2017―2018学年第二学期期末考试试卷
初二数学 2018.6
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分.考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将自已的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号用0.5米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;
2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上.不在答题区域内的答案一律无效.不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题卷上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．. 1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
2.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查常熟市中小学生的课外阅读时间
C.对全市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查
D.对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查
3.125a +是同类二次根式，则a 的值是
A.7a =
B.2a =-
C.1a =
D.1a =- 4.下列事件中，是不可能事件的是
A.任意画一个四边形，它的内角和是360°
B.若a b =，则2
2
a b =
C.一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为l 、2、3，从中摸出一个小球，
标号是“5”
D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上
5.如图，已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且BC AC >.若1S 表示长为AB 、宽为AC 的矩形面积，2S 表示以BC 为边长的正方形面积。

则1S 与2S 的大小关系为 A. 12S S > B. 12S S = C. 12S S < D.不能确定
6.函数6
y x
=的图像经过点11(,)A x y 、22(,)B x y ，若120x x <<.则1y 、2y 、0三者的大小关系是
A. 210y y <<
B. 120y y >>
C. 120y y <<
D. 210y y >>
7.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论中不一定成立的是 A. BAC DAC ∠=∠ B. OA OC = C. AC BD ⊥ D. AC BD =
8.如图，在ABCD 中，F 边AD 上的一点，射线CF 和BA 的延长线交于点E ，如果
1
16EAF EBC S S ∆∆=，那么EAF CDF
C C ∆∆的值是 A.
13 B. 14 C. 19 D.1
16
9.如图，点A 在反比例函数2y x =-
的图像上，点B 在反比例函数k
y x
=的图像上.//AB x 轴，连接OB ，过点A 作AC x ⊥轴于点C ，交OB 于点D ，若3AC DC =，则k 的值为 A. 4- B. 6- C. 8- D. 9- 10.如图，点P 是正方形ABCD 内一点，连接AP 并延长，交BC 于点Q 连接DP .将ADP ∆ 绕点A 顺时针旋转90°至'ABP ∆.连结'PP ，若1AP =，22PB =10PD =段AQ 的长为
A. 10
B. 4
C. 154
D. 13
3
二、填空题本大题共8小题,每小题3分,共24分. 把答案直接填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．. 11.2x +x 的取值范围是 . 12.已知23a b =，那么
3232a b
a b
-=+ .
13.一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的六个球.其中红球1个、绿球2个、白球3个，小明摸出一个球是绿球的概率是 .
14.已知反比例函数2
k y x
-=
,若0x >,y 随x 的增大而增大,那么k 的取值范围是 . 15.如图，小丽在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.5米)，且落在对方区域离网3米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网 米处.
16.如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，4,3AC BC ==，把ABC ∆绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°，得到'''A B C ∆，''B C 交AB 于点E ，若AE BD =，则DE 的长是 . 17.如图.在
ABCD 中，60,4B AB ∠=︒=.点H 、G 分别是边CD 、BC 上的动点，连接
AH 、HG ，点E 、F 分别是AH 、HG 的中点，
连接EF ，则EF 的最小值为 . 18.如图，在ABC ∆中，AB AC =，底边BC 在x 轴 正半轴，点A 在第一象限,延长AB 交y 轴负半轴 于点D ，延长CA 到点E ，使AE AC =，若双曲线
5
(0)y x x
=>经过点E ，则BCD ∆的面积为 .
三、解答题 本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出
必要的计算过程、排演步骤或文字说明. 19.(本题满分5分)计算: 22
(5)16(2)--+-.
20.(本题满分5分)计算: 2
(132)(132)(322)+--+.
21.(本题满分6分)
先化简，再求值：222
210211
4511a a a a a a a
--+-----，其中21a =-.
22.(本题满分7分)如图，在
ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在边DA 的延长线上，且
,AF CE EF =与AB 交于点G .
(1)求证：//AC EF ;
(2)若点G 是AB 的中点，6BE =，求边AD 的长.
23.(本题满分8分)如图，函数k
y x
=的图像与函数28y x =-+的图像交于点(1,),(,2)A a B b (1)求函数k
y x
=
的表达式: (2)观察图像，直接写出不等式
28k
x x
<-+的解集; (3)若点P 是y 轴上的动点，当ABP ∆周长最小时.求点P 的坐标.
24.(本题满分8分)中央电视台的“朗读者“节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，常熟市某中学对八年级部分学生本学期的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示:
(1)统计表中的a = ，b = ，c = ; (2)请将频数分布直方图补充完整;
(3)求所有被调查学生本学期课外阅读本数的平均数;
(4)若该校八年级共有1200名学生，请你估算该校八年级学生本学期课外阅读7本及以上的人数.
25.(本题满分7分)如图，己知一次函数1332y x =
-的图像与反比例函数2k
y x
=第一象限内的图像交于点(4,)A n ，与x 轴相交于点B . (1)求n 和k 的值;
(2)观察反比例函数2k
y x
=
的图像，当2x ≥-时，请直接写出2y 的取值范围； (3)如图，以AB 为边作菱形ABCD ，使点C 在x 轴正半轴上，点D 在第一象限，双曲线
交CD 于点E ，连接AE 、BE ，求ABE S ∆.
26.(本题满分10分)如图，AM 是ABC ∆的中线，点D 是线段AM 上一点(不与点A 重合).过点D 作//KD AB ，交BC 于点K ，过点C 作//CE AM ，交KD 的延长线于点E ，连接AE 、BD ,
(1)求证:ABM EKC ∆∆; (2)求证:AB CK EK CM =;
(3)判断线段BD 、AE 的关系，并说明理由.
27.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =与反比例函数k
y x
=在第一象限的图像相交于点(,3)A m . (1)求该反比例函数的表达式; (2)将直线3
3
y x =
沿y 轴向上平移n 个单位后与反比例函数在第一象限的图像相交于点B ，与y 轴相交于点C ，若
1
3
CB OA =，连接AB 、OB . ①求n 的值:②判断AB 与OA 的位置关系，并说明理由;
(3)在(2)的条件下，在射线OA 有一点P (不与O 重合)，使PAB BAO ∆∆，求点P 的坐
标.
28.(本题满分10分)如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒ ，4,3AC BC ==，点E 、F 分别在AC 、AB 上，连接EF .
(1)将ABC ∆沿EF 折叠，使点A 落在AB 边上的点D 处，如图1，若2EDF ECBD S S ∆=四边形，求AE 的长;
(2) 将ABC ∆沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点M 处，如图2，若MF CB ⊥ ①求AE 的长;②求四边形AEMF 的面积; (3)若点E 在射线AC 上，点F 在边AB 上，点A 关于EF 所在直线的对称点为点P ，问：是否存在以PF 、CB 为对边的平行四边形.若存在，求出为AE 的长;若不存在，请说明理由.。