高中物理弹簧类问题专题练习
、；用一绝缘弹簧联结，和mq，质量分别为a1.图中Mb为两带正电的小球，带电量都是。
现把一匀强电场作用弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d0），在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d。
（于两小球，场强的方向由a指向b ＞dm，则d
B．若M＞A．若M = m，则d = d 00a b
、M无关m D．d = d，与C．若M＜m，则d＜d 00 m
M
整个系统处于平衡状B用一轻弹簧相连接，、2. 如图a所示，水平面上质量相等的两木块A向
上做匀加速直线运动，使木块A.现用一竖直向上的力F拉动木块A，态
F
刚离开地面的瞬B研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块b如图所示.
的起始位置为坐标原点，则下A间这个过程，并且选定这个过程中木块A A
）列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（ B B
F
F F F a b
x x x x O
O O O
D C B A
的两物块相连接，并且静止在光滑的m和3.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m21两物块的速度随时间以此刻为时间零点，水平面上.现使m瞬时获得水平向右的速度3m/s，1)
变化的规律如图乙所示，从图象信息可得(
A．在t、t时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态31时刻弹簧由伸长状态
逐渐恢复原长t．从t到B43
/m/s
v2 m = 1∶C ．两物体的质量之比为m∶213 m1
2 ∶∶t时刻两物体的动量之比为PP =1 D．在m2 2212
1 v0 /s tttttmm4 3 1
2 2 1 1
－乙甲（可视为质．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q4大小相同，Q上。
现把与点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab与弹簧接触到速度变为N带电性也相同的小球P，从直线ab上的点由静止释放，在小球P 零
的过程中（）a 的速度是先增大后减小A.小球PQ
和弹簧的机械能守恒，且PP速度最大时 B.小球P
M 所受弹力与库仑力的合力最大N 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹 C.小球P 性势能的总和不变b 合力的冲量为零PD.小球
、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B如图所示，5、A质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A
22.
）=10 m/sg的加速度竖直向上做匀加速运动（0.5 m/s由静止开始以．
（1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；
B分离的过）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、（2 ，求这一过程F对程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J.
木块做的功
弹簧相连，m的物体B如图，质量为m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为6、21
都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，A、B的劲度系数为k，上方A，另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态，A一端连物体并从静止状态释放，的物体C的一段绳沿竖直方向。
现在挂钩上升一质量为m3)(m+mB离开地面但不继续上升。
若将C换成另一个质量为已知它恰好能使31的速度刚离地时D的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B g。
的大小是多少？已知重力加速度为
、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有72的加速度作竖直向上的匀减速运动压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。
当箱以a=2.0m/s，下顶板
传感器显示的压力为6.0N时，上顶板的传感器显示的压力为
10.0N。
）若上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半，试判断箱的运（1 动情况。
）要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？（2
它B ．在倾角为、如图所示，θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、8为一固定挡板。
系统处于静止状态，开始时各段k , C们的质量都为m，弹簧的劲度系数为离开BP 绳都处于伸直状态。
现在挂钩上挂一物体，并从静止状态释放，已知它恰好使物体但不继续上升
（设斜面足够长和足够高）。
固定档板C，
的质量多大？求：（1）物体P的加刚要离开固定档板C时，物块A （2）物块B
?速度多大？
的的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12 kg9、如图所示，一劲度系数为k=800 N / m和轻弹
簧竖立静止在水平地面上。
现要加一B、和B，物体A、A物体
开始向上做匀加速运动，上，使物体AA竖直向上的力F在上面物体刚要离开地面。
设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，B0.4 s经物体2，求：取g=10 m / s 的最大值和最小值。
F1（）此过程中所加外力所做的功。
F）此过程中外力2（．
高中物理弹簧类问题专题练习参考答案AC 4． 3. BC 1. ABC 2. A
、分析：此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体分离的临界5. 恰好分离=0时,点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N叠放在弹
簧上处于BF力时），设A、解:当F=0（即不加竖直向上
）（g/k x= mA+mB①m平衡时弹簧的压缩量为x，有kx=（+m）g BA B受力如图对A施加F力，分析A、③g-m=ma′②对B kx′-N 对A F+N-mg=ma BBAA匀，由②式知欲使AAB有共同加速度a=a′可知，当N≠0时，,
取得了最大值F.当N=0时，F加速运动，随N减小F增大m、开始分离，由N=0时，ABm（g+a）=4.41 N 又当即F=Am③式知，k ④x′=m（a+g）/′=此时，弹簧压缩量kxm（a+g）BB2）⑤v=2a（x-x′AB共同速度=0.248 J
由题知，此过程弹性势能减少了W=E PP F力功W，对这一过程应用动能定理或功能原理设F1 2
v=⑥（m+m）（W+E-m+m）g（x-x′）BAFABP2-2 J W=9.64×10E联立①④⑤⑥，且注意到=0.248 J 可知，FP
：解法一6 ①=mg 开始时，A.B 静止，设弹簧压缩量为x，有kx111g ②C的速度为零，C已降到其最低点。
kx=mB不再上升，表示此时A 和22由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为mΔE＝③+x)－mg(x) g(x+x212311 B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得C换成D后，当1122④)－ΔE )g(x=(m+m+x)－mg(x
(m+m)vm+v+x2313111112222⑤+2m)v=2mg(x+x) ④由③式得(m21131解法二D的动能。
后，比第一次多减少了的重力势能就变成了第二次挂上物体DA和11222=2mg(x)v+x) 因此，(m+2m +x)v (m+mm+v= mg(x) 2131111123122
F?F?mg?ma 7、解：m，有（1）取向下为正方向，设金属块质量为下上因上、下传感器都有压力，所以弹簧长度不变，所m=0.5kg 解得10+10m=2m －6
10??5N?F.以弹簧弹力仍为10N，上顶板对金属块压力为上
2??F?mg?maF5?10?0.5?10?0.5a.解得根据a=0，即箱子处于静止或作匀11下1上速直线运动。
（2）要使上顶板无压力，弹簧只能等于或小于目前长度，则下顶板压力只能22的≥10m/s。
即箱以a
≥10m/sa≥10等于或大于10N，即F解得)(2分 maF?mg?下下加速度向上作匀加速运动或向下作匀减速运动.
gsinθ=kx m ）令x表示未挂P时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知8解：（11A1gsin θ=m时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿定律可知kx表示B 刚要离开Cx令B22?sinmg = x 则x? 12 g?sinmg2此时A和P的速度都为0，A和P的位移都为d=x+x=21
k??sin?mgdsinmmmgd?则由系统机械能守恒得：PP（2）此时A和P的加速度大小相等，设为a, P的加速度方向向上
—F=ma mgsinθ+kx ：对A物体a 对P物体：F－mg=m 2P P
?sing a= 解得?sin?1
9、A原静止时，设弹簧压缩x，由受力平衡和胡克定律有：kx=mg
11物体A向上做匀加速运动，开始时弹簧的压缩形变量最大，向上的弹力最大，则所需—mg=ma +kx由牛顿第二定律：F 最小，设为外力FF。
111当B刚要离地时，弹簧由缩短变为伸长，此时弹力变为向下拉A，则所需外力F最大，设为F。
2对B：kx=mg对A：F-kx-mg=ma 22212atxx??又由位移公式对A有：t=0.4s 212mg12?10?m?0.15m?x?x解得：21k8002
=285NF F =45N a=3.75m/s 21（2）0.4 s末的速度：v=at=3.75×0.4 m / s=1.5 m / s 12mv??mgW?(xx) A对全程由动能定理得：2F12=49.5 J 解得：W F。