∴ x ＝ (0.2b－0.05a) mol ＝ 0.05(4b－a) mol
故 m[Al(OH)3] ＝ 78 g·mol－1×0.05(4b－a) mol ＝ 3.9(4b－a) g
【解法2：守恒法】
此时溶液中的离子有Na＋、Cl－、 AlO2— 。则
n(AlO2—)＝n(Na＋)－n(Cl－) ＝ 0.05a mol－0.05×3b mol
(1)、由题意可知m[Al(OH)3]=(19.4—11.6)g =7.8g，m[Mg(OH)2] =11.6g，则铝的质量分数为：
【练习】
1．有Mg、Al粉末10.2 g，将它溶于500 mL 4 mol·L－1的盐酸中，要使
得到的沉淀最多，则加入2 mol·L－1的NaOH溶液的体积为
A．1000 mL
则Al3＋ ＋ 3OH－ = Al(OH)3↓
1 mol
3 mol 78 g
0.04 mol
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
y
∴
x ＝ 0.12 mol
y ＝ 3.12 g
②、设溶解(3.12－0.78) g Al(OH)3消耗n mol NaOH，则 Al(OH)3 ＋ OH－ = AlO2— ＋2H2O
78 g
1 mol
(3.12－0.78 ) g n
分析综合问题时，要用顺序法把化学反应按先后排列出来，便于思考， 否则思维易混乱。用假设法分析多个反应中哪个优先发生（至少可以这样思 考问题，不影响解题结果)，优先发生反应的产物必须不与溶液中其他成分反 应，否则不能共存。 【变式】 向20 mL 2 mol/L的AlCl3溶液中，加入30 mL烧碱溶液，充分以
3、铝三角的计算
因AlCl3与NaOH反应生成的Al(OH)3能和NaOH继续反应，其计 算方法类似于CO2与澄清石灰水的反应，其规律如下：
(1)．求产物Al(OH)3的物质的量 当 n(OH－) ≤ 3n(Al3＋) 时，n[Al(OH)3]＝ 1∕3 n(OH－) 当3n(Al3＋)<n(OH－)<4n(Al3＋)时，n[Al(OH)3]＝4n(Al3＋)－n(OH－)当
n[Al(OH)3]＝n(Al3＋)总－n(AlO2— )＝0.05b mol－(0.05a mol－0.15b mol)
＝(0.2b－0.05a) mol＝0.05(4b－a) mol
m[Al(OH)3]＝78 g·mol－1×0.05(4b－a) mol＝ 3.9(4b－a) g
解化学计算题，最关键的是要搞清各个变化的化学过程，其次才是分析 其中的定量关系。
过量，生成沉淀的质量与加入NaOH溶液的体
积的关系如图所示。试求：(1)、原合金中铝的
质量分数。(2)、盐酸的物质的量浓度。
(2【)、析由解图】示可观知察完图全象可沉知淀：时(1消)、耗镁N、aO铝H溶溶于液160mL，最终溶液中只 含NaC盐l，酸后相，当盐于酸中过和量剩，余中盐和酸过和量盐溶酸解消M耗g、的ANal所OH消溶耗液的20盐m酸L。的总量。故
Al3+ +3NH3.H2O = Al(OH)3↓+3NH4+
0
1
2
3
n( NH3.H2O )
7.往AlCl3溶液中加入NaAlO2溶液
n[Al(OH)3] ↓ 4
Al3+ + 3AlO2—+ 6H2O = 4Al(OH)3↓
0
1
2
3
8.往NaAlO2溶液中加入AlCl3溶液
n[Al(OH)3] ↓ 4
应后，得0.78 g沉淀，求烧碱溶液的物质的量浓度是多少？
【析解】 Al3＋与OH－反应生成Al(OH)3的计算有三种类型：
Al3＋＋3OH－===Al(OH)3↓
a
b
？ 知Al3＋和OH－，求Al(OH)3
【答案】
a
？
b
？b
a
本题属于第二种类型
知Al3＋和Al(OH)3，求OH－ 知OH－和Al(OH)3，求Al3＋
1 mol·L－1 或5 mol·L－1
【解析】 (1)、 设Al3＋过量(一般Al3＋过量最易求解)
Al3＋ ＋ 3OH－ = 3 mol
Al(OH)3↓ 78 g
0.030 L·c
0.78 g
∴
c ＝ 1 mol·L－1
(2) 、设OH－过量，按反应历程求解
①、设Al3＋完全反应时消耗x mol NaOH，生成y g沉淀。
n(NaAlO2)
Al3+ + 3AlO2—+ 6H2O = 4Al(OH)3↓
0
1
2
3 n(AlCl3)
9.往NaAlO2溶液中通入CO2 (或过量) n[Al(OH)3] ↓ 或AlO2—+CO2 +2H2O =Al(OH)3↓+HCO3—
2或1 2AlO2— +CO2 +3H2O =2Al(OH)3↓+CO32—
(1)、当a≤3b时，生成Al(OH)3沉淀的物质的量为________。 (2)、当a、b满足________条件时，无沉淀产生。
(3)、当a、b满足________条件时，先有沉淀生成，后又有部分沉淀
溶解，此时Al(OH)3的质量为________g。 【解析】 依题意知在AlCl3溶液中加入NaOH溶液有如下两个反应发生： ① AlCl3＋3NaOH = Al(OH)3↓＋3NaCl ，② AlCl3＋4NaOH = NaAlO2＋ 3NaCl ＋ 2H2O 。据此可以看出： (1)、当 a ≤ 3b 时只发生反应① ，此时NaOH不足量，产生沉淀的量取决于 NaOH。n[Al(OH)3]＝ n(NaOH)/3。所以答案为：0.05a/3 mol。 (2)、如果无沉淀生成，Al 元素全部以AlO2—形式存在。此时，有： n(AlCl3)∶n(NaOH) ≤ 1∶4 ，即 a∶b ≥ 4∶1，故答案为：a ≥ 4b。 (3)、此种情况应当是两个反应均发生，铝元素以Al(OH)3和AlO2—两种形式 存在。则符合关系：
n[沉淀]
2 Mg2++2OH—=Mg(OH)2↓ Al3++3OH—=Al(OH)3↓
1
Al(OH)3+OH—= AlO2—+2H2O
1234 5 67
OH—+H+ = H2O
n(NaOH)
12. 往OH—、AlO2— 、 Mg(OH)2各1mol的混合 溶液中加入盐酸至过量
OH— + H+ = H2O
1
Al(OH)3 + 3H+ = Al3+ + 3H2O
AlO2— + H+ + H2O =Al(OH)3↓
1
2
3
4
4.往稀盐酸溶液中加入 NaAlO2至过量
n[Al(OH)3] ↓
4
n(HCl)
Al3++3AlO2—+6H2O=4Al(OH)3↓
AlO2— + 4H+
= Al3+ + 2H2O1
2
n(OH－) ≥ 4n(Al3＋) 时，n[Al(OH)3)]＝0，无沉淀
(2)．求反应物强碱的物质的量
若碱不足：n(OH－) ＝ 3n[Al(OH)3] 若碱过量：n(OH－) ＝ 4n(Al3＋)－n[Al(OH)3] (3)．可溶性铝盐与强碱(如NaOH溶液)反应后Al元素存在形态
例3 在50 mL b mol·L－1的AlCl3溶液中加入50 mL a mol/L NaOH溶液。
有∴大溶：液量用时(2c)(于，、H溶AC当0ll解(.H沉)O80=ACH淀0lnl)m(3质O/的—VoH量l质=—)3不。量0—.变8为—0时0(1—m，90.o.4—此1l－/60时L1.N11×沉0a.6LO淀5) .H=0g(10，81m..沉06o0l淀gm/)L只减ol有/少LM的g过(((O12程))H38中)6.20%，，0 则m消沉o耗l淀·的L达N－a到1O最H
整理：
求沉淀的量的方法很多。
【解法1：代数法】 设反应①中，AlCl3物质的量为x，则Al(OH)3的物 质 的 量 为 x， NaOH的 物质 的 量 为 3x。 反 应 ② 中 AlCl3物 质 的量 为 y， NaOH的物质的量为4y。有
x + y = 0.05b mol
和 3x + 4y = 0.05a mpl
3
4
n(NaAlO-2)
5.往NaAlO2和NaOH混合溶液中加入HCl溶液至过量
n[Al(OH)3] ↓
1
AlO2—+H++H2O=Al(OH)3↓
Al(OH)3+3H+=Al3++3H2O
OH—+H+=H2O 1 2
34
5
6.往AlCl3溶液中滴加入氨水至过量
n[Al(OH)3] ↓ 1
n(HCl)
铝及其重要化合 Al
物之间的转化
①②
⑤
Al2O3
④ ⑥
⑦ ③
Al3+
⑨ Al(OH)3 ⑩
⑧
⑾
⑿
⒀
AlO2
点燃
① 4Al＋3O2 === 2 Al2O3
②
电解
2Al2O3 =4Al＋ 3O2 ↑
③
△
④
2Al(OH)3=Al2O3+3H2O
2Al+6H+=2Al3++3H2↑
⑤ 2Al+2OH-+2H2O=2AlO2-+3H2↑
AlO2— + H+ + H2O = Al(OH)3↓