答案：B
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5．图①是一个长为 2m，宽为 2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把 它分成四块形状和大小都一样的小长方形， 然后按图②那样拼成一个正方形， 则中间空白部 分的面积是( )
A．2 mn C．(m－n)2
B．(m＋n)2 D．m 2－n2
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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【解析】(1) 小明解答中存在的问题是：在设未知数时设错了，所以方程也列错了．应 该设温室的宽为 x m，则长为 2x m，而不应该设蔬菜种植区域的宽为 x m，则长为 2x m，以 下是正确的解答过程．
解：设温室的宽为 x m，则长为 2x m，蔬菜种植区域的长为(2x－4) m，宽为(x－2) m， 根据题意，得(2x－4)· (x－2)＝288，解这个方程，得 x1＝－10(不合题意，舍去)，x2＝14. 所以温室的长为 2×14＝28(m)，宽为 14(m)．
答案：C
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二、填空题 1 7．定义新运算“⊗”，规定：a⊗b＝ a－4b，则 12⊗(－1)＝______. 3
1 解析：根据定义，12⊗(－1)＝ ×12－4×(－1)＝8. 3
答案：8
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8．若自然数 n 使得作竖式加法 n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称 n 为“可连 数”，例如 32 是“可连数”，因为 32＋33＋34 不产生进位现象；23 不是“可连数”，因 为 23＋24＋25 产生了进位现象，那么小于 200 的“可连数”的个数为 24.
答：唐老师应安排 27 课时复习“数与代数”内容．
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一、选择题
1．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关 数据制成如图不完整的统计图，已知甲类图书有30本，则丙类图书的本数是( )
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9．(2012· 金华第四中学调研)读一读，式子“1＋2＋3＋4＋„＋100”表示从 1 开始的 100 100 个自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 n， n＝1 2 012 1 这里“∑”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算 ＝_________. nn＋1 n＝1 1 1 1 解析：根据题目提供的信息可知， ＝ ＋ ＋„＋ ，观察 1×2 2×3 2 012×2 013 1 1 1 1 1 1 1 1 发现： ＝1－ ， ＝ － ， „， ＝ － ； 所以 ＝ 2 2×3 2 3 1×2 2 012×2 013 2 012 2 013 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 012 ＋ ＋„＋ ＝1－ ＋ － ＋„＋ － ＝1－ ＝ . 2 2 3 2 012 2 013 2 013 2 013 1×2 2×3 2 012×2 013
2 012 答案： 2 013
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三、解答题 10． 今年 5 月 31 日是世界卫生组织发起的第 25 个“世界无烟日”． 为了更好地宣传吸 烟的危害， 某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷， 在达城中心广场随机调查 了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.
解：设矩形蔬菜种植区域的宽为 x_m．则长为 2x m．？ 根据题意，得 x· 2x＝288. 解这个方程，得 x 1＝－12(不合题意，舍去)，x 2＝12. 所以温室的长为 2×12＋3＋1＝28(m)，宽为 12＋1＋1＝14(m)． 答：当温室的长为 28 m，宽为 14 m 时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288 m2. 我的结果也正确． 小明发现他解答的结果是正确的， 但是老师却在他的解答中划了一条横线， 并打了一个 “？” 结果为何正确呢？
解析：1～5 月份的用电量分别为 110,125,95,100,90(单位：千瓦时)，1 月至 2 月用电量 增加 125－110＝15,2 月至 3 月用电量减少 125－95＝30,3 月至 4 月用电量增加 100－95＝5,4 月至 5 月用电量减少 100－90＝10，由此可知，2 月至 3 月用电量变化最大．
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数与代数(内容) 数与式 方程(组 )与不等式(组) 函数 图②
课时数 67 a 44
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【思路点拨】 读图获取数据 → 计算 → 填空
【解析】(1)36 (2)60 14 (3)依题意，得 45%×60＝27(课时)．
解析：空白面积＝(m＋n)2－4×mn＝m2＋2mn＋n2－4mn＝ m2－2mn＋n 2＝(m－n)2，故 C 正确．
答案：C
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6．在直角坐标平面内的机器人接受指令“ [α，A]”(α≥0,0° <A<180° )后的行动结果为： 在原地顺时针旋转 A 后，再向正前方沿直线行走 α.若机器人的位置在原点，正前方为 y 轴 的负半轴，则它完成一次指令 [2，60° 后位置的坐标为( ) ] A．(－1， 3) B．(－1，－ 3) C．(－ 3，－1) D．(－ 3，1)
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(2012· 南京)“？”的思考 下面是小明对一道题目的解答以及老师的批注：
题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2∶1，在温室内， 沿前侧内墙保留 3 m 宽的空地，其他三侧内墙各保留 1 m 宽的通道．当温室的长与宽各是 多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是 288 m2?
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1 1 1 1 1 4 ，例如：f(4)＝ ＝ ，f( )＝ ＝ ，则 f(2 012) 4 1 5 1＋x 1＋4 5 1＋ 4 1 1 1 ＋f(2 011)＋„＋f(2)＋f(1)＋f( )＋„＋f( )＋f( )＝___________. 2 2 011 2 012 对于正数 x，规定 f(x)＝
【思路点拨】 代入部分数值 → 找到规律 → 运用规律计算 → 结果
1 1 1 1 2 【解析】2 012 ∵当 x＝1 时，f(1)＝ ，当 x＝2 时，f(2)＝ ，当 x＝ 时，f( )＝ ；当 x 2 3 2 2 3 1 1 1 3 1 1 ＝3 时，f(3)＝ ，当 x＝ 时，f( )＝ ，„，∴f(2)＋f( )＝1，f(3)＋f( )＝1，„，∴f(n)＋ f(n 4 3 3 4 2 3 1 1 1 －1)＋„＋f(1)＋f(1)＋ f( )＋„＋f( )＝n，∴f(2 012)＋f(2 011)＋„＋f(2)＋f(1)＋f( )＋„＋ 2 2 n 1 1 f( )＋f( )＝2 012. 2 011 2 012
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(1)请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程． 变化一下会怎样？ (2)如图，矩形 A′B′C′D′在矩形 ABCD 的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且 AD∶AB＝2∶1.设 AB 与 A′B′，BC 与 B′C′，CD 与 C′D′，DA 与 D′A′之间的距 离分别为 a，b，c，d.要使矩形 A′B′C′D′∽矩形 ABCD，a，b，c，d 应满足什么条件？ 请说明理由．
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在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排 60 课时用于总复 习，根据数学内容所占课时比例，绘制统计图表(图①～图③)，请根据图表提供的信息，回 答下列问题： (1)图①中“统计与概率”所在扇形的圆心角为________度； (2)图②，图③中的 a＝________，b＝________； (3)在 60 课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
解析：极差＝145－42＝103(万人)；共 7 个数，排序后第 4 个数是中位数，即 112 万人．
答案：D
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4．(2012· 衢州兴华中学调研)小林家今年 1～5 月份的用电量情况如图所示，由图可知， 相邻的两个月中，用电量变化最大的是( ) A．1 月至 2 月 B．2 月至 3 月 C．3 月至 4 月 D．4 月至 5 月
2013年浙江中考第一轮复习
数 学
专题十一 阅读理解、图表信息问题
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【专题分析】阅读理解与图形信息问题在中考中的常考点有：迁移学习型，新公式应用 题，纠错补全型；表格信息题，函数图象信息题，图形语言信息题，统计图表信息题等． 【解题方法】解决阅读理解、图表信息题常用的数学思想是方程思想，类比思想，化归 思想；常用的数学方法有：分析法，比较法等．
解析：根据题意画出图形如图所示，机器人由原点位置按指令 [2，60° 到达点 M 的位 ] 1 置， MN⊥y 轴于点 N， 作 由题意可知∠MON＝60° OM＝2， ， 所以 ON＝OM· 60° cos ＝2× ＝ 2 3 1，MN＝OM· 60° sin ＝2× ＝ 3，由于点 M 在第三象限，所以该点的坐标为 (－ 3，－1). 2