排列规律：中间一行只有2个白色正方形，剩下两行的白色正方形的个数都等于灰色正方形的个数加2，据此解答即可．【解答】解：当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆白色正方形：2+（n+2）×2＝2n+6（个）答：当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆2n+6个白色正方形．故答案为：2n+6．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三．判断题（共5小题）16．【分析】因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．【解答】解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“凡是整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．【点评】比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…17．【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断．【解答】解：1﹣85%＝15%，一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论．18．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．19．【分析】根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；据此判断即可．【解答】解：因为10÷2＝5，6＞5，所以这个长方形内最大的半圆的直径是10厘米，即半径最大是5厘米；故答案为：×．【点评】明确长方形中画最大半圆的特点，是解答此题的关键．20．【分析】先用“100×95%”求出原来合格零件的个数，进而求出后来合格零件个数和零件总个数，进而根据公式：×100%；代入数值，解答即可．【解答】解：（100×95%+2）÷（100+2）×100%，＝97÷102×100%，≈0.951×100%，＝95.1%．答：合格率是95.1%．故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．四．计算题（共3小题）21．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；（3）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）根据加法交换律和结合律进行简算．【解答】解：（1）2.65×2.7+1.35×2.7＝（2.65+1.35）×2.7＝4×2.7＝10.8（2）12.6÷（9.2﹣2.8×1.5）＝12.6÷（9.2﹣4.2）＝12.6÷5＝2.52（3）1.25×2.5×8×0.4＝（1.25×8）×（2.5×0.4）＝10×1＝10（4）3.8+4.89+2.11+4.2＝（3.8+4.2）+（4.89+2.11）＝8+7＝15【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】（1）先算减法和加法，再算除法；（2）先算减法，再算除法，最后算加法；（3）括号里利用减法的性质简算，再算除法；（4）先算加法，再算乘法，最后算除法．【解答】解：（1）（﹣）÷（+）＝×＝；（2）+（﹣）÷＝+×4＝+＝1；（3）[﹣（﹣）]÷＝[+﹣]÷＝[1﹣]÷＝×＝；（4）÷[（+）×]＝÷[×]＝×3＝．【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．23．【分析】（1）先计算2x+1.5x＝3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上2，方程的两边同时加上3x，把方程化为16+3x＝100，方程的两边同时减去16，然后方程的两边同时除以3求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时除以9，然后方程的两边同时减去4.6求解．【解答】解：（1）2x+1.5x＝17.53.5x＝17.53.5x÷3.5＝17.5÷3.5x＝5（2）（100﹣3x）÷2＝8（100﹣3x）÷2×2＝8×2100﹣3x＝16100﹣3x+3x＝16+3x16+3x＝10016+3x﹣16＝100﹣163x＝843x÷3＝84÷3x＝28（3）9（x+4.6）＝74.79（x+4.6）÷9＝74.7÷9x+4.6＝8.3x+4.6﹣4.6＝8.3﹣4.6x＝3.7【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．五．解答题（共2小题）24．【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出三个顶点的位置；（2）把三角形A的三个顶点分别向右平移7格后，依次连接起来即可得出平移后的三角形B，根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，即可画出三角形B关于直线MN的轴对称图形C，据此即可解答问题．【解答】解：（1）三角形A的三个顶点的位置分别是：（2，3）、（4，5）、（6，3）；（2）画出三角形A平移后的三角形B，以及三角形B关于直线MN的轴对称图形三角形C如下图所示：【点评】本题考查了数对表示位置的方法以及利用平移、轴对称的性质进行图形变换的方法，关键是对称点的选取．25．【分析】（1）由“学校的位置用（3，2）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出医院、书店的位置．（2）同理，根据数对可在方格图中表示出中心广场、公园的位置．（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，书店在学校的方向、政府大楼的方向．【解答】解：1）如果学校的位置用（3，2）表示，那么医院的位置表示为（4，4），书店的位置表示为（4，1）．（2）中心广场的位置是（2，5），公园的位置是（6，1），请在图中标记出来（下图）．（3）以学校为观测点，书店在学校的东偏南30°的方向上，政府大楼在北偏西70°的方向上．故答案为：（4，4），（4，1），东，南30°，北，西70°．【点评】此题考查的知识有数对与位置、根据方程确定物体的位置等．六．解答题（共6小题）26．【分析】此题应抓住不变量进行分析，在本题中女生人数不变，先根据一个数乘分数的意义计算出原来男生的人数，再求出女生有：360×（1﹣40%）＝216人；然后根据后来男生人数占增加后总人数的50%，得出后来女生人数占增加后总人数的（1﹣50%）＝50%，即增加后总人数的50%是216人，根据分数除法的意义得出增加后的总人数，最后用后来的总人数减去原来的总人数就是增加的男生人数．【解答】解：女生人数：360×（1﹣40%）＝360×0.6＝216（人），216÷（1﹣50%）﹣360＝432﹣360＝72（名）；答：被增派的男生有72名．【点评】此题解答的关键是抓住“女生的人数”不变，进行分析，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出增加后的总人数，进而进行分析，依次求出问题答案．27．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：6÷＝36000000（厘米），36000000厘米＝360（千米）；答：甲乙两地实际距离是360千米．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．28．【分析】办公桌：打八折是指现价是原价的80%，用办公桌的原价乘80%，求出它的现价；同理求出椅子的现价；然后求出桌椅的现价和以及原价的和，用现价和除以原价和，求出每套办公桌椅的现价是原价的百分之几，再用1减去这个分率，就是让利百分之几，然后与30%比较即可判断．【解答】解：800×80%＝640（元）200×60%＝120（元）（640+120）÷（800+200）＝760÷1000＝76%1﹣76%＝24%答：商家的说法错误，每套办公桌椅已经让利24%，不是30%．【点评】本题综合考查了打折的含义，以及求一个数是另一个数百分之几的方法．29．【分析】由题意知：把水由圆锥中倒入圆柱中，只是前后的形状变了，体积没有变；由此利用圆锥的体积公式V＝Sh先求得水的体积，再用水的体积除以圆柱的底面积即可求得B容器中水的深度．【解答】解：B半径：8÷2＝4（分米）水深：3.14×32×8×÷（3.14×42）＝3.14×3×8÷3.14÷16＝1.5（分米）答：B容器中水的深度是1.5分米．【点评】此题考查了圆柱、圆锥的体积计算，抓住前后水的体积不变是解题的关键．30．【分析】圆锥从前面看到的是三角形、从上面看到的是圆，从右面看到的是三角形；长方体从前面、上面、右面看到的都是长方形；据此画图；再根据圆锥的体积公式：V＝sh，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：作图如下：3.14×42×6＝ 3.14×16×6＝100.48（立方厘米）；7×4×3＝84（立方厘米）；答：圆锥的体积是100.48立方厘米，长方体的体积是84立方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握从不同的方向观察物体的形状，以及圆锥、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．31．【分析】把五六年级植树的总棵数看作单位“1”，先求出六年级比五年级多植百分之几，也就是20棵占总棵数的分率，依据分数除法意义首先求出五六年级植树的总棵数，进而根据分数乘法求出六年级植树的棵树，即可解答．【解答】解：20÷（60%﹣40%）＝20÷20%＝100（棵）100×60%＝60（棵）答：六年级植树60棵．【点评】本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力，解答的关键是求出20棵占总棵数的分率。