项目管理既是科学又是艺术
项目管理知识体系指南
自由时间与浮动时间
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课堂作业：计算总时差/自由时间
软件任务 A B C D E F G H I J
任务描述 需求分析 重新设计现有部分 设计新增部分 开发整体计划 修改现有代码 增补新代码 单元测试 集成测试 更新文档 验收测试
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时间（自由时差）计算练习
35
10 18
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03 A3 00 3
B2 8 5 10 3 10 C7 3 0 10
37
D4 8 3 12
E8 10 0 18 10 16 F6
12 2 18
18 23 G5 18 0 23
示例： 代号 时间 要求完工时间为23天
任务描述 需求分析 流程优化 编写需求规格表 绘制业务流程 抽象业务类 建立数据模型 将分析图示加入文档 需求规格测试 需求规格确认
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前驱任务
任务持续时间
3
A
7
B
2
B
2
D
2
E
2
C，F
1
G
3
H
3
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项目进度的PERT分析
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PERT（计划评审技术，Program Evaluation an Review Technique） 理论基础是假设项目持续时间以及整个项目 完成时间是随机的，且服从某种概率分布。 PERT网络是一种类似流程图的箭线图。它描绘出项目包 含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的 成本。 PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。PERT 与CPM一样，在项目的进度规划中应用非常广。 PERT的形式与CPM网络计划基本相同，只是在工作延续 时间方面CPM仅需要一个确定的工作时间，而PERT需要工 作的三个时间估计，包括最短时间a、最可能时间m及最长 时间b，然后按照β分布计算工作的期望时间t。
1
a
b
3
2
c
4
d
5
a
1
4
c
5
2
b
3
d6
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例2、已知A是B得紧前工序，C是E的紧前工序， A,C是D的紧前工序．
A
1
2
B 7
D
5
6
3
4
8
C
E
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6. 网络图只允许有一个起点和一个终点.
3
3
3 57
D4 8 12
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10 0 18
E8 10 18 10 2 16 F6
12 18
18 0 23 G5 18 23
示例： 代号 时间 要求完工时间为23天
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机动时间计算的应用
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时间差可以帮助我们分析每一工作相对时间紧迫程度及工 作的重要程度。
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实箭线 它表示一道具体工序，箭头表示工序进行方向， 通常称为双代号表示法。
虚箭线 它表示一道虚工序。虚工序不是实际中的具体工 序，它仅用于表示工序与工序之间的关联关系
结点 它表示一个事项。事项又称事件，表示一些工序的 结束或开始。。
线路 它是指从最初结点（总开工事项）开始顺着箭头方 向连续不断地到达终点（总完工事项）的通路，其中时 间和最大的线路为关键线路，相应有次关键线路，关键 线路上的序称为关键工序。
示例： 代号 时间 要求完工时间为23天
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自由时差计算的应用
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机动时间=5 该任务推迟5天，也不影响紧后任务的最迟开始时间（5+7=12）
自由时间=3 该任务推迟3天，也不影响紧后任务的最早开始时间（3+7=10）
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• tL(n)= tE(n)= 工期 • tL(i)=min{tL(j)- tij }
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时间参数计算
3. 工序时间参数计算(已知 tij ) (1)、工序最早可能开工时间：
• tES(i, j) = tE(i)
(2)、工序最迟允许开工时间
• tLS(i, j) = tL(j) - tij
4. 不允许出现回路
a 1
c
2 b
3
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绘制网络图规则:
5. 虚工序的运用
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1
0
2
① 解决画法中问题 ② 正确表达工序的前行、后续关系(连结、隔离) ③ 表达平行作业
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两种情况需要引入虚工序：
引例：沏茶
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烧水（10）
沏茶（2）
1
3
4
备茶 （3） 2
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双代号网络图的表示形式：
i
(i, j)
双代号有向图：
事项: e.g.
i 工序起点 j 工序终点
1 a2 b 3c 4
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j
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网络图（箭头图）的组成要素
1 4 224 1
3
5
7
2
61 8
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3
0
3
7
2
1
2241 6
0
4
1
3
5
8
0
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绘制工程网络图
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（1）顺序：按工序的先后从左至右
（2）图的结构
弧： i
j 表示工序 i 、j 为工序的起点、终点
G
设备调试
A（2）
紧前工序 / / B B
C、A D、E
F
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工序时间（周） 2 3 2.5 6 20 4 2
B (3)
2
C (2.5)
3
E (20) 4
D (6)
F (4) 5
G (2) 6
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例：绘制工程网络图
续左表
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工序代号 紧前工序工序时间（周） 工序代号 紧前工序 工序时间（周）
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绘制网络图的准备工作
❖ 将整个工程分解为若干工序 ❖ 确定各工序的前后顺序（紧前、紧后） ❖ 确定工序完成时间
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一点估计法
三点估计法：最乐观时间a、最可能时间m、最悲观时间b
a+4m+b
tij=
6
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A
/
2
B
/
3
C
/
2
D
A
3
E
A
4
F
B
7
G
B
6
H
D、E
4
I
B 、C
10
J
G、I
3
解：
E (4) 4
E'(0)
A (2)
2
D (3)
5
H (4)
1 B (3) 3
F(7)
8
C (2) B '(0) G(6)
6 I (10)
7 J(3)
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时间参数计算
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自由时差计算的应用
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机动时间帮我们找到了关键路线 自由时差则起到了度量一个活动在项目进度计
划中时间安排的可调整程度的目的。
在不影响整个项目结束时间的前提下，活动允 许调整的时间称为“总时差”。
在不影响后续活动开始时间的前提下活动允许 调整的时间称为“自由时差”。
可调节任务时间的任务，都不在关键路线上
绘制网络图规则:
1. 方向，时序，编号。 2. 两个结点间只允许画一条线。
a
i
7 j
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b
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绘制网络图规则:
3. 紧前，紧后工序—表示工序前后衔接的逻辑 关系．
1
a
b
3
2
c
4
d
5
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绘制网络图规则:
① 两个工序A、B有相同的始点和终点
A
A
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虚工序
1
2
B
1
2
B 3 B'
② 四个工序A、B、C、D有如下关系： A是C的紧前工序，A和B同时又是D的紧前工序
A
C
1
2
3
A'
4
B5
D6
虚工序
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例1、a, b, c, d, 四道工序，c在 a, b完工后开始， d在 b完工后开始。