电场与磁场的散度定理和旋度定理磁通连续性原理
散度定理(高斯定理)：一个矢量通过包围它的闭合面的总通量（矢量的面积分）等于该矢量的散度（和算子点乘）在该闭合面构成的体积内的体积分。

散度定理搭建了面积分与体积分之间的转换桥梁。

散度定理可用一个球图示。

散度定理是高斯定理在物理中的应用.即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分
旋度定理（斯托克斯定理）：一个矢量的闭合线积分等于矢量的旋度（和算子叉乘）在该闭合线围成的开放面上的面积分。

旋度定理搭建了线积分与面积分之间的转换桥梁。

旋度定理可用一个环图示。

散度定理和旋度定理是将麦克斯韦方程从积分形式向差分形式转化的基础，而麦克方程的差分形式方才便于求解。

高斯散度定律有"两个"，分别是对电通密度矢量和磁通密度矢量而言，也即分别描述电场和磁场。

高斯定律描述的是流出闭合面的电通/磁通总量与电场源/磁场源之间的对应关系。

1)对电场来说（闭合面内有电场源，对应流出闭合面的是电通总量），高斯定律描述如下：电通密度矢量D在S上的闭合面积分，等于电荷体密度在该闭合面围成的体积内的体积分。

D单位C/m^2，电荷体密度单位C/m^3。

电场高斯定律的物理意义是：流出闭合面的总电通量等于闭合面内包围的总正电荷。

也就是说，电场源是独立的，电场是一去不返的，从正电荷出发，到负电荷终止。

其微分方程如下:
表示电场是有散场，这
是由于自然界存在着自由电荷，因此，▽·E ≠0的地方，味着此处一定存在着净的正电荷或净的负电荷.
（1）自然界存在着自由电荷，电子电荷的绝对值e 就是自由电荷的基本值.
（2）静电场的场线即E 线始发于正电荷并终止于负电荷，也就是说静电场的E 线不是闭合曲线，它们没有涡旋状结构.即无旋.静电场的这种性质，反映在电场高斯定理和环路定理中.
2)对磁场来说（对应流出闭合面的是磁通总量）(磁通连续性原理)，高斯定律描述如下：磁通密度矢量B在S上的闭合面积分，等于0。

B单位Wb/m^2。

磁场高斯定律的物理意义是：通过任意闭合曲面S 的净磁通量必定恒为零。

也就是说，自然界不存在独立的磁场源，磁场是有来有去的，磁力线通过任意闭合面后必然会从相反方向再次通过。

磁力线是闭合的！
式子
这就是磁场的“高斯定理”.它反映了磁通量的连续性，所以也被称为“磁通连续性原理”.。