有理数加法运算律课件
有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
有 理 数 加 法 运 算 律
问：在小学学过哪些加法的运算律？
（1）将小数化为分数或将分数化为 小数相加
（2）同分母相加.
新知应用
练习2 计算
7 1 (4 3) 2 1 (5 1)
5
44
5
新知应用
例3 计算
（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5
解题反思：互为相反数的先相加.
再计算总计超过多少千克：
905.4-90×10=5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计 超过5.4千克。
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1 判断题
(1) 若两个数的和是0，则这两个数都是0；（×） (2) 任何两数相加，和不小于任何一个加数（×） (3) a+b+c+d=（a+c）+（b+（d）∨） (4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午 的气温是-60（C ×）
2
1 )] 5
[(3
5 7
4
2 7
)]
= 1(8)
3.同号的几个数先加，同分母
=(8 1)
的分数先加
=7
4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一 共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是 超过多少千克还是不足多少千克？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7 +88.8+91.8+91.1=905.4
235
3
解：原式＝[(3 1) (3 2)] [(2 1) (5 1)] (7 3)
解：原式＝ 3
3
2
2
4
同分母结合相加
( 1) [( 2) (1 2)] [( 3) (1.6)] [(2.53) (2.53)]
2
3
3
5
能“凑0”或“凑整”的结合相
新知应用
例1 计算 16+（-25）+24+（-35）
2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的 先加
(2)
1 2
2 3
1 2
1 3
=[
1 2
1 2
]
[
2 3
1 3
]
=0
( 2 3
1) 3
=0 (1)
= 1
(3)
2
1 5
3
1 5
3
5 7
4
2 7
=[
2
1 5
3
1 5
][
3
5 7
4
2 7
]
=[(3
1 5
加法交换律与加法结合律
• 加法交换律:
两个数相加，交换加数的位置， 和不变．
即a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变. 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )
在小学学过:
加法交换律与加法结合律 思考： 引入负数后，这些运算律还成立吗？
加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
3 用两种不同的方法计算： 16+(-25)+24+(-35)．
解：16+(-25)+24+(-35） 解：16+(-25)+24+(-35)
=（-9）+24+（-35）
注意：对于交换律交换加数的位置时， 各加数连同其符号一起交换
运算律的应用
合理运用运算 律简化计算，
计算：
有哪些方法？
①
(3 1) (2 1) (3 2) (5 1) (7 3) 32 3 2 4
② ( 1) ( 2) ( 3) (2.53) (1 2) (2.53) (1.6)
=16+24+(-25)+(-35) (加法交换律)
=15+（-35）
=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合 律)
=-20
=40+(-60) (同号相加法则)
=-20 (异号相加法则)
通过计算比较那种 运算简便、正确率
高？
技巧：1 .凑0，即几个和为
学以致用，强化练习
0的先加，尤其将互为相反 数的数结合在一起
解题反思： 符号相同的数可以先相加.
新知应用
练习1 计算
（1）23+（-17）+6+(-22)
(2)1 ( 1 ) 1 ( 1 ) 23 6
(3) 3 1 (2 3) 5 3 (8 2)
4
54
5
新知应用
例2 计算
( 10) (5.8) ( 4) ( 1 )
11
5
11
解题反思：
例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0 =30
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9）
=
（2） 4+（－7）
=
（3） 6+（－2）
=
（4） [2+（－3）]+（－8） =
（5） 10+[（－10）+（－5）]=
（－9）+（－8） （－7）+4 （－2）+6 2+[（－3）+（－8）] [10+（－10）]+（－5）
问题：从中你得到了什么启发？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。