直角三角形的边角关系测试题
1、在Rt △ABC 中，∠A=90º，AB=6，AC=8，则sinB= ，cosC=
2、在△ABC 中，∠B=90º，2
1
cos =C ，则∠C=
3、在△ABC 中，∠C=90º，∠A=60º，AC=34，则BC=
4、在△ABC 中，∠C=90º，BC=3，AB=32，则∠A=
5、在△ABC 中，∠C=90º，若tanA=
2
1
，则sinA= 6、在△ABC 中，若∠C=90º，∠A=45º，则tanA+sinB=
7、如图1，在△ABC 中，∠C=90º，∠B=30º，AD 是∠BAC 的平分线。
已知AB=34， 那么AD= 8、正方形ABCD 中，AM 平分∠BAC 交BC 于M ，AB=2，BM=1，则cos ∠MAC= 9、如果3)20tan(3=︒+α，那么锐角α=
10、某校数学课外活动小组的同学测量英雄纪念碑的高，如图2所示，测得的数据为： BC=42m ，倾斜角º︒=30α，测得测角仪高CD=1.5m ，则AB= 。
（结果保留四位 有效数字）
11、在△ABC 中，∠C=90º，BC=5，AC=12，则tanA=（ ） A 、512 B 、125 C 、513 D 、13
5 12、在Rt △ABC 中，∠C=90º，5
3
cos =
A ，AC=6cm ，则BC=（ ）cm A 、8
B 、4.8
C 、3.6
D 、1.2 13、菱形ABCD 的对角线AC=10cm ，BD=6cm ，那么=2tan A （ ） A 、53 B 、54
C 、34
343 D 、34345
14、已知：如图3，梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=45º，∠C=120º，AB=8，则CD 的长为（ ） A 、
638 B 、64 C 、238
D 、24 15、在平面直角坐标系内P 点的坐标为（cos30º，tan45º），则P 点关于y 轴对称点A 的坐标为（ ） A 、（
23，1） B 、（—1，23） C 、（1,23-） D 、（1,2
3
--） 16、若等腰三角形的腰长为10cm ，顶角为60º，则等腰三角形的面积为（ ）cm 2
A 、25
B 、325
C 、350
D 、50
17、如图4，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为a ，那么滑梯长l 为 A ．
h sin a B ． h tan a C ． h
cos a
D ． h ·sin a 18、在△ABC 中，∠A 、∠B 均为锐角，且0)3sin 2(3tan 2
=-+-A B ，则△ABC 是（ ） A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、等腰直角三角形
19、河堤横断面如图5所示，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1：3（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是（ ） A ．53米 B ．10米 C ．15米 D ．103米 20、计算：（1）、︒+︒+︒-︒45tan 30cos 230tan 330sin （2）、︒-︒+︒
-︒
-︒60tan 45tan 30sin 160cos 45cos 222
图2
a C
A E B
D A
C
D B 图1 B
C D
A
图3
图4
图5
21、在△ABC 中，AB=AC ，且AB=2BC ，求∠B 的三个三 22、在△ABC 中，AB=4，∠B=30º，∠C=45º，求△ABC 角函数值。
的面积。
23.图6—1为平地上一幢建筑物与铁塔图，题6-2图为其示意图.建筑物AB 与铁塔CD 都垂直于底面，BD=30m ，在A 点测得D 点的俯角为45°，测得C 点的仰角为60°.求铁塔CD 的高度.
图6-1 图6-2
24、如图，小明家在A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l ，AB 是A 到l 的小路。
现新修一条路AC 到公路l ．小 明测量出∠ACD =30°,∠ABD =45°,BC =50m ．请你帮小明计算他家到公路l 的距离AD 的长度（精确到0.1m ；参考数据：
2 1.414,
3 1.732≈≈）
25、如图，某船向正东方向航行，在A 处望见某岛C 在北偏东60º方向，前进6海里到B 点，测得该岛在北偏东30º方向，已知该岛周围6海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险？试说明理由。
26、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。
如图所示是护城河的一段，两岸ABCD ，河岸AB 上有一排大 树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD 的M 处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N 点，测得∠β=72°。
请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR （结果保留两位有效数字）. （参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）
A B C 北 东 A
B
C D
E
F
M
N
R α
β。