2019-2020学年广东省佛山市禅城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）
3
2
-的相反数是()
A．
3
2
-B．
3
2
C．
2
3
-D．
2
3
2．（3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是()
A．B．
C．D．
3．（3分）手电筒发射出来的光线，类似于几何中的()
A．线段B．射线C．直线D．折线
4．（3分）下列计算正确的是()
A．(14)(5)9
--+=B．0(3)0(3)
--=+-
C．(3)(3)6
-⨯-=-D．|35|2
-=
5．（3分）天文单位是天文学中计量天体之间的距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，约为149 600 000km，将149 600 000用科学记数法表示为() A．8
1.49610
⨯B．7
1.49610
⨯C．8
14.9610
⨯D．7
14.9610
⨯
6．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是()
A．对市辖区水质情况的调查
B．对电视台“商城聚焦”栏目收视率的调查
C．对某小区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对你校某班学生最喜爱的运动项目的调查
7．（3分）下列运算正确的是()
A ．2222a b a b a b -=
B ．22a a -=
C ．224325a a a +=
D ．22a b ab +=
8．（3分）若关于x 的方程4ax a -=的解是3x =，则a 的值是( )
A ．2-
B ．2
C ．1-
D ．1
9．（3分）如图，甲从A 点出发向北偏东70︒方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15︒方
向走到点C ，则BAC ∠的度数是( )
A ．85︒
B ．160︒
C ．125︒
D ．105︒
10．（3分）如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一
个三角形中y 与n 之间的关系是( )
A ．21y n =+
B ．12n y n +=+
C ．2n y n =+
D ．21n y n =++
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．（4分）如果某学生向右走10步记作10+，那么向左走5步，应记作 ．
12．（4分）当5x =，4y =时，式子2
y x -的值是 ． 13．（4分）要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是 ．
14．（4分）当代数式22x -与3x +的值相等时，x = ．
15．（4分）学校组织植树活动，原计划的安排是在甲处有10人，在乙处有17人，去到植树现场后发现甲处的工作量比较大，决定从乙处调一部分人去支援甲处，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，那么应调往甲处多少人？若设应调往甲处x 人，则可列方程 ．
16．（4分）为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布
扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120︒，AB 的长为30cm ，贴布部分BD 的长为20cm ，则贴布部分的面积约为 2(cm π取3)
17．（4分）如图，一个555
⨯⨯的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
18．（6分）计算：201911
(1)8||(6)()
43 --⨯-+-⨯-
19．（6分）解方程：
1
4(1)(26)11
2
x x
--+=
20．（6分）如图，在同一平面内有4个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法和结论）
（1）连接线段AB、线段AD；
（2）作直线BD、射线AC，两线相交于点O；
（3）我们容易判断出线段AB AD
+与BD的数量关系是，理由是．
四、解答题（二）（每小题8分，共24分）
21．（8分）为了弘扬中华传统文化，某校组织八年级800名学生参加汉字听写大赛，为了了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，得到如图所示的频数分布表：
分数段 50.560.5- 60.570.5- 70.580.5- 80.590.5- 90.5100.5- 频数
16 30 50 m 24 所占百分比 8% 15% 25% 40%
n 请根据尚未完成的表格，解答下列问题：
（1）本次抽样调查，一共调查 名学生的成绩，表中n = ；
（2）补全图中所示的频数分布直方图；
（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
22．（8分）元旦放假时，小明一家三口一起乘坐小轿车去探望爷爷，奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了5千米到超市买礼物，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若小明家为原点，向东为正方向，用1各单位长度表示1千米，请将超市，爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用电A 、B 、C 表示出来．
（2）超市和外公家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．
23．（8分）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简(□2268)(652)x x x x -++--，发
现系数“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，请你化简22(368)(652)x x x x -++--；
（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？
五、解答题（三）（每小题10分，共20分）
24．（10分）已知，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．。