2018-2019学年第一学期期末质量检测八年级数学(局联考)
一、选择题
1.4的平方根是( )
A.-2
B.
C.±2
D.2
2在实数,,，,，0中,无理数的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.下列结论中,错误的有( )
①在Rt△ABC中,已知两边长分别为3和4,则第三边的长为5;
②△ABC的三边长分别为AB,BC,AC,若+=,则∠A=90°；
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3:4:5,则该三角形是直角三角形；
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4.估计介于( )
A.0.4与0.5之间
B.0.5与0.6之间
C.0.6与0.7之间
D.0.7与0.8之间
5将直角坐标系中的点(-1,-3)向上平移4个单位,再向右平移2个单位后的点的坐标为( )
A.(3,-1)
B.(-5,-1)
C.(-3,1)
D.(1,1)
6.关于x、y的方程组的解为，其中y的值被盖住了不过仍能求出m则m的值是( )
A. B. C. D.
7.下表是某校合唱团成员的年龄分布情况:
年龄/岁13 14 15 16
频数 5 15 x 10-x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数、中位数
B.中位数、方差
C.平均数、方差
D.众数、中位数
8.一辆慢车和一辆快车沿相同路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图象如图所示,下列说法正确的有( )个
①快车追上慢车需6小时
②慢车比快车早出发2小时
③快车速度为46km/h
④慢车速度为46kmh
⑤AB两地相距828km
⑥快车14小时到达B地
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题
9.若=6是二元一次方程,则a+b=_____
10.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=2x+1的图象经过(，)、(，)
两点,若<,则.(填“>”“<”或“-”)
11.一圆柱形油罐如图所示，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，已知油罐底面周长为12m，高AB为5m，问所建的梯子最短需多少米？
：
第十一题图第十二题图
12.如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______.
13.如图,已知DE∥BC,2∠D=3∠DBC,∠1=∠2.则∠DEB=______度
14.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”,例如,点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为______;已知点
M(m-1,2m)的“-3级关联点”M’位于y轴上,则M’的坐标为_____
三、作图题(本大题满分4分.)
15、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-4.1),B(-3,3),C(-1,2).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△,其中点A,B,C的对称点分别是点
(2)画出点C关于y轴的对称点,连接,,C求△的面积
四.计算题
16.计算
（1）-4+（2）
17.解方程组
（1）（2）
18.小明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3,1),求b的正确值.
19.某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量,并分为四种类型, A：4棵；B：5棵；C：6棵；D:7棵,将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)
请回答下列问题:
(1)在这次调查中D类型有多少名学生?
(2)写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
(3)求被调查学生每人植树量的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵？
20.大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系每千克售价
售价(元/千克) 38 37 36 35 (20)
每天销量(千克) 50 52 54 56 (86)
设当每千克售价从38元千克下调了x元时,销售量为y千克；
(1)写出y与x间的函数关系式；
(2)如果风梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元千克,问这天的销售利润是多少?
21.如图,已知AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=25,延长DC到E，若CM平分∠BCE,求∠B的大小
22. A、B两地相距90km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中,表示两人
离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,结合图像回答下列问题
(1)表示甲离A地的距离与时间关系的图像是___(填或)乙的速度是___km/h
(2)求出的函数关系式,并注明自变量t的取值范围
(3)甲出发后多少时间两人恰好相距15km?
23.如图,直线y=kx+b(k≠0)与坐标轴分别交于A、B两点,OA=8,OB=6.动点P从O点出发,沿路线O→A→B以每秒2个单位长度的速度运动,到达B点时运动停止.
(1)则A点的坐标为_____,B两点的坐标为______;
(2)当点P在OA上,且BP平分∠OBA时,则此时点P的坐标为______;
(3)设点P的运动时间为t秒(0≤t≤4),△BPA的面积为S,求S与t之间的函
数关系式:并直接写出当S=8时点P的坐标.
24.(12分)
【问题背景】
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D
【简单应用】
(2)如图2,AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=20°,∠ADC=26°
求∠P的度数(可直接使用问题(1)中的结论)
【问题探究】
(3)如图3,直线AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,
若∠ABC=36°,∠ADC=16°,猜想∠P的度数为______
【拓展延伸】
(4)在图4中,若设∠C=x,∠B=y,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为__________________(用x、y表示∠P)
(5)在图5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P与∠B、
D的关系,直接写出结论_________________________.
参考答案
1－5：CBCCD6－8：ADB
9、－210、＜11、1212、5
3
13、36
14、（1,1）；（0，－16）。