数学分析题库
一． 选择题
１． 函数7
12arcsin 162-+-=x x y 的定义域为（ ）. （A ）[]3,2； (B)[]4,3-； (C)[)4,3-； (D)()4,3-. ２． 函数)1ln(2++=x x x y ()+∞<<∞-x 是( ）.
（A ）偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; (D)不能断定.
３． 点0=x 是函数x
e y 1=的（ ）.
（A ）连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点.
４． 当0→x 时，x 2tan 是（ ）.
（A ）比x 5sin 高阶无穷小 ; (B) 比x 5sin 低阶无穷小;
(C) 与x 5sin 同阶无穷小; (D) 与x 5sin 等价无穷小. ５． x x x x 2)1
(lim -∞→的值（ ）． （A ）e; (B)e 1; (C)2e ; (D)0. ６． 函数f(x)在x=0x 处的导数)(0'x f 可定义 为（ ）．
（A ）00)()(x x x f x f -- ; (B)x
x f x x f x x ∆-∆+→)()(lim 0 ; (C) ()()x
f x f x ∆-→∆0lim 0 ; (D)()()x x x f x x f x ∆∆--∆+→∆2lim 000. ７． 若()()2
102lim 0=-→x f x f x ，则()0f '等于（ ）. （A ）4; (B)2; (C)21; (D)4
1,
８． 过曲线x e x y +=的点()1,0处的切线方程为（ ）.
（A ）()021-=+x y ; (B)12+=x y ; (C)32-=x y ;
(D)x y =-1.
９． 若在区间()b a ,内，导数()0>'x f ，二阶导数()0>''x f ，则函数()x f 在区间内是（ ）.
（A ）单调减少，曲线是凹的; (B) 单调减少，曲线是凸的;
(C) 单调增加，曲线是凹的; (D) 单调增加，曲线是凸的.
10．函数()x x x x f 933
123+-=在区间[]4,0上的最大值点为（ ）.
（A ）4; (B)0; (C)2; (D)3.
11．函数()x f y =由参数方程⎪⎩⎪⎨⎧==-t t e y e x 35确定，则=dx dy （ ）. （A ）t e 253; (B)t e 53; (C) t e --5
3 ; (D) t e 253-. 12设f ，g 为区间),(b a 上的递增函数，则)}(),(max{)(x g x f x =ϕ是),(b a 上的（ ）
（A ） 递增函数 ; （ B ） 递减函数;
（C ） 严格递增函数; （D ） 严格递减函数.
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．()n =
（A ） 2
1; (B) 0; （C ） ∞ ; （D ） 1;
14．极限01lim sin x x x →=（ ） （A ） 0 ; (B) 1 ; （C ） 2 ; （D ）。