3 完全平方公式推论与证明
3 完全平方公式推论与证明
3 完全平方公式推论与证明（公式特点）
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
积为二次三项式。
另一项是两数的两倍， 且与乘式中间的符号相连
积中两项为 两数的平方和
a、b可代表数字、 单项式、多项式
3 平方差公式推论与证明
同样一块边长为a试验田、如果一边 长增加b，一边长减少b，可否表示出 其面积 ？
S总=（a+b）（a-b） =a2-ab+ab-b2 =a2-b2
4 应用总结
解题步骤分3步
准确计算
代准数式
记清公式
5 总结回顾
1 2 3 4 5
完全平方公式与平方差公式的推导 完全平方公式与平方差公式的差异 两公式的结果差异
2 例题导入
2 例题导入
一边长为a米的正方形试验田，因 需要将其边长增加b米。形成四块 试验田，以种植不同的新品种。问 现在正方形试验田的总面积是多少？ 能否用不同的形式表示出其总面积？
2 例题导入
直接求：
S总=(a+b)2
猜想？
(a-b)2=a2-2ab+b2
间接求：
S总=a2+ab+ab+b2 结论：
(a+b)2=S总=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
3 推论与证明
3 完全平方公式推论与证明
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
能用多项式的乘法法则证明其成立吗？
推证 (a+b)2=（a+b）（a+b）
=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2
(a-b)2=（a-b）（a-b） =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2
平方差和完全平方公式
参评教师：唐烨宇
CONTENTS
1 课题简介
2 例题引入
3
推导及证明
4 应用
5 总结回顾
1 课题简介
1 课题简介
情感目标
渗透建模识、解决问 题的能力和创新能力
过程与方法 1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感 和推理能力； 2．重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理 的思考和表达能力；
计算过程中各项雨露均沾，不抛弃不忘记
相亲相爱一家人——整体平方注意括号的使用
家庭作业：点拨训练第一课时
感谢聆听
参评教师：唐烨宇
知识与技能
1．理解公式的推导过程，了解公式的几何背景 2．会应用公式进行简单的计算
1 课题简介
1．体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质； 2．会运用公式进行简单的计算
1．完全平方公式的推导及其几何解释； 2．完全平方公式结构特点及其应用； 3．从广泛意义上理解公式中的字母含义，判明 要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方．