清华大学物理类注意事项：本试卷共分为数学和物理两部分，其中数学40道选择题，物理30道不定项选择题。
试卷满分200分，每科100分。
考试时间：3个小时数学部分本试卷数学部分共有40道选择题．1．【真题】已知定义在R 上的函数()()20ln >0x a x f x x a x ⎧+⎪=⎨+⎪⎩，≤，若方程()12f x =有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．1122a -≤≤ B ．10<2a ≤ C ．0<1a ≤ D ．1<02a -≤4．【真题】已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为I ，P 是I 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（ ）A ．83 B ．52 C ．3 D ．27．【真题】我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知12F F 、是一对相关曲线的焦点，P 是它们在第一象限的交点，当1230F PF =︒∠时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是（ ）A．7- B．2 C1 D．4-11．【真题】如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A B 、两点，从A B 、两点分别测得树尖的仰角为30︒，45︒，且A B 、两点之间的距离为60m ，则树的高度为（ ）A．(15m + B．(30m +C．(30m + D．(15m +14．【真题】在复平面内，复数21iz i =+（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．【真题】设()()221122X N Y N μσμσ--，，，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）PABA ．()()21P Y P Y μμ≥≥≥B ．()()21P X P X σσ≤≤≤C ．对任意正数t ，()()P X t P Y t ≤≥≤D 对任意正数t ，()()P X t P Y t ≥≥≥ 20．【真题】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）A ．3500πcm 3B ．3866πcm 3C ．31372πcm 3D ．32048πcm 321．【真题】已知x y z ，，为正实数，则222xy yz x y z +++的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C．2D29．【真题】已知12e e ，为平面上的单位向量，1e 与2e 的起点均为坐标原点O ，1e 与2e 夹角为π3．平面区域D 由所有满足12OP e e λμ=+的点P 组成，其中100λμλμ+⎧⎪⎨⎪⎩≤≤≤，那么平面区域D 的面积为（ ）A ．12 BC．2 D．431．【真题】已知α是第二象限角，且πsin 2α⎛⎫+= ⎪⎝⎭3cos sin πcos 4ααα+=⎛⎫- ⎪⎝⎭（ ） A． B． CD33．【真题】为了得到函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ）A ．向左平行移动π3个单位长度 B ．向右平行移动π3个单位长度 C ．向左平行移动π6个单位长度 D ．向右平行移动π6个单位长度 36．【真题】若<<a b c ，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--两个零点分别位于区间（ ）A ．()a b ，和()b c ，内B ．()a -∞，和()a b ，内C ．()b c ，和()c +∞，内 D ．()a -∞，和()c +∞，内 37．【真题】设A B ，是有限集，定义()()()d A B card A B card A B =-，∪∩，其中()card A 表示有限集A 中的元素个数，命题①：对任意有限集A B ，，“A B ≠”是“()>0d A B ，”的充分必要条件：命题②：对任意有限集A B C ，，，()()()d A C d A B d B C +，≤，，（ ）A ．命题①和命题②都成立B ．命题①和命题②都不成立C ．命题①成立，命题②不成立D ．命题①不成立，命题②成立39．【真题】已知()532231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时需要（ ）次乘法运算A ．9B ．8C ．5D ．4物理部分注意：本试卷物理部分共有30道不定项选择题。
每小题一个或多个符合要求的选项，全部选对得分，选错、少选和多选均不得分。
1．【真题】如图所示的电路，闭合开关S ，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，下列说法正确的是（ ）A ．电流表读数变小，电压表读数变大B ．小电泡L 变暗C ．电容器C 上电荷量减小D ．电源的总功率变小 2．【真题】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A 点，弹簧处于原长h 。
让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中（ ）A ．圆环机械能守恒B ．弹簧的弹性势能先增大后减小C ．弹簧的弹性势能变化了mghD ．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 4．【真题】如图所示，有三个斜面a b c ，，，底边的长分别为L L 、、2L 高度分别为2h h h 、、，某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，忽略空气阻力，三种情况相比较，下列说法正确的是（ ）A ．物体克服摩擦力做的功24c b a W W W ==B ．物体克服摩擦力做的功22c b a W W W ==C ．物体到达底端的动能22ka kb kc E E E ==D ．物体到达底端的动能>2>2ka kb kcE E E、10．【真题】2013年12月6日，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的P 点时做近月制动后被月球俘获，成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行，如图6所示。
在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过P 点时，通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ，在沿轨道Ⅱ经过Q 点时，再次调整速度后又经过一系列辅助动作，成功实现了其在月球上的“软着陆”．对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程，若以月球为参考系，且只考虑月球对它的引力作用，下列说法中正确的是（ ）A ．沿轨道Ⅱ经过P 点时的速度小于经过Q 点时的速度B ．沿轨道Ⅱ经过P 点时的机械能小于经过Q 点时的机械能C ．沿轨道Ⅰ经过P 点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过P 点时的速度D ．沿轨道Ⅰ经过P 点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P 点时的加速度11．【真题】下列说法中正确的是（ ）A ．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B ．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆振动的频率将不变，振幅变小C ．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同（注：D 、E 在下一页） D ．单摆在周期性的外力作用下做简谐运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大 E ．机械波在介质中传播时，各质点将不会随波的传播而迁移，只在平衡位置附近振动 15．【真题】两电荷量分别为1q 和2q 的点电荷放在x 轴上的O M 、两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A N 、两点的电势为零，ND 段中C 点电势最高，则（ ）A ．C 点的电场强度大小为零B ．A 点的电场强度大小为零C ．NC 间场强方向向x 轴正方向D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功17．【真题】如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子，恰好从e 点射出，不计粒子重力，则（ ）A ．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出B ．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f 点射出C ．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d 点射出D ．只改变粒子的速度使其分别从e d f 、、点射出时，从f 点射出所用时间最短19．【真题】早在19世纪。
匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体，其重量（即：列车的视重或列车对水平轨道的压力）一定会减轻”。
后来，人们常把这类物理现象称之为“厄缶效应”，已知地球的半径R ，考虑地球的自转，赤道处相对于地面静止的列车随地球自转的线速度为0v ，列车的质量为m ，此时列车对轨道的压力为0N ，若列车相对地面正在以速率v 沿水平轨道匀速向东行驶，此时列车对轨道的压力为N ，那么，由于该火车向东行驶而引起列车对轨道的压力减轻的数量()0N N -为是（ ）A ．2V m RB ．0V V m RC ．20V V V m R +D ．202V V V m R+ 20．【真题】立定纵跳摸高是中学生常见的一种运动项目。
起跳前先屈膝下蹲，然后脚掌用力蹬地，伸展身体，两臂上挥，竖直向上跳起至最高点。
小刚同学在一次立定纵跳摸高中消耗的能量约为（ ）A ．410J ×B ．410J ×C ．410J ×D ．410J × 21．【真题】如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场。
实力为电场线，虚线为等差等势线。
a b c 、、为从左侧进入聚焦电场的电子运动的轨迹上的三点。
不计电子的重力，则（ ）A ．电场中a 点的电势高于c 点的电势B ．电子经a 点的动能大于经c 点的动能C ．电子经b 点的加速度大于经c 点的加速度D ．电子经b 点的电势能大于经c 点的电势能25．【真题】1897年英国物理学家汤姆孙发现了电子，被称为“电子之父”，下列关于电子的说法正确的是（ ）A ．汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷B ．汤姆孙通过对光电效应的研究，发现了电子C ．电子的质量无法测定D ．汤姆孙通过对不同材料的阴极发出的射线的研究，并研究了光电效应等现象，说明电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元26．【真题】光滑水平面有一粗糙段AB 长为s ，其摩擦因数μ与离A 点距离x 满足（k 为恒v向右运动，到达B点时速率为v，量）。
一物块（可看作质点）第一次从A点以速度v从B点向左运动，则（）第二次也以相同速度A．第二次也能运动到A点，但速率不一定为vB．第二次也能运动到A点，但两次所用时间不同C．两次摩擦产生的热量一定相同D．两次速率相同的位置只有一个，且距离A为3s/4文科类注意事项：本试卷共分为语文和数学两部分，其中语文分为选择题、现代文阅读、文言文阅读、微写作和语言表达五部分。