资料1： 1859年，一个英格兰的农民带 着24只野兔，登陆澳大利亚并 定居下来，但谁也没想到，一个 世纪之后，这个澳洲“客人”的 数量呈指数增长，达到6亿只之 巨。
资料2：
种群迁入一个新环境后，常 常在一定时期内出现“J”型 增长。例如，在20世纪30年 代时，人们将环颈雉引入到 美国的一个岛屿，在1937～ 1942年期间，这个环颈雉种 群的增长大致符合“J”型曲 线。
3.建立数学模型，解决实际问题： 实验1：有人在适宜条件下培养大草履虫，并且每天更换培 养液，保证大草履虫有充足的营养和生存空间，最先放入5 只大草履虫，每天记录其数量变化如下表所示，请问一周 （7天）后，该大草履虫种群的数量大约为多少？
时间 种群数量 初始 5 1天后 2天后 3天后 19 81 325 … …
在 营养和生存空间 没有限制的情况下， 某种细菌20min就 通过分裂增殖一次。
任务1：计算1个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填入下表：
时间（min） 细菌数量
20
2
40
4
60
8
80
16
100 120 140 160 180
32 64 128 256 512
任务2：用公式表示出第n代的细菌数量Nn（20min时为第一代）： Nn=2n 任务3：利用表格中数据画出细菌的种群增长曲线（p66）：
波动型曲线
（1）数量变化特点 种群数量在“K”值附近波动 （3）形成原因 气候、食物、天敌、传染病、人类活动等
种群数量
种群增长的“J”型曲线
种群增长的“S”型曲线
（在理想状态下的种群增长） （在有限环境下的种群增长）
阴影部分代表被 环境阻力（自然 选择）淘汰掉的 那部分种群数量。
练习1：图示种群在理想环境中呈“J”型增长，在有 环境阻力条件下，呈“S”型增长，下列关于种群 在某环境中数量增长曲线的叙述，正确的是（ A） A．当种群数量到达e点后， 种群数量增长率为0 B．种群增长过程中出现 环境阻力是在d点之后 C．图中阴影部分表示克服 环境阻力生存下来的个体数量 D．若该种群在c点时数量为 100，则该种群的K值是400
（2）适用范围（条件） 资源和空间有限的种群（自然种群）
（3）形成原因
（4）“K”值
思考：
K值是否固定不变呢？
（5）增长率随时间变化曲线
K 种 群 数 量 “S” 型 增 长 曲 线
K/2
（种群数量）
D: 种群数量处于K值， 增长率为0 B: 种群数量处于K/2值， 种群增长率最大
种 群 数 量 增 长 速 率
Nt
Nt=N0 λ
t
N0
t
思考4：
除了利用建立的数学模型来预测7天后的种群数量之外， 我们还能利用该数学模型来解决哪些生物学问题？ 预测变化趋势，计算增长率等
讨论5：
当种群数量呈现增长趋势时，能否通过该数
学模型得出种群数量增长率的变化规律？
增长率始终为“λ-1”
二、种群数量变化的类型
Hale Waihona Puke 1.“J”型：人口增长世界人口增长曲线
我国人口数量变化曲线
2.“S”型： 在自然条件下，J型曲线能一直增长下去吗？ 实验2：高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于
0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过 反复实验，结果如下：
“S”型增长曲线
（1）数量变化特点 种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定 （稳定于“K值”）
“J”型增长曲线
（1）数学模型
Nt=N0λt
各字母的含义？
（2）增长率随时间变化曲线
λ-1
“J”型增长曲线
（3）数量变化特点 种群以一定的倍数增长
（4）适用范围
a.实验室中 b.种群刚迁入新环境
（5）形成原因（条件） 理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜，没 有敌害等（不存在环境阻力）
与生活的联系
种群数量
决定
种群密度
直接 决定
性别比例
迁入率 迁出率
温故知新
1.种群各数量特征之间有何关系？ 2.调查种群密度的方法有直接计数和估算法， 最常用的估算法有哪两种？分别适于调查什么 生物？ 3.样方法的取样关键是什么？取样方法有哪两 种？对于样方边缘的个体如何计数？ 4.标志重捕法的公式？
第二节 种群数量的变化
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。
（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？
可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物 储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬 化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它 们的天敌，等等。
种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？
思考1：
仔细观察表格，你能发现什么规律？
思考2：
若假设后一天的数量始终是前一天数量的4倍， 你能否在假设的基础上建立数学模型解决实验中的 问题：7天后大草履虫的数量
提示： 45的值为1024 46的值为4096 47的值为16384
答：81920
思考3：
若N0为某种群起始数量，Nt表示经过t天后该种群的 数量，且后一天的数量始终为前一天数量的λ倍，试建 立表示该种群数量变化的一般公式并作出曲线
B
D
时间
（6）与生活的联系
思考：在池塘中养鱼，渔民总是希望自己捕的
鱼越多越好，但是为了考虑池塘的鱼可持续发展， 捕鱼应该选择在种群数量是多少时最好？
K
超过种群的数量K/2时开始捕鱼
K/2
捕到数量下降到K/2时停止
思考：从环境容纳量（K值）的角度思考： （1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
温故知新
1.种群各数量特征之间有何关系？ 2.调查种群密度的方法有直接计数和估算法， 最常用的估算法有哪两种？分别适于调查什么 生物？ 3.样方法的取样关键是什么？取样方法有哪两 种？对于样方边缘的个体如何计数？ 4.标志重捕法的公式？
数量特征间的关系
年龄组成
预测
出生率 死亡率
直接 决定 间接影响
练习2：在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小 球藻生活的管养液，接种少量的小球藻，每隔一段 时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图 所示。下列四图中能正确表示小球藻种群数量增长 率随时间变化趋势的曲线是（ D）
练习3：下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错 误的是（ D ） A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 B．达到K值时种群增长率为零 C．种群增长受自身密度的影响 D．种群的增长速率逐步降低
曲线图与数学方程式比较，优缺点？
曲线图：直观，但不够精确。 数学方程式：准确，但不直观
思考：
真实情况下细菌的数量变化真如公式和曲线 图所示吗？
用细胞计数仪 对细菌数量进 行精确计数发 现，大约17小 时后，细菌数 量不再增多
一、建构种群增长模型的方法----数学模型 数学模型的表现形式： 数学公式 坐标式（曲线图、柱状图） 数据分析表格式 朗读教材65页，明确数学模型的概念，建立数学模型的 一般步骤，同时思考最后一步能省略吗？