一、 简答（30分）1、 答：（a ）质量守恒定律、傅里叶定律和能量守恒定律 （2分）（b ）导入与导出的净热流量 + 对流传入的净热流量=单位时间热力学能的增量 （2分） 2、 （6分）答：膜状凝结：如果凝结液体能很好地润湿壁面，在壁面上铺展成膜，称之为膜状凝结 （2分） 珠状凝结：当凝结液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体在壁面形成一个个小液珠，称之为珠状凝结（2分）由于实际工程只能够凝结传热过程的污染等诸多因素，使得珠状凝结无法长时间保持。

（1分） 第三问可以根据学生自己的想法判断是否给分， （1分） 3、 答：导热（热传导）、对流（热对流）、辐射（热辐射） （2分）导热：dtq dxλ=- （1分）热流：q h t =∆ （1分）热辐射：4q T σ=或41T εσ= （1分）4、 答：（1）ptc ρτ∂∂是非稳态项，代表单位体积物体的热力学能增量 （1分） t t t x x y y z z λλλ⎛⎫∂∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭是扩散项，代表单位体积的物体通过导热方式获得的净热流量； （1分）Φ是源项，代表单位体积内热源的生成热 （1分） （2）220d tdx= （1分）方程中未出现导热系数，但不能说物理内温度分布与导热系数无关 （1分）原因：导热微分方程是导热过程的通用方程，其具体的解还要依赖边界条件，如果两侧都是第一类边条，则的确无关，如果是第三类边条，则有关。

（1分）5、 传热学中引入相似原理的意义是什么？(4分)答：可以解决对流传热的实验中遇到的三个问题：（1分） （1）测量那些数据； （1分） （2）如何整理实验数据； （1分） （3）指导模化实验 （1分）6、 表面间辐射传热过程中，经常用到角系数。

请给引入角系数的意义、应用条件及其三个性质各是什么？（5分）答：（1）角系数意义：离开表面1的能量直接到达表面2的份额，角系数将影响热辐射的几何因素和物理因素分开来处理，简化了热辐射计算 （2分）（2）应用条件：a 表面是漫射的；b 表面向外发射的辐射热流密度均匀 （1分） （3）相互性、完整性、可加性（2分）二、 分析推导（28分）1、数值计算的应用越来越广泛，试给出导热问题数值计算的基本过程，并以矩形区域内（如附图所示）的二维、稳态、有内热源(Φ)条件下的导热问题为例，进行网格划分，并在第三类边界条件下推导附图标出的外部角点的离散方程。

导热系数不随温度变化，但各向异性（λx ，λy ）。

（10分）答：（1）导热问题数值计算的基本过程：a 区域离散化；b 建立离散方程；c 设定温度初场；d 确定迭代方法；d 求解代数方程组；f 判断是否收敛；g 如果是则输出计算结果，如果不是则改进初场，继续迭代过程。

（3分）（2）均匀网格如图所示（2分）（3）1,,,1,..++()+()=0222222m n m n m n m n x y f m n f m n t t t t y x x y x yh t t t t x y λλ----∆∆∆∆∆∆+∆Φ--∆∆ （5分）2、如附图所示，一块初始温度均匀且为t i 的平板，左侧(x=0)绝热良好，右侧(x=L)突然受到温度为t ∞的热流体加热，对流换热系数为h 。

（1）请写出平板内的导热微分方程及初始和边界条件；（2）画出初始时刻、中间某两时刻以及最后稳定时刻的平板内部温度分布示意图。

(6分)(1a) Governing equation is: 221t tx a τ∂∂=∂∂ （2分）(1b) Initial Conditions: 0,(,0)i t x t τ== （1分） (1c) Boundary conditions:00,0x t x x =∂==∂; [],(,)x L t x L h t L t x λτ∞=∂=-=-∂ （1分）(2) 四个时刻的温度分布示意曲线见右图。

（2分）3、画出光滑水平传热面上饱和水的池内沸腾曲线图，标出各区域，重要转折点名称？在什么条件下，沸腾曲线中不会出现过渡沸腾？临界热流密度具有怎样的工程意义？（6分） 答：（1）沸腾曲线如右图所示（4分）（2）在控制热流密度条件下，不会出现过渡沸腾。

（1分）（3）对于控制热流密度的沸腾传热过程，一旦热流密度超过峰值，工况将从和太沸腾直接跳到模态沸腾，过热度将猛升至近千度，可能导致设备的烧毁，所以，必须严格控制热力密度确保其在安全范围内。

（1分）4、试从管内强制对流换热的实验关联式0.80.40.023Re Pr Nu =出发，分析强化对流换热的有效措施f二(2)题附图绝热t it ∞有那些。

（6分）答：将λhdNu =，ηρνud ud==Re ，ληρλρηνp p c c a ===//Pr 代入实验关联式，得： ),,,,,(4.08.04.06.02.08.0--=ηρλp c d u f h 或 4.08.04.06.02.08.0023.0--=ηρλp c d u h （3分） 可见：(1) 流速和密度对h 影响最大，增加管内流速可以有效强化传热； (2) h 正比于d -0.2，即采用小直径管可强化传热；(3) 物性参数中导热系数、比热容和密度正比于h ，动力粘度反比于h ，适当选择流体也可以起到强化传热的目的。

（3分） 三、 计算题（42分） 1、2、（10分）答： （1）定性温度20+60==402t C ，-6=16.9610，=0.0276，-6=24.310a ，16.96Pr==0.69824.3（1分） ()33422-629.8(60-20)0.018293+333Gr ==2.541016.9610g tdαν⨯⨯⨯∆=⨯⨯ （1分） 40.25=(Gr Pr)=0.48(2.54100.698)=5.54nm m m Nu C ⨯⨯⨯ （1分）25.540.0276===8.49W (m K)0.018m conv Nu h d λ⨯⋅ （1分） （2）'44844()0.04 3.140.018 5.6710(333293)0.631rads q D T T επσ-∞=-=⨯⨯⨯⨯⨯-=W/m '()rad rad s q h DL T T π∞=-'/()0.631/(3.14*0.018*40)0.279rad rad s h q D T T π∞=-== W/m 2k8.490.2798.769tot rad conv h h h =+=+= W/m 2k （2分） 0.2793.18%8.769rad toth h == （1分） （3）-48.7690.009=3.3310<0.1237hRBi λ⨯==⨯，满足集中参数法 （3分）2、有一块氧化硅制成的电加热板，长，宽和厚度分别是1m, 0.5m 和1mm, 导热系数110W m K λ=⋅（）, 密度37000kg m ρ=。

两面包裹一层厚度10mm 的绝缘层，导热系数20.1W m K λ=⋅（）。

稳态情况下测得绝缘层外壁温80︒C ，环境温度30︒C ，绝缘层外壁和环境间自然对流换热系数21000W m K h =⋅（），不计辐射换热。

试计算此电热板发热功率和内部最高温度。

（10分） （1）发热功率忽略端部散热，该问题可简化为一维、稳态、有内热源、常物性的导热问题，可以采用热阻分析法。

根据能量守恒，稳态时，加热功率等于绝热材料两侧通过自然对流散出去热热量，即(-)100010.52(80-30)=50w hA t t kW ∞Φ==⨯⨯⨯⨯ （5分）（2）内部最高温度最高温度一定是出现在加热器的对称面，而这个面是绝热的，因此，可以根据上表面散热量通过热阻分析法来获得，00-31212(-)0.51(-80)250.5100.01100.1w A t t t kW δδλλ⨯⨯Φ===⨯++，0=132.5C t ︒ （5分）3、一盏100W 的白炽灯，发光时钨丝表面温度可达2800K 。

（1）试计算其最大光谱辐射力对应波长λm 。

（2）如果将灯丝看做黑体，黑体辐射函数值见附表，计算它在可见光波段（0.38-0.76μm ）的辐射份额，并据此说明我国废弃白炽灯对节能减排的意义。

（6分） （1）3=2.910m T m K λ-⨯⋅ 32631=2.910 1.10m m m K m λλμ-⨯⨯⋅= （2）从附表可以查出，=0.38m λμ时，=1000T m K λμ⋅，(0-0.38)=0.00032b F =0.76m λμ时，=2000T m K λμ⋅，(0-0.76)=0.06672b F可见光所占的份额为：(0-0.76)-(0-0.38)=0.0664b b F F （4分）由上述结果可见，可见光只占白炽灯发出能量的6.64%，有93%以上的能量都起到了红外加热的作用，而没有起到照明的作用。

（2分）4、 （6分）如图5所示，截面为等边三角形的管道，边长L=1m ，管道的长度很长，可以忽略端口辐射能量的逸出，回答下列问题： （1）计算角系数X 1,2、X 1,3和X 2,3（2）画出辐射换热的等效网络图答： （1）1231,210.52l l l X l +-== 1321,310.52l l lX l +-== 2,30.5X =（3分）（2） （3分）5、在一水-水套管换热器中，管内为热水，进口温度1=100C t '︒，出口温度1=60C t ''︒；管外流过冷水，进口温度2=20C t '︒，出口温度2=65C t ''︒。

总换热量为=7kW Φ，内管内径=16mm i d ，壁厚=1mm δ，管壁导热系数40W K)λ=⋅，内管外表面对流换热系数21500W (m K)o h =⋅，注：水的物性见附表；管内强制对流换热的实验关联式：0.80.023Re Pr n Nu =，流体被加热时0.4n =，流体被冷却时0.3n =），假设管子内外表面都是洁净的，请确定所需的管子长度。

（10分） 解：（1）管内热水流动的定性温度：111006080C 22f t t t '''++===︒，根据附表：10.674W (m K)λ=⋅，62355.110m μ-=⨯， 4195J K)p c =⋅，Pr 2.21=（1分）E b1 E b2 11ε- 21A εε- 1,21AX311()4195(10060)7100.0417kg s m p m m G c t t G G '''Φ=-=⨯⨯-=⨯⇒= （1分）（2）m i G u A ρ=，440.0417Re 9349.660.0003551 3.140.016i m i m i i ud G d G A d ρμμμπ⨯=====⨯⨯ （1分） 0.80.80.30.023Re Pr 0.0239349.66 2.2143.82n Nu ==⨯⨯= （1分）43.820.6741845.96W K)0.016i i Nu h d λ⨯⇒===⋅ （1分） （3）110.0180.0180.0181ln ln 0.00130321845.960.0162400.0161500o o o o i i i o d d d k h d d h λ=++=++=⨯⨯ 2767.7W (m K)o k =⋅ （2分）（4）由于冷水出口温度高于热水出口温度，因此，该套管式换热器是逆流，于是，对数平均温差为：(6020)(10065)37.44C 6020ln10065m t ---∆==︒-- （2分）（5）o o m k A t Φ=∆ 70004.307767.70.01837.44o o m l m k d t ππΦ⇒===∆⨯⨯⨯ （1分）。