《数学模型》教学大纲
课程编号：00001126
课程名称：数学模型
课程类型：公选课
课程性质：选修
总学时：32
理论学时：32
学分：2
适用专业：全校学生（理工科）
一、课程性质、目的和任务
《数学模型》拓宽性的选修课程，是高等学校迎接二十一世纪数学教育改革的一门新课程，开设这门课的目的，主要是让学生学会灵活使用数学知识和计算机这一工具，来探索解决一些实际问题的数学模型。

数学建模的过程是一个创新的过程，而创新是国家兴旺发达的不竭动力，是一个民族进步的灵魂。

培养创新能力是二十一世纪对教育提出的艰巨任务，这需要迅速转变过去的教育模式，树立创造性的教育观念，把素质教育提高到一个新水平。

数学建模课的产生，正是适应了目前这种社会的要求。

“数学模型”课致力于提高大学生的基本素质和解决问题的创新能力，它集中介绍了数学建模入门知识及应用实例，结合数学实验，努力提高学生利用数学手段来解决实际问题的综合能力，是强化素质教育的重要举措。

二、教学内容和要求
教学内容教学要求
(1) 数学模型简介
1.1数学模型绪论了解数学建模课程的发展历史、数学模型的概念
1.2生活中的小模型了解数学建模的特点和建模思想
1.3数学建模竞赛了解数学建模竞赛的流程和比赛特点
(2) 初等模型（一）
2.1席位分配问题通过建立席位分配模型，了解初等数学模型的建立方法和思想
2.2可口可乐饮料罐的形状了解可口可乐饮料罐的形状的建立方法和思想
(3) 初等模型（二）
3.1雨中行走了解雨中行走最佳策略建模方法
3.2抢渡长江模型了解抢渡长江模型最佳策略，以及建模思想和方法
（4）优化模型
4.1 0-1规划模型了解0-1规划模型的建模方法和求解过程
4.2整数规划模型了解整数规划模型的建模方法和求解过程
4.3 线性规划模型了解线性规划模型，能结合计算机软件解决线性规划模型
(5) AHP (层次分析法)
5.1层次分析法了解层次分析法，掌握利用层次分析法建模技巧
5.2层次分析法的应用掌握模糊数学建模的思想和方法
（6）微分方程模型
6.1人口预报问题了解指数增长模型、阻滞增长模型以及微分方程建模特点
6.2传染病模型熟练掌握微分方程，微分方程定性与稳定性理论建模方法
（7）LINGO
7.1 Lingo 了解lingo软件，可以理解lingo程序
7.2 lingo编程举例会用lingo求解简单的优化模型
三、实践环节
四、课外习题
期中小组练习1次，期末1次为考查论文。

五、教学方法与手段：
以多媒体教学为主，以实践操作和课堂讨论为辅。

六、学时分配：
七、考核方式：
考查。

八、参考教材及主要参考书
教材：无
参考书：
1．《数学模型》（第三版）. 姜启源等编. 北京：高等教育出版社. 2004
2．《优化建模与LINDO/LINGO软件》谢金星编，清华大学出版社 2006 3．《数学建模方法》，杨学桢等，河北大学出版社，2000.10
大纲批准：大纲审定：大纲编制：梁海峰编制日期：2011.4.8.。