①作射线 OC；②在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE，使 OD=OE；
③分别以 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，在∠AOB 内，两弧交于 C．
A．①②③
B．②①③
C．②③①
D．③②①
7．（3 分）下列说法正B．无限小数都是无理数
C．0.720 精确到了百分位
度．
三、利用所学知识解决以下问题.（本大题共 7 个小题，共 68 分，解答应写出文 字说明证明过程或演算步骤
20．（8 分）计算下列各小题 （1）（ ﹣ ）÷
（2）（2 + ）（2 ﹣ ）﹣（ ﹣1）2．
21．（9 分）先化简，再求值：1﹣
÷ ，其中 a、b 满足（a﹣ ）
2+ =0． 22．（9 分）如图，在△ABC 和△DCB 中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC 与 BD 相交
D．O4
5．（3 分）如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌
△ADC 的是（ ）
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A．CB=CD
B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
6．（3 分）已知∠AOB，求作射线 OC，使 OC 平分∠AOB 作法的合理顺序是（ ）
D．x≠3
2．（3 分）已知图中的两个三角形全等，则∠α 的度数是（ ）
A．72°
B．60°
C．58°
D．50°
3．（3 分）下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）如图，四边形 ABCD 与四边形 FGHE 关于一个点成中心对称，则这个 点是（ ）
A．O1
B．O2
C．O3
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于点 N，那么 MN 等于（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2 分）若分式方程 =2+ 有增根，则 a 的值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．0
14．（2 分） 的整数部分是 x，小数部分是 y，则 y（x+ ）的值是（ ）
A．7
B．1
C．﹣1
D．10
15．（2 分）小王家距上班地点 18 千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的
列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线 MB 垂直
平分线段 CD；（4）四边形 ABCD 是轴对称图形．其中正确结论的个数为（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4
二、仔细填一填.（本大题共 3 个小题，共 10 分.17-18 小题各 3 分，19 小题 4
于点 O． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）△OBC 是何种三角形？证明你的结论．
23．（9 分）如图，在方格纸上有三点 A、B、C，请你在格点上找一个点 D，作出 以 A、B、C、D 为顶点的四边形并满足下列条件．
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（1）使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形； （2）使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形； （3）使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 24．（10 分）已知等腰三角形 ABC 的底边长 BC=20cm，D 是 AC 上的一点，且
分，）
17．（3 分）比较大小：
．
18．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 是 AC 的垂直平分线，△BCE 的周长
为 14，BC=5，那么△ABC 的周长是
．
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19．（4 分）如图，△ABC 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，∠
EBD=42°，则∠AEB=
D．三角形的三个外角中至少有一个锐角
10．（3 分）计算 12a2b4•（﹣ ）÷（﹣ ）的结果等于（ ）
A．﹣9a
B．9a
C．﹣36a
D．36a
11．（2 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45°，则其顶角为（ ）
A．45°
B．135°
C．45°或 67.5° D．45°或 135°
12．（2 分）如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 边中点，MN⊥AC
BD=16cm，CD=12cm． （1）求证：BD⊥AC； （2）求△ABC 的面积．
25．（11 分）观察下列各式： =1+ ﹣ =1
=1+ ﹣ =1
=1+ ﹣ =1
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）
=
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用 n（n 为正整数）表示的等
式：
；
（3）利用上述规律计算：
河北省衡水市安平县八年级（上）期末数学试卷
一、认真选一选.（本大题共 16 个小题，1～10 小题，每小题 3 分；1116 小题， 每小题 3 分，共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的）
1．（3 分）要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ）
A．x≥3
B．x＜﹣3
C．x≠﹣3
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河北省衡水市安平县八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、认真选一选.（本大题共 16 个小题，1～10 小题，每小题 3 分；1116 小题， 每小题 3 分，共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的）
D． 的算术平方根是 2
8．（3 分）若一个三角形的三边长分别为 6、8、10，则这个三角形最长边上的中
线长为（ ）
A．3.6
B．4
C．4.8
D．5
9．（3 分）用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（ ）
A．三角形的三个外角都是锐角
B．三角形的三个外角中至少有两个锐角
C．三角形的三个外角中没有锐角
（仿照上式写出过程）
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26．（12 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在△ABC 内，BD=BC，∠DBC=60°， 点 E 在△ABC 外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．
（1）求∠ADB 的度数； （2）判断△ABE 的形状并加以证明； （3）连接 DE，若 DE⊥BD，DE=8，求 AD 的长．
路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米．他从家
出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 ．小
王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26 千米
B．27 千米
C．28 千米
D．30 千米
16．（2 分）如图，△ABM 与△CDM 是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下