a fA
＝0.465×0.9×1.5×490×620×10－3＝191kN＞150kN。
(2)弯矩作用平面外承载力验算 对较小边长方向，按轴心受压构件验算，此时
HO 5 1.2 12.24 h 0.49 1 1 0.816 o 2 2 1 0.0015 12.24 1
h 370
[ ] 16
代入公式得
1 1 0.785 0 2 1 2 1 0.0015 13.5
则柱底截面的承载力为：
a fA ＝0.782×0.88×1.5×490×370×10－3
＝187kN＞150kN 柱底截面安全。
例题1-1
砖柱截面为490mm×370mm，采用粘土砖MU10，混合砂浆M5 砌筑，柱计算高度H0=5m，承受轴心压力设计值为170kN（包括自 重），试验算柱底截面强度。
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
表中构件高度H的取值规定是：房屋底层为楼顶面到墙、柱下端的 距离，下端支点的位置可取在基础顶面，当基础埋置较深且有刚性地面 时可取室外地面以下500 mm；房屋其他层次为楼板或其他水平支点间的 距离；无壁柱的山墙可取层高加山墙尖高度的1／2，带壁柱山墙可取壁
柱处的山墙高度。
解：
1. 确定砌体抗压强度设计值
砖MU 10，砂浆M 5 查表 f 1.5 MPa 截面面积A 0.49 0.37 0.18m 2 0.3m 2 则，强度调整系数 a A 0.7 0.18 0.7 0.88
2. 计算构件的承载力影响系数 查表， a 1
【解】 （1） 计算截面几何参数
截面面积 A＝2000×240＋490×500＝720 490 500 490 y1 245 mm 725000
y2 740 y1 740 245 495mm
惯性矩
N fA
N—轴向力设计值；
（1）
φ—高厚比和轴向力偏心距对受压构件承载力的影响系数 f—砌体抗压强度设计值； A—截面面积，对各类砌体均按毛截面计算；
N fA

1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 o h
2
（2）
0
1 1
2
（3）
计算影响系数φ 时，可查第399页附录。
混合结构设计
壁柱间墙或构造柱间墙的高厚比验算：
H 0 / h 1 2 [ ]
确定计算高度H0时，S取相邻壁柱间或相邻构造柱间的距离。而且不 管房屋静力计算采用何种方案，确定壁柱间墙的 H0时，均按刚性方
案考虑。 当壁柱间的墙较薄、较高时以至超过高
厚比限值时，可在墙高范围内设置钢筋 混凝土圈梁。
H 0 5000 e 13.5，且因为轴心受压， 0查表 0.782 h 370 h 3. 验算砖柱承载力

a fA 0.782 0.88 1.5 490 370 187145 170000 N , 满足
【例2】一偏心受压柱，截面尺寸为490×620mm，柱
φ 0—轴心受压构件的纵向弯曲系数；
e —轴向力的偏心距，按内力设计值计算e=M/N；
h —矩形截面轴向力偏心方向的边长，当轴心受压
时为截面较小边长，若为T形截面，则
h hT
，为T
形截面的折算厚度，可近似按3.5i计算，i为截面回转 半径；
计算影响系数φ 时，构件高厚比β 按下式确定：
H0 h
3、验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时，允许高厚比对墙取 14， 对柱取11。
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
刚性房屋顶层承重山墙
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
第五节 混合结构设计方案
计算高度 Ho H 5m ，采用强度等级为MU10蒸压灰砂 砖及M5水泥砂浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为 N＝ 160kN ，弯矩设计值 M ＝ 20kN.m （沿长边方向），结构 的安全等级为二级，施工质量控制等极为B级。试验算该 柱底截面是否安全。
【解】(1)弯矩作用平面内承载力验算
(b)局部不均匀受压
局部非均匀受压
1）砖砌体局部受压的三种破坏形态
◆因纵向裂缝的发展而破坏：在局部压力作用下有纵 向裂缝，斜向裂缝，其中部分裂缝逐渐向上或向下延伸并 在破坏时连成一条主要裂缝； ◆劈裂破坏：在局部压力作用下产生的纵向裂缝少而 集中，且初裂荷载与破坏荷载很接近，在砌体局部面积大 而局部受压面积很小时，有可能产生这种破坏形态；

则柱底截面的承载力为
a fA ＝0.816×0.9×1.5×490×620×10
＝335kN＞150kN 柱底截面安全。
【例3】如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土
砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H0＝5m，柱底承受轴向
力设计值为N＝150kN，弯矩设计值为 M＝30kN.m，施工 质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算 截面是否安全？
混合结构设计
相邻窗间距
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
纵墙间距
<
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
3.6m
0.002
第五节 混合结构设计方案
混合结构设计
作业：
P264：6-1，补充
第五节 混合结构设计方案
6.4.2 墙柱承载力计算 1．受压承载力计算
N
e N
（1）计算公式
f
f
《砌体规范》规定，把轴向力偏心距和构件的高厚比对受 压构件承载力的影响采用同一系数考虑。规范规定，对无筋砌 体轴心受压、偏心受压承载力均按下式计算：
h
。
第三节 混合结构设计方案
混合结构设计
（3）砌体墙、柱高厚比验算 砌体房屋结构中，需进行高厚比验算的构件包括承重的柱、
无壁柱墙、带壁柱墙、带构造柱墙以及非承重墙等。
无壁柱墙或矩形截面柱:
H0 12 [ ] h
混合结构设计
带壁柱的墙（T形或十字形截面）: 可分为两部分：即把带壁柱墙视为厚度为hT＝3.5i的一片墙的整 体验算和和壁柱之间墙面的局部高厚比验算。
按轴心受压（即 e 0, 0 ）计算。
【例1】某截面为370×490mm的砖柱，柱计算高度H0＝H
＝ 5m ，采用强度等级为 MU10 的烧结普通砖及 M5 的混合砂 浆砌筑，柱底承受轴向压力设计值为 N ＝ 150kN ，结构安全 等级为二级，施工质量控制等级为 B级。试验算该柱底截面 是否安全。
混合结构设计
μ1：自承重墙允许高厚比的修正系数
当h=240mm时， μ1 =1.2；
当h<=90mm时， μ1 =1.5； 当240mm＞h＞90mm时 ， μ1 采用线形插值。s 或μ1 ＝1.2+0.002（240－h） bs
上端为自由端的墙体，μ1尚可提高30% 。
μ2：有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数
混凝土、轻骨料混凝土砌块砌体
蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石和半细料石砌 体 粗料石、毛石
1.1
1.2 1.5
H o —受压构件计算高度。
0
1 1 2
α—与砂浆强度等级有关的系数。 当砂浆强度等级大于或等于M5时，α等于0.0015；当砂浆强度 等级等于M2.5时，α等于0.002；当砂浆强度等级等于0时，α等 于0.009；
时取φ0＝1； 则：
0
1 1 2
当β<3时，受压承载力仅与截面和材料有关，称之为短柱。此
1 2 1 12(e / h )
H0 h
—不同砌体的高厚比修正系数，查下表，该系数主
要考虑不同砌体种类受压性能的差异性；
高厚比修正系数
砌体材料种类 烧结普通砖、烧结多孔砖砌体、灌孔混凝土砌块 1.0
砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 a 窗间墙承载力为
＝0.9。
a fA＝0.388×0.9×1.5×725000×10－3＝380kN
＞150kN。
承载力满足要求。
混合结构设计
作业：
P259：6-4，单号（1），双号（2）
第五节 混合结构设计方案
2. 砌体局部受压承载力计算
局部受压
压力仅仅作用在砌体的局部面积上的受压构件，分为局 部均匀受压和局部非均匀受压。(a)局部均匀受压
带壁柱整片墙的高厚比验算：将壁柱视为墙的一部分，即墙截面
为T形，按惯性矩和面积均相等的原则，换算成矩形截面，其折
算墙厚为hT＝3.5i， i为截面的回转半径。
H0 12 [ ] hT
确定计算高度H0时，S取相邻横墙间的距离。
T形截面的计算冀缘宽度bf可按下列规定确定： 多层房屋中有门窗洞口时取窗间墙宽度，无门窗洞口时每侧 翼缘可取壁柱高度的1／3；单层房屋中可取壁柱宽加2／3墙 高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。
【解】查表得MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑的
砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。 由于截面面积 A ＝ 0.37×0.49 ＝ 0.18m2 ＜ 0.3m2 ，因此砌体 抗压强度设计值应乘以调整系数 γ a＝A＋0.7=0.18+0.7=0.88；
将 H 0 5000 13.5
bs 2 1 0.4 0.7 S
bs s
混合结构设计
墙、柱允许高厚比[β]
砂浆强度等级
M2.5 M5.0
表6.4.2
柱
15 16
墙
22 24
≥M7.5