1.【2012高考真题重庆理3】任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆222=+y x 的位置关系一定是（1） 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心2.【2012高考真题浙江理3】设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件3.【2012高考真题陕西理4】已知圆22:40C x y x +-=，l 过点(3,0)P 的直线，则（ ）A.l 与C 相交B. l 与C 相切C.l 与C 相离D. 以上三个选项均有可能【答案】A.【解析】圆的方程可化为4)2(22=+-y x ，易知圆心为)0,2(半径为2，圆心到点P 的距离为1，所以点P 在圆内.所以直线与圆相交.故选A.5.【2012高考真题天津理8】设R n m ∈,，若直线02)1()1(=-+++y n x m 与圆1)1()1(22=-+-y x 相切，则m+n 的取值范围是（A ）]31,31[+- （B ）),31[]31,(+∞+⋃--∞（C ）]222,222[+- （D ）),222[]222,(+∞+⋃--∞【答案】D【解析】圆心为)1,1(，半径为 1.直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足1)1()1(|2)1()1|22=+++-+++n m n m （，即2)2(1n m mn n m +≤=++，设z n m =+，即01412≥--z z ，解得,222-≤z 或,222+≥z5.【2012高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．6．(2011年高考江西卷理科9)若曲线1C ：2220x y x +-=与曲线2C ：()0y y mx m --=有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是A ．(33-，33)B ．(33-，0)∪(0，33) c ．[33-，33] D ．(-∞，33-∪(33，+∞)x y为7.(2011年高考安徽卷理科15)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(,)整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点=+不经过任何整点②如果k与b都是无理数，则直线y kx b③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点=+经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数④直线y kx b⑤存在恰经过一个整点的直线8.(2011年高考重庆卷理科15)设圆C 位于抛物线22y x =与直线3x =所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆C 的半径能取到的最大值为 61。

为使圆C 的半径取到最大值，显然圆心应该在x 轴上且与直线3x =相切，设圆C 的半径为r ，则圆C 的方程为()2223x r y r +-+=，将其与22y x =联立得：()222960x r x r +-+-=，令()()2224960r r ∆=---=⎡⎤⎣⎦，并由0r >，得：61r = 9.A10.C11. （2010安徽理数）动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。

已知时间0t =时，点A 的坐标是13(2，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是A 、[]0,1B 、[]1,7C 、[]7,12D 、[]0,1和[]7,12选D12.（2010全国卷2理数）（16）已知球O 的半径为4，圆M 与圆N 为该球的两个小圆，AB 为圆M 与圆N 的公共弦，4AB =．若3OM ON ==，则两圆圆心的距离MN = ．13.（2010四川理数）（14）直线250x y -+=与圆228x y +=相交于A 、B 两点，则AB ∣∣= .解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为2圆心到直线250x y -+=的距离为d 2251(2)=+- 故2|AB |222()+(5)=(2)2得|AB |＝2 3答案：2 314.（2010广东理数）12.已知圆心在x 轴上，2的圆O 位于y 轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O 的方程是22(5x y ++=．设圆心为(,0)(0)a a <，则r ==，解得5a =-． （2010山东理数）15. （2010江苏卷）9、在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______▲_____[解析]考查圆与直线的位置关系。

圆半径为2，圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，||113c <，c 的取值范围是（-13，13）。

16.（2009·辽宁文、理）已知圆C 与直线x －y ＝0 及x －y －4＝0都相切，圆心在直线x ＋y ＝0上，则圆C 的方程为（A ）22(1)(1)2x y ++-= (B) 22(1)(1)2x y -++=(C) 22(1)(1)2x y -+-= (D) 22(1)(1)2x y +++=解析：圆心在x ＋y ＝0上,排除C 、D,再结合图象,或者验证A 、B 中圆心到两直线的距离等于半径2即可.答案：B17 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）直线2310x y -+=的一个方向向量是 （） A ．(2 3)-， B ．(2 3)， C ．(3 2)-， D ． (3 2)，【答案】D18 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））已知点(1,0),(1,0),(0,1)A B C -,直线(0)y ax b a =+>将△ABC 分割为面积相等的两部分,则b 的取值范围是 （） A ．(0,1) B．1(1)2( C) 1(1]3- D ． 11[,)32【答案】B19 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A ,B ,则直线AB 的方程为 （）A ．230x y +-=B ．230x y --=C ．430x y --=D ．430x y +-=【答案】A20 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知点()()()30,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ∆若为直角三角形则必有 （ ）A ．3b a =B ．31b a a =+C ．()3310b a b a a ⎛⎫---= ⎪⎝⎭D ．3310b a b a a -+--=【答案】C21 ．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O 与等边三角形ABC 夹在两平行线,12,l l 之间l //1l ,l 与半圆相交于F,G 两点,与三角形ABC 两边相交于E,D 两点,设弧»FG 的长为(0)x x π<<,y EB BC CD =++,若l 从1l 平行移动到2l ,则函数()y f x =的图像大致是【答案】D22 ．（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形ABC 中,=4AB AC =，点P 是边AB 上异于,A B的一点,光线从点P 出发,经,BC CA 发射后又回到原点P (如图1).若光线QR 经过ABC ∆的中心,则AP 等（） A ．2 B ．1 C ．83 D ．43【答案】D23．（2013年高考江西卷（理））过点引直线l与曲线y =A,B 两点,O 为坐标原点,当∆AOB 的面积取最大值时,直线l 的斜率等于 （ ）A ．y EB BC CD =++B．C．D．【答案】B24 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））双曲线2214x y -=的顶点到其渐近线的距离等于 （） A ．25 B ．45 CD【答案】C25．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ,离心率等于32,在双曲线C 的方程是 （） A．2214x -= B ．22145x y -= C ．22125x y -= D．2212x =【答案】B26．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线C :22221x y a b -=(0,0a b >>)则C 的渐近线方程为 （） A ．14y x =± B ．13y x =± C ．12y x =± D ．y x =±【答案】C27 ．（2013年高考湖北卷（理））已知04πθ<<,则双曲线22122:1cos sin x y C θθ-=与222222:1sin sin tan y x C θθθ-=的 （） A ．实轴长相等 B ．虚轴长相等 C ．焦距相等 D ．离心率相等【答案】D28．（2013年高考四川卷（理））抛物线24y x =的焦点到双曲线2213yx -=的渐近线的距离是（）A ．2B ．2C ．1 D【答案】B29．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））如图,21,F F 是椭圆14:221=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点,B A ,分别是1C ,2C 在第二、四象限的公共点.若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是（） A ．2 B ．3 C ．23D ．26【答案】D30．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线22(0)px p y =>的准线分别交于A , B 两点,O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB则p = （） A ．1 B ．32 C ．2 D ．3【答案】C31．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是 （） A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，【答案】B32．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知抛物线2:8C y x =与点()2,2M -,过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于,A B 两点,若0MA MB =u u u r u u u r g ,则k = （）A ．2B ．2 CD ．2【答案】D33．（2013年高考北京卷（理））若双曲线22221x y a b-=则其渐近线方程为 （ ） A ．y =±2x B ．y= C ．12y x =± D．y x =【答案】B34．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知抛物线1C :212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C :2213x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M .若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线,则p = （） A． B． C． D．【答案】D35．（2013年高考新课标1（理））已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交椭圆于,A B 两点.若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 （） A ．2214536x y += B ．2213627x y += C ．2212718x y += D ．221189x y +=【答案】D36．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ,点M 在C 上,5MF =,若以MF 为直径的圆过点)2,0(,则C 的方程为 （） A ．24y x =或28y x = B ．22y x =或28y x =C ．24y x =或216y x =D ．22y x =或216y x =【答案】C37．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知 A B 、为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB 的垂线,垂足为N .若2MN AN NB λ=⋅u u u u r u u u r u u u r ,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是 （）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．双曲线【答案】C38．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为 （ ）A ．4B 1C ．6-D 【答案】A39．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））双曲线191622=-y x 的两条渐近线的方程为_____________. 【答案】x y 43±=40．（2013年高考江西卷（理））抛物线22(0)x py p =>的焦点为F,其准线与双曲线22133x y -=相交于,A B 两点,若ABF ∆为等边三角形,则P =_____________【答案】641．（2013年高考湖南卷（理））设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的两个焦点,P是C 上一点,若216,PF PF a +=且12PF F ∆的最小内角为30o,则C 的离心率为___.【答案】342．（2013年高考上海卷（理））设AB 是椭圆Γ的长轴,点C 在Γ上,且4CBA π∠=,若AB=4,BC =则Γ的两个焦点之间的距离为________【答案】3. 43．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））已知直线y a =交抛物线2y x =于,A B 两点.若该抛物线上存在点C ,使得ABC ∠为直角,则a 的取值范围为___ _____.【答案】),1[+∞44．（ 2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））抛物线2x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部与边界).若点),(y x P 是区域D 内的任意一点,则y x 2+的取值范围是__________.【答案】⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,245．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的标准方程为)0,0(12222>>=+b a by a x ,右焦点为F ,右准线为l ,短轴的一个端点为B ,设原点到直线BF 的距离为1d ,F 到l 的距离为2d ,若126d d =,则椭圆C 的离心率为_______.【答案】346．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的左.右焦点分别为12,F F ,焦距为2c,若直线)y x c =+与椭圆Γ的一个交点M 满足12212MF F MF F ∠=∠,则该椭圆的离心率等于__________1-47．（2013年高考陕西卷（理））双曲线22116x y m -=的离心率为54, 则m 等于___9_____.【答案】9 48．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为,F C 与过原点的直线相交于,A B 两点,连接,AF BF ,若410,6,cos ABF 5AB AF ==∠=,则C 的离心率e =______. 【答案】5749．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））在平面直角坐标系xOy 中,设定点),(a a A ,P 是函数xy 1=(0>x )图象上一动点,若点A P ，之间的最短距离为22,则满足条件的实数a 的所有值为_______.【答案】1-或1050．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））设F 为抛物线x y C 4:2=的焦点,过点)0,1(-P 的直线l 交抛物线C 于两点B A ,,点Q 为线段AB 的中点,若2||=FQ ,则直线的斜率等于________.【答案】1±。