《固体物理》测试卷 6
（闭/开卷时间120分钟）
一、证明简单六角布拉维格子的倒格子仍为简单六角布拉维格子，并给出其倒格子的晶格常数。

(20分)
m 时二、从有关一维双原子链晶格振动的结果，从5.1.2式出发，说明当两原子的质量M
结果回到一维单原子链的情形（20分）
三、利用德拜模型证明一维晶体的低温热容量正比于温度。

（积分等于常数）(20分)
四、求紧束缚近似下具有体心立方结构晶体的s电子的能带函数E s(k)，并计算能带宽度和带顶与带底的电子有效质量。

（25分）
Ag Al合金（其中Al原子取代Ag原子位置形成合金，
五、将Al参杂到Ag单晶中形成
Ag和Al的晶格结构都为面心立方），假设Al为三价金属，Ag为单价金属，则合金的费米能相对于Ag单晶的费米能将增加。

请问要使得合金费米能相对于Ag单晶费米能增加，参
杂浓度应该为多少？（设Ag单晶中的电子密度为）(15分)
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